>>770
u = x^2+2 だから、両辺を x で微分すると
du/dx = 2x でしょ。
ラフな感じで言えば微分記号は分数みたいに扱える。
だから微小量の関係式: du = (du/dx) dx = 2x dx が成り立つ。
(多重積分の変数変換の関係式はもう少し複雑、キーワード:ヤコビアン)

ちゃんと書くなら
∫[-1,0] 2x (x^2+2)^5 dx
= ∫[-1,0] u^5 (du/dx)dx
= ∫[3,2] u^5 du …<変数変換>
になるけど、
さっきみたいに直に書き換えても文句いう人はいないと思う。