>>634
ある代数系 G が空間 X に変換として作用 (x -> g.x for g ∈ G, x ∈ X) を定めていて
空間 X に双線型な乗法 (ab for a, b ∈ X) が定義されているという状況を想定する。
もし G = X だったとしても a.b = ab であるとは限らないのだが、
複素数体Cと平面R^2には、CとR^2との同一視のもとでこれがちゃんと=になる。
四元数体Hと空間R^3のときにも、Hの虚部im(H)とR^3とを同一視すれば
同じようにうまく行く。

そういうこと。