>>395
釣られてみるか

⊿ABCの頂点Aが辺BCに下した垂線の足をHとする。
同様に⊿A'B'C'の頂点A'から辺B'C'に下した垂線の足をH'とすれば、
⊿ABCと⊿A'B'C'は相似でその相似比が1:KであるからA'H'=KAH、B'C'=KBCである。
S=AH・BC/2、S'=A'H'・B'C'/2であるからS'=(KAH)・(KBC)/2=(K^2)AH・BC/2=(K^2)S
よってS;S'=S:(K^2)S=1:K^2