極限の問題です。

A=1-e^(-x)+a{e^(x)-1}
B=[e^(-x)+x-1+a{e^(x)-x-1}]^1/2
lim[x→0]A/B

ロピタルの定理が使えず級数展開で極限をとるみたいなのですが計算の仕方がわ
かりません。よろしくお願いします。