すいません2次関数の定義域が変わるmax、minの求めるやつですが、
やはり納得いけません

とにかく範囲指定です

y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a)

①0≦a＜1
max3(x=0)
min 2a^2-4a+3(x=a)

これはわかります
しかし

②1≦a<2
なぜこれだとmax3(x=0),min1(x=1)

になるんでしょうか？
maxは1が含まれてるからいいとして、minだと2は含まれないはずです
だから2a^2-4a+3(x=a)だと思うんですが違いますか？
真ん中の範囲だけはmax,minとも整数で出すと覚えとけばいいってことでしょうか？

そして③a≧2
maxが2a^2-4a+3なのは分かります
しかーし、なぜminは1(x=1)　つまり頂点

なんでしょうか？
a≧2ですよ？ここは頂点は含んでないはずです


お願いします