>>689
l，kは整数
xの方程式とすると、判別式=y^2+8y
よって　y^2+8y=k^2　が必要
yの方程式とすると、判別式=16+k^2
よって　16+k^2=l^2　が必要
したがって　16=（l-k）（l+k）
（l-k）+（l+k）=2の倍数
（l-k）-（l+k）=2の倍数
よって
（l-k，l+k）=（±2，±8）（±4，±4）（±8，±2）
これからkを求めてあとはしらみつぶし
もっと賢いとき方もあるだろうけど、思いつかん