半径１の球面に内接する、直方体の体積をＶ、表面積をＳとする
それぞれの最大値を求めよ

Ｖは8/9√３と一発で出るんですが、Ｓが出ないです。
Ｓは√xやら√(1-x^2)の和で、微分しないとできないんですが
これ微分しないでも求めれる方法ありますか？√の微分はした
くないです。数学ⅡＢのテキスト何で。