鳩ノ巣論法について教えてください。
http://www.w-kohno.co.jp/BLOG-NAME/2007/12/post-2.html
より引用

>　ここに n+1 個の整数がある。この中から適当な 2 個の整数を取り出して、
> その差をとるとそれが n の倍数になることを証明せよ。（早稲田大学）
>
> 問題の意味はわかりますか。例をあげてみましょう。
> 勝手に 4 つの整数をあげてみます。2 , 4 , 6 , 10 とでもしましょう。この中から、
> 4 と 10 を取り出してその差ををとると 10-4=6 で、3 の倍数になります。

4と10を取り出した場合はそうですが、他の組み合わせだと3の倍数になりません。
適当な 2 個の整数を取り出すというのは、なんでも2個取り出していいという意味ではないのでしょうか？
何度読んでもわからん。俺の頭がおかしいのか、問題が間違ってるのか。