[問]
2桁の正の整数で、2乗した数の下2桁がもとの数と同じになるようなものを、すべて求めよ。

[答]
25, 76

[解法]
2桁の正の整数を n とする。
題意より、 n^2 - n = n(n - 1) は100の倍数となるから、
n または n - 1 が25の倍数となり、n は、25, 50, 75, 26, 51, 76 のいずれかである。


解法で、何故「n または n - 1」が「25の倍数」となるのかが、分かりません。
分かりやすく解説してもらえませんか。