区分求積法について質問です

(k=uからk=v)f(k/n)*1/n(n→∞)=∫f(x)(a→b)dxが公式ですが
左辺の1/nとはどこから出てきたのでしょうか

また、f(k/n)とは
面積を求める際に誤差を少なくするため、x=k/nとし、n→∞の間隔で足していったという理解で正しいですか?

独学なため質問出来る人がいなく、こちらを頼らせて頂きました
どなたかご解答お願い致します