濃度をちゃんと理解してないんだけど、やっぱりそうなのか。
えと、どうしても身近な言葉に置き換えようとしてあれになってしまう者
なんだけども、、

実数平面上に描かれた関数の数を点の集合として考えればR^2に含めるし何次元にしても
それは結局変わらなけど、それをf()の、形の種類というか写像の集合として考えると違うんだな
と思って。でまあ安易な類似性に酔ってるというか、大雑把な考え方ではあるんだけどここでも
あるものを線として捉えるか点として捉えるかという事を数直線を考えて定義の住み分けで
解決した、と同じような印象を受けてしまうんだ。まあそれは置いといて、、

平面の関数を写像の集合として考えるとR^Rと表せるけどこれが3次元だとどう書けばいい?
普通の指数計算だったら(A^B)^C=A^BCとできるけど、、