E：X^2/α^2+Y^2/β^2≦１の面積を変数変換して求める問題です。
X=αrcosθ、Y=βrsinθと置けば良いことは分かりますが、
楕円Eのｒ、θでの表示がE'=｛（r,θ)；0≦r≦1, 0≦θ≦2π｝
のように、0とrの間にイコールが入る意味が分かりません。
r=0だとJ(r,θ）=αβr=0.　となり、解けなくなるのではないでしょうか？
聞きたいのは、「X=αrcosθ、Y=βrsinθと置く。ただし（0＜r, 0≦θ≦2π)
と限定し、E'=｛（r,θ)；0＜r≦1, 0≦θ≦2π｝としても間違いじゃないのか」
ということです。
またE を面積確定な有界領域とすると，E’も面積確定な有界領域で〜dXdY ＝αβ r ･drdθ
と答案用紙には書く必要はありますか？
教えてください。