三角関数と複素対数のテキストを読んでいたのですが、

e^(π＋πi)i = e^πi−π

指数法則により
e^πi−π = （e^πi）×（e^-π）

オイラーの公式により
（e^πi）×（e^-π） = e^-π（cosπ+isinπ）

ここまでは分かるんですが、

e^-π（cosπ+isinπ）　=　-e^-π

が、なんで（cosπ+isinπ）が-1になるのか分かりません。
どうかご教授をお願いします。