直積空間についてです。

A⊂X,B⊂Yとするとき次を示せ。

(1)A×Bの内部=(Aの内部)×(Bの内部)
(2)A×Bの閉包=(Aの閉包)×(Bの閉包)
(3)A∈A_X(Xにおける閉集合)、B∈A_Y(Yにおける閉集合)とすると(A×B)∈A_(X×Y)

どなたかお願いします。。。