>>558
超常的な予知を前提とするにはやはり無理があるので。。。
「予測対象のサイコロの中には小人がいて次に出す目を、内部の小さいサイコロで決めています。そして各予測装置には９０％の確率でその目を無線等でコッソリ伝え、１０％の確率でそれ以外ランダムな嘘の目を伝えます。」
といったような仮想モデルで考えてみます。
１回の試行で、真の目,予測装置A,Bに伝えられる目が其々 o,a,b となる確率を Po[ab] と書くことにします。
真の目以外の特定の目をx,y とします. (o≠x, o≠y)
α ≡ Po[oo] ＝ 1/6 * 0.9 * 0.9 ＝ 27/200
β ≡ Po[ox] ＝ 1/6 * 0.9 * 0.1 *1/5 ＝ 3/1000
β ≡ Po[xo] ＝ 1/6 * 0.1 * 0.9 *1/5 ＝ 3/1000
γ ≡ Po[xy] ＝ 1/6 * 0.1 * 0.1 *1/5*1/5 ＝ 1/15000

念のため、ここで確認： Σ[j=1,6,j=1,6] Po[jk] = α + 10β + 25γ ＝ 1/6 ・・・o の目が出る確率
参考(o=3 の場合)
６γγβγγγ
５γγβγγγ
４γγβγγγ
３ββαβββ
２γγβγγγ
１γγβγγγ
〜１２ ３ ４５ ６

問題では、[1,6]の出目予測が成されたという情報を持っている為、条件付き確率により
・1が出る確率 ＝ P1[16]／( P1[16] +P2[16] +P3[16] +P4[16] +P5[16] +P6[16] )
＝6が出る確率 ＝ P6[16]／( P1[16] +P2[16] +P3[16] +P4[16] +P5[16] +P6[16] )
＝ β/(β+γ+γ+γ+γ+β) = β/(2β+4γ) ＝ 45/94 ≒ 0.48
・出目の期待値＝
　( 1・P1[16] +2・P2[16] +3・P3[16] +4・P4[16] +5・P5[16] +6・P6[16] )
／( P1[16] +P2[16] +P3[16] +P4[16] +P5[16] +P6[16] )
＝ (1β +2γ +3γ +4γ +5γ +6β)/(β+γ+γ+γ+γ+β) = (7β+13γ)/(2β+4γ) ＝ 164/47 ≒ 3.5

前提モデルが >>560 と一見違っていても、結果は同じになりそうな気がするんですが。。。ちょっと自信ないです。