>>121
＞先生いわく、
学校の先生？塾？

方針、略解：

先ず、球面上の１点Aを任意に決める
それら全てを1/2未満にするためには、
2点目Bは、球面上にあり、AOとABの成す角がπ/6未満という条件を満たす必要がある
（Bは、球面との境界を除く円錐の内側にあるということ）
3点目Cも同様にAOとACの成す角がπ/6未満という条件を満たし尚且つ、
BOとBCの成す角がπ/6未満という条件を満たす必要があるが、これは不可能
ということを証明せよ