どんな質問にもマジレスするスレ（弐）
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0001猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/05(火) 21:10:41を立てますねん。そんでココではどんな質問が来てもマジレスをせな
アカンそうなんでですな、まあちゃんと答えなはれや
ほんでワシは犬さんの代理やさかいナ、まあ「こんなん」でエエ事
にしとくんなはれや
猫
0153１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 18:50:120154１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 20:08:19この場合、グラフの頂点を3パターンに移動させる、つまりa≦-1・・・①、-1≦x≦1・・・②、1<x・・・③に
頂点をおいて考える
ここまでは解決しました
ただしその後ですが、まずは①
なぜa≦-1なのかということです
なぜ「≦」で考えなきゃいけんでしょうか？
0155１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:16:03y=2x^2-4x+3（0≦x≦a)のmax minを求めれ
回答見ると①0≦a≦1のときmaxは3(x=0時) minは2a^2-4a+3(x=a時）と記載
これのmaxは納得いきますが、minが2a^2～になる理由が分かりません
なぜならx軸が1で頂点が(1,1)だからです。
0≦a≦1が0≦a＜1なら2a^2-4a+3なんでしょうけど違うんですかね？
今度は②1＜a≦2で考えると、max3(x=0時) minは1(x=1時）と記載
となってますが、maxは①のときと同じなのはヘンじゃないすかね？
minも1＜a≦2だからx軸=1は含まれないと思うんですが・・・
③2<aも同じような理屈です
何か全然考えてるのと違くてやばいのでお願いします
0156１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:22:48a=1 のとき f(1)=f(a) ではないのか？
0157１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:21:14どうなんすかね
とりあえず>>155の①ですが、maxはいいんです
x=0のときyは3（つまりmax）ですから
しかしminはなんで1じゃないんですかね？
どう思われますか？
0158１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 13:51:47a<1 だったら 0≦x≦a の範囲に頂点は無い。
0159１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 14:05:22これが問題によって（２次関数の式は>>155と大して変わらないのに回答書みると微妙に
違ってる（≦だったり＜だったり）ので迷います
0160１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:00:57正三角形OAB、一辺の長さ1。
AL:LB 2:1 OLの中点M。
a=↑OA b = ↑OB
↑MA = 5/6a-1/3b
線分MAの長さの求め方を教えてください。
0161１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 15:20:38-3≦a＜2
1≦b＜5のとき2a-3bは-21<2a-3b<1になりますが、
なぜ≦ではなく＜なんでしょうか？
0162１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:10:33> -3≦a＜2
> 1≦b＜5のとき
2a-3b=1 になるか？
2a-3b=-21 になるか？
0163１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:14:43へ？
0164１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:26:02は？
0165１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:26:261≦b＜5⇔3≦3b＜15⇔□＜-3b≦△
0166１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 16:34:54集合系の少なくとも一つの写像の元になるようなものの全体から成る集合
と
集合系の和集合
が同じ意味になるのがなんでだかわからない。例えば
｛Aλ｜A１、A２∈R｝で A1が｛１、２、３｝ A２が｛３、４、５｝
だとする（書き方おかしいかも知れん）。
A１∪A２は｛１、２、３、４、５｝
この場合、集合系の少なくとも一つの写像の元になるようなもの
は１、２、３、４、５のどれかをふくんでいれば良いわけで、
それからなる全体はいくらでも作れるんじゃないの？
｛１｝でもよければ｛１、２、３、４，５、６｝でもいいし、｛６，７｝でもいいし、、
と考えてしまうんだけどどこで間違えてるんだろうか？
0167１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 21:52:26今の場合、集合系としての表示は
{Aλ|λ＝1,2}
となるわけですね。
集合系というのは各λ(今は１と２)に対して、それを添え字とする集合を
対応させる写像なので、少なくとも１つの像に属する元の全体は今の場合
A1またはA2の少なくとも一方に属する元の全体ということになります。
これは集合の和集合の概念と一致しています。
0168１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:20:31g f
x→→→g(x)→→→f(g(x))
→→→→→→→→
fоg
はxに、xのgによる像g(x)の、fによる像f(g(x))を対応させる規則をgとfの合成関数という
とありますが
このf(g(x))とはつまり何を表しているのでしょうか
f(x)とg(x)両方が通る点を繋いだ時に出来るグラフかと思い実際に書き出してみたのですが、そういうわけではなさそうです
f(g(x))というのは、f(x)のx座標に、g(x)のy座標を代入したときに出来るグラフですよね?
これは、つまり何を意味するのでしょうか
私自身頭が整理出来ていなくて、質問の意図が解りづらい文章になってしまい申し訳ありません
何が聞きたいのかと申しますと、わざわざf(x)にg(x)を代入して何が解るのか、それが何になるのかを知りたいのです
よろしくお願い致します
0169１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:38:02x: パチンコ玉
g: パチンコ玉をある景品に交換してくれる
f: ある景品を現金で買い取ってくれる
とすると、
f(g(x)) は何か？
0170１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:40:16本来関数というのは，定義域の一つの元に対してある値(実数等)を
対応させる規則のことです。
f(g(x))
というのは、関数gの定義域のある元xに対してg(x)という値を対応させ
(このg(x)は関数fの定義域の元となる)、そのg(x)という元に対してf(g(x))
という値を対応させる規則を意味します。
具体的には、
f(x)=x^2+x+2
g(x)=x-2
とすると、
f(g(x))=g(x)^2+g(x)+2
=(x-2)^2+(x-2)+2
といったように、f(x)のxにg(x)を代入することでその実体を得ることができます。
0171１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:03:41これに毎秒acm^3の水をそそぐが、容器の底面からは、水面の高さがｈｃｍのとき、
毎秒ｂｈｃｍ＾3の割合で水がもれる。空の容器に水を注ぎ始めてからｔ秒後の
水面の高さｈｃｍとするとき、ｔの関数ｈが満足する微分方程式をつくり、ｈを求めよ。
ただしH>a/bとする。という問題なのですが、解法がさっぱりです…教えてください。
0172１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:38:51表示の訂正ありがとうございます。
ただその、私にとっての和集合はこの場合｛１、２、３、４、５｝なのですが
A1またはA2の少なくとも一方に属する元の全体は｛１、２、３、４、５｝に限らないように思うのです。
１｝でもよければ｛１、２、３、４，５、６｝でもいいし、｛６，７｝でもいいし、、 と。
0173１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:43:31A1またはA2の少なくとも一方に属する「元（の集合）、の全体」だと
１｝でもよければ｛１、２、３、４，５、６｝でもいいし、だけど
A1またはA2の少なくとも一方に属する「元の全体」だと
｛１、２、３、４、５｝
しかないのかな？
0174１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:52:43そうですね、今
A1＝{1,2,3}，A2＝{3,4,5}
となっているとします。このとき、6や7はA1とA2のどちらにも属して
いません。したがってA1またはA2の少なくとも一方に属するとは言えません。
元xがA1またはA2の少なくとも一方に属する、というのは
「x∊A1 または x∊A2」
ということです。
0175１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:20:490176１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:27:08a≦b ⇔ (a<b)または(a=b)
なので、条件としてはa<bのほうが強いです。しがたって
(a≦b)かつ(a<b) ⇒ a<b
が成立します。
0177１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:29:41>>324
互いに関連のない偶発事象は続けて起こりやすいことは、確率論の基礎中の基礎だ。
これが、いわゆる流れの正体だろうね。
競馬板からの転載
偶発事象ってぐぐっても会計用語みたいな感じのものしかでないんですけれど、これを解読していただけませんか
0178１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 00:31:55a≦b ⇔ a<b または a=b
なので、条件としては≦より＜のほうが強いです。したがって
a≦b かつ a<b ⇒ a<b
となります。
0179１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 01:59:45わかりました
そういう性質だということを理解します
ありがとございました
0180175
2010/01/29(金) 02:00:34とほほ
0181１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 12:58:46この４点で四角形が出来ますが線分E（x5,y5)-(x6,y6)と四角形が
重なっているかどうかの判定方法（計算方法）などを教えてください
四角形内部に線分がある場合も重なっているとします。
宜しくお願いします
0182１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 18:20:06とても簡潔で解りやすい例えありがとうございます!!
感動しました!
もし今後誰かに質問されたときは169さんの例えをお借りしようと思います
ありがとうございました!
>>170
169さんの具体例でクリアになった頭に、170さんのお力で関数的になりました
なるほど、f(g(x))のときg(x)はただの値として考えるだけの話だったんですね
考えてみればx=2というのだって、x=2を通るx軸に垂直な直線ですもんね
x=2も、g(x)=x-2も、示したいことは同じですよね
基本的な約束を失念していました
ありがとうございました!!
0183１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 18:28:03と思ったら、理解できていない箇所発見orz
R^n の基底 {a_1, a_2, …, a_n} を基底 {b_1, b_2, …, b_n} へ変換する行列 P って、
n次正方行列 A = (a_1 a_2 … a_n), B = (b_1 b_2 … b_n) としたとき、 B = AP を満たす P ということでおk?
また、この P は P = A^(-1) B として求めるってこと?
>>181
俺にはやり方はわからない。
けど、四角形での判定方法の前に、まず三角形での判定方法を見つけ、
△ABCと△CDAについて判定すれば四角形での判定方法になりそう。
0184１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 19:09:14まず4点で四角形ができるための条件プリーズ
0185１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 20:17:29｛Λ｜１、２、３、４∈Λ｝
Ａ１が｛１、２｝ Ａ２が｛２、３｝ Ａ３が｛４、５｝ Ａ４が｛５、６｝
の場合の∩｛Ａλ｜Ａ∈Λ｝は何になるのでしょう？空集合？
0186155
2010/01/29(金) 21:31:58やはり納得いけません
とにかく範囲指定です
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a)
①0≦a＜1
max3(x=0)
min 2a^2-4a+3(x=a)
これはわかります
しかし
②1≦a<2
なぜこれだとmax3(x=0),min1(x=1)
になるんでしょうか？
maxは1が含まれてるからいいとして、minだと2は含まれないはずです
だから2a^2-4a+3(x=a)だと思うんですが違いますか？
真ん中の範囲だけはmax,minとも整数で出すと覚えとけばいいってことでしょうか？
そして③a≧2
maxが2a^2-4a+3なのは分かります
しかーし、なぜminは1(x=1) つまり頂点
なんでしょうか？
a≧2ですよ？ここは頂点は含んでないはずです
お願いします
0187１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 22:08:28y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦3)
の最大最小を各々求めてみて
0188155
2010/01/29(金) 22:33:350≦x≦1
max3(x=0)
min1(x=1)
0≦x≦3
max9(x=3)
min1(x=1)
でけましたけどこれを一体・・？
0189１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 22:39:32y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.8)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.9)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.2)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.3)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.4)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.5)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.6)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.7)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.8)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.9)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.2)
の最大最小は各々どうなる？
0190155
2010/01/29(金) 22:50:580191155
2010/01/29(金) 23:18:38y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.9) max3(x=0),min1.02(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.1) max3(x=0),min1.02(x=1.1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.2) max3(x=0),min1.08(x=1.2)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.3) max3(x=0),min1.18(x=1.3)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.4) max3(x=0),min1.32(x=1.4)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.5) max3(x=0),min1.5(x=1.5)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.6) max3(x=0),min1.72(x=1.6)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.7) max3(x=0),min1.98(x=1.7)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.8) max3(x=0),min2.28(x=1.8)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.9) max3(x=0),min2.62(x=1.9)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2) max3(x=0),min3(x=2)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.1) max3.42(x=2.1),min1(x=1) ここから突如minが頂点のy座標になる
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.2) max3.88(x=2.2),min1(x=1)
0192155
2010/01/29(金) 23:23:13y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.8) max3(x=0),min1.08(x=0.8)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.9) max3(x=0),min1.02(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.1) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.2) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.3) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.4) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.5) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.6) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.7) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.8) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.9) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.1) max3.42(x=2.1),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.2) max3.88(x=2.2),min1(x=1)
たぶんこう
0193155
2010/01/29(金) 23:24:24y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.8) max3(x=0),min1.08(x=0.8)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦0.9) max3(x=0),min1.02(x=0.9)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.1) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.2) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.3) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.4) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.5) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.6) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.7) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.8) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦1.9) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2) max3(x=0),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.1) max3.42(x=2.1),min1(x=1)
y=2x^2-4x+3 (0≦x≦2.2) max3.88(x=2.2),min1(x=1)
0194１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:26:02x=1 は 0≦x≦1.5 の範囲に入っているかいないか？
0195１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 23:29:42では、
0≦a<1 のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小
1≦a<2 のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小
2≦a のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小
は各々どうなる？
0196155
2010/01/29(金) 23:30:290197155
2010/01/29(金) 23:46:571≦a<2 のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小 max3(x=0),min1(x=1)
2≦a のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小 max a^2-4a+3(x=a),min1(x=1)
aが変わることによる範囲付け理由が分かりました
原点(つまり0)を基準に、つまりそっからaをスタートさせるからですよね？
0198１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:43:47４点によって作られる四角形は必ず長方形が
その長方形の中心よりα度回転している形であるとします
長方形の辺の長さとαはランダムです
よろしくお願いします
質問内容>>181
0199１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 09:48:39計算機科学の教科書を読んだほうが早いんじゃないか。
0200１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 13:48:58弧状連結にもなっていますか？
それから、中空の円盤◎は弧状連結といえますか？
（不慣れな為、表現がおかしいかもしれません。）
0201155
2010/01/30(土) 13:51:420202155
2010/01/30(土) 14:01:02軸が定義域の左側①
軸が定義域内②、③
軸が定義域の右側④
なぜ定義域内が2つ存在できるんですか？
0203１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:07:25> >>181
> 計算機科学の教科書を読んだほうが早いんじゃないか。
これじゃ、誤解しちゃうな
『計算幾何学』
0204１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:29:000205１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 14:40:31> 2≦a のときの y=2x^2-4x+3 (0≦x≦a) の最大最小 max a^2-4a+3(x=a),min1(x=1)
最大値最小値を与えるxの値を答えることも問題の内なら、
a=2のときは、別に取り扱う必要がある。
つまり、a=2のときは、x=0と2で最大値3を取る。
0206１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:22:122次関数の頂点が後者上にある場合のQの範囲ですが、今市わかりません
問題はy=x^2+px+p（①とする）の頂点がy=-1/2x-3（②とする）上にあるときのqの範囲を求めるやつです
まず①を平方完成させ、軸=-1/2 頂点(-1/2,-1/4p^2+q)
この頂点が②上にあるので、頂点の座標を②の式に代入
そのまとめた式がq=1/4(p+1/2)^2-49/16
答えはq≧-49/16になるんですが、何で≧が出てくるんですか？
とりあえずグラフで①と②を書いてみたけどどう範囲とればいいか分かりません
お願いします
0207１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 17:54:22H0(X)＝Z
H1(X)＝(Z＋Z)/2Z
で合ってる？
0208185
2010/01/30(土) 19:52:12初歩的過ぎる質問で申し訳ないのですがお願いします
0209どり
2010/01/30(土) 20:16:490210１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:31:240211１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:53:240212１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 20:57:11静大の懸賞問題で
（何かの二重根号の和）＝１
となる証明をせよという問題を見せてもらったのですが
詳しく知っていらっしゃる方はいませんでしょうか？
やってみたいと思うので問題を知ってる方は教えてください
よろしくお願いします
0214１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 21:04:05q=1/4(p+1/2)^2-49/16の式を(p,q)平面上に書いてみればわかるんじゃないかな
pのとる値の制限がなければ上の式のｑは-49/16以上のいかなる値をとることが分る
0215１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 21:07:27頂点の座標は(-p/2,-(1/4)p^2+q) だな。（君の解答の誤記）
これがy=-x/2-3上にあるので
ｑ=(1/4)(p+1/2)^2-49/16
これは正しい。 p は実数なので (1/4)(p+1/2)^2≧0だから、この両辺に-49/16を加えて
(1/4)(p+1/2)^2-49/16≧-49/16。即ち q≧-49/16
0216１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 21:23:03Λ={1, 2, 3, 4}, A1={1, 2}, A2={2, 3}, A3={4,5}, A4={5,6}
とすると
∩[λ∈Λ]Aλ=A1∩A2∩A3∩A4=空集合
だろうけど、そういう問題？
0217185
2010/01/30(土) 21:45:56ですです。当然過ぎることなのですが、気になったもので。
ありがとうございます
0218１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 22:01:510219１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 00:32:49それを偽とするような理論を展開する意義は果たしてあるのか。
0221１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 01:17:08=0 (x,y)=(0,0)について
1.fが平面全体で連続であることを証明してください。
2.ｆx(x,y),fy(x,y) (x,y)≠(0,0)とfx(0,0),fy(0,0)を求めてください
3.fxy(0,0)とfyx(0,0)を求めてください
4.fが全微分可能である理由と、fがC２級である理由を教えてください
途中式も書いていただけるとありがたいです。
0222１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 02:01:011.f(x,y)=xがR^2で連続なことは容易にわかる。あとは二つの連続関数の
和・差・積・商がまた連続なことから、(x,y)≠(0,0)（＝０）である任意の点で
連続なことがわかる。(x,y)＝０では連続の定義を参照。
2.０でない点については普通に偏微分でおｋ。０では偏微分係数の定義式(極限)
を使えばでる。
3.２で求めた偏導関数と０における偏微分係数をつかう。
4.ここまで求めたことと教科書に載ってる定理の仮定とを見比べてみると・・
あとはCn級の定義見ればできないだろうか。
0223１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 03:24:00適当な自然数kに対してn=k（n≧k）のときだけ成立する、
そんなものはありますか？
例えば、
n≧5に対して、Snの正規部分群は交代群Anだけである、
このようなことです
0224１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 09:43:48x = 0 の近傍で滑らかでない (x の 1 次導関数が不連続な) 連続な曲線
0225１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 10:03:13まず最初にaで偏微分して、t=tanθで置換すればtan^-1使って積分できるんですが、それ以降が分かりません。。。
聡明な方助けて下さい
0226どり
2010/01/31(日) 10:38:58集合的な考えで直線は曲線の要素であるということでよろしいのでしょうか？
0227１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 11:23:19ありがとうございます！
0228１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 11:27:28ありますか？という問いに対してあなたは自分自身で答えている。
0229１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 12:49:24自分の言葉にしてみると
実数のに自然数のｎ番号を振っていっても、実数のｎ桁目を変更していった数を作ったら、「その数は明らかに書くことができる実数」
だが、どの番号にも含まれることがない。
そりゃあ片方が一個増えている間に、片方は桁数とそこの数の二個を変えているんだから
遅れるに決まってる。これって小数点かけるんだから実数のが自然数より多そうだな～
っていう曖昧な直感と何もかわらない気がする。
0230２２９
2010/01/31(日) 12:56:39数直線でできている正ｎ角形 ｎ≧４
の対角線は辺より長いって言う事と同じことなわけだから、、
無限は異なる無限を常に含んでいると言うことがいえるのか？
0231１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:02:39> そりゃあ片方が一個増えている間に、片方は桁数とそこの数の二個を変えているんだから
> 遅れるに決まってる。
どういう解釈をしてるんだろ
0232１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:05:04対角線論法は実数が可算個しかないと仮定すると矛盾が起こるというものです。
その概要は自然数から実数(実際の証明では(0,1]区間)への全単射があると仮定したとき、
それが全射であることに矛盾するというものです。
わからなければ定義と証明を何度でも読み直してみるといいでしょう。
0233１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:17:49番号を振った実数の表が先ずあるとは考えない。というか想像の中にしかありえないから
そうして実数はランダムに書くのでなく桁の数順に書く（０，１１は０、２の下）。
こうやって自然数を増やしながら、実数を一つずつ書いていくと、単にこれは同じ距離なら
まっすぐ行く方が斜めにいくより早いということに思えて、証明と言うには自明すぎるように
思えてくるのだけど、多分間違ってるんだろうなあｗ
0234１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:19:540235１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:21:26背理法を勉強するべき。
0236１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:21:58位相空間の教科書に連結だけど弧状連結でない例としてsinのグラフ載ってると思うけど
ああいう風に分割したらダメだから弧状連結じゃない。
弧状連結⇔連結がなりたつ例えば複素平面のような空間だと弧状連結でもOK
ただ、一般に⇔が成り立ってるか確認するはかなり難しいし面倒くさい。
多様体みたいに素直な例だといけるけど、これ以上は学部では厳しいね。
0237２２９
2010/01/31(日) 13:33:13>>234
あ、なんかそれはすごく意義のあることのような気がする
>>235
背理法とは！と語れるぐらいは知らないけど、一応は知ってる。
でも無限小数書けるんだから、、という直感の逆（否定）の全単射を仮定してそれを
否定する、、それは証明というか冗長って言うやつな感じが
0238１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:40:11どうしてなのでしょうか？
0239１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:52:05教育も研究もしないからだろ
0240１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:57:17実数が非可算個あることを背理法で証明したい。君はどんな仮定をして議論進めるか。
0241１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 13:58:45①f(x,y)=(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)とおいたときのf(x,y)の極値
②f(x,y)=0は点P（√３/2,1/2）で陰関数y=ψ(x)を持つことを証明してください
③(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)=0に上の点P（√３/2,1/2）における接線の方程式
それぞれの解答解説をおねがいします！
0242１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 14:17:13確かにそういわれると。。
しかしどんな過程で思いついたんだろう。集合論勉強し始めたばっかなもので
「少なくともひとつ（存在しない）」って考えの対象の列の並び、その見方が一方向な時に
ふっと増えて（斜め）同時に見たんだろうか。不思議だ
0243１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 14:29:22まあ、天才の閃きなんてものは凡人には理解のしようがない。
0244１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 14:32:29カントールは対角線論法を使わない証明を先に発表してる
そちらを見てみればいい。
対角線論法を使わない証明でもアイデアは同じだ。
その上で対角線論法を使った方がよっぽどスッキリして理解しやすいことがわかる。
0245１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:11:240246１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:19:140247１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:30:41並べた実数の方にはなんの操作もしない
0248１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 19:45:30x<0で考える場合、何で右辺だけマイナス？
回答見たら右辺だけマイナスで左辺はそのままなんだけどその理由が分からないす
0249１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:23:130250１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 21:37:340251１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:08:11ｘｙ´－ｙ＝ｘ＾２cosx
これのを教えていただきたいのですが
お時間のある方お願いいたします
0252１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 22:23:52■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています