平行四辺形ABCDにおいてAC=2.BD=6であるとし、三角形ABCの重心をGとするとき
ベクトルの内積の和
AB↑・BG↑+BG↑・CG↑+CG↑・AG↑
を求めよ　　と言う問題の解答の途中で、

| GA↑| ^2+| GC↑|^2=1/2( | GA↑+GC↑|^2+| GA↑-GC↑|^2)=1/2｛(2GO)^2+AC^2｝

という変形があるのですがどうしてこうなるかわかりません
解答の一文しか載せられずすみません
よろしくおねがいします