2,0,1,0の数字を使って2010までの自然数作ろう
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0001132人目の素数さん
2010/01/01(金) 01:22:111=2+0-1+0
3=2+0+1+0
4=1+2+0^0
5=10/2+0
あとは頼んだ
または
2=2+0+1*0
50=100/2
200=10*20
199=200-1
98=100-2
>>1 2,0,1,0 を使って素数を作ったり、
確率や小数点を求めるのも面白そう。
0003132人目の素数さん
2010/01/01(金) 03:42:547=(2+1)!+0^0
0004132人目の素数さん
2010/01/01(金) 03:58:360005132人目の素数さん
2010/01/01(金) 09:10:290006132人目の素数さん
2010/01/01(金) 12:58:48lim[x->+0]x^x=1 は成り立つけど、あくまで[x->+0]
という条件付きなので、乱用してはいけない
0007132人目の素数さん
2010/01/01(金) 13:14:399=-(2-0!)+10
9=(2+0!)^(1+0!)
10=2*0+10
0008132人目の素数さん
2010/01/01(金) 16:53:1412=2+0+10
0009132人目の素数さん
2010/01/01(金) 17:26:2614=2+0!+10
18=20-1-0!
19=20-1+0
20=20+1*0
21=20+1+0
22=20+1+0!
0010132人目の素数さん
2010/01/01(金) 17:27:220011132人目の素数さん
2010/01/01(金) 17:29:5924=(2+0!+0!)!*1
25=(2+0!+0!)!+1
0012132人目の素数さん
2010/01/01(金) 17:38:37>13=2+0!+10
>14=2+0!+10
ちょっとまて
0013132人目の素数さん
2010/01/01(金) 17:57:06あと9がないのも痛い
一応
14=Σ2+0!+10
15=2$+0!+10
17=20-Σ(0!+0!)
ましなのが思いつかないので
0014132人目の素数さん
2010/01/01(金) 19:12:49間違えたw
0015132人目の素数さん
2010/01/01(金) 20:39:07logは自然対数な。
0016132人目の素数さん
2010/01/02(土) 00:49:25オワタwwwww
まあ、もう少し遊んでみよう。
26=20+這(1+0!)
27=21+這(0!+0!)
28=((2+1)!+0!+0)
29=1+((2+1)!+0!)
30=10*(2+0!)
0017132人目の素数さん
2010/01/02(土) 08:18:2732=Σ(ΣΣ2+0!)+(1+0!)$
33=Σ{(2$)!!}-(0!+1+0!)
34=Σ{(2$)!!}+0-1-0!
35==Σ{(2$)!!}+0-1+0
訂正
17=20-Σ(1+0!)
並べ替えないことに意味があると思ってる
0018132人目の素数さん
2010/01/03(日) 03:24:02なるほど
じゃあ29の訂正ついでに
27=(2+0!)^(Σ(1+0!))
28=Σ((2+0!)!+1+0)
29=Σ((2+0!)!+1)+0!
30=20+10
0!=1だから入れ替えやすいな
というか、30はなんで今まで気がつかなかったんだろうorz
0019132人目の素数さん
2010/01/05(火) 12:09:2832=Σ((Σ2)!+0!)+(1+0!)$
33=(2$)!-0!+10
34=(2$)!+0+10
35=-20+Σ10
36=((2+0!)!)^(1+0!)
37=((Σ2)!)!!-10-0!
38=Σ((Σ2)!+0!)+10
39=Σ(Σ(2$)-0!)-(Σ(1+0!))!
40=(2$+0!)*((1+0!)$)!!
41=20+Σ(Σ(Σ(1+0!)))
42=Σ(Σ(Σ2))+0+Σ(Σ(Σ(1+0!)))
43=Σ(Σ(Σ2))+0!+Σ(Σ(Σ(1+0!)))
44=20+((1+0!)$)!
45=(Σ(2$+0!))*(Σ(1+0!))
46=Σ(Σ(2$)-0!)+1+0
47=Σ(Σ(2$)-0!)+1+0!
48=Σ(Σ(2$)-0!)+Σ(1+0!)
49==((2+0!)!)!!+1+0!
50=Σ(Σ(2$))+0-(1+0!)$
0020132人目の素数さん
2010/01/05(火) 12:18:3552=Σ(Σ(2$))+0-Σ(1+0!)
53=Σ(Σ(2$))+0-1-0!
54=-2+0!+Σ10
55=Σ(20-10)
56=2-0!+Σ10
57=2+0+Σ10
58=2+0!+Σ10
59=2$+0+Σ10
60=2$+0!+Σ10
61=(2+0!)!+Σ10
62=Σ(Σ(2$)+0!)-(1+0!)$
63=Σ(Σ(2$)+0!)-Σ(1+0!)
64=Σ(Σ(2$)+0!)-1-0!
65=(2$+0!)!-Σ10
66=Σ(Σ(2$)+0!)+1-0!
67=Σ(Σ(2$)+0!)+1+0
68=Σ(Σ(2$)+0!)+1+0!
69=Σ(Σ(2$)+0!)+Σ(1+0!)
70=Σ(Σ(2$)+0!)+(1+0!)$
71=(2$)!-0!+((Σ(1+0!))!)!!
72=((2+0!)!)!/10
73=(2$)!+0!+((Σ(1+0!))!)!!
74=2*(0!+Σ(((1+0!)$)!!))
75=20+Σ10
(2のみ)or(1と0のみ)で作れる数は
2,3,4,6,8,10,21,24,36,48,55,…
これらの組み合わせを考えれば、100までは比較的楽に作れる
0021132人目の素数さん
2010/01/05(火) 12:22:2877=Σ(Σ(Σ2))+0!+Σ10
78=(2$)!-0!+Σ10
79=(2$)!+0+Σ10
80=20*(1+0!)$
81=((Σ2)!+0!)!!-((1+0!)$)!
82=(Σ2)^((0!+1)$)+0!
83=Σ((Σ2)!+0!)+Σ10
84=2$*Σ((0!+1+0!)!)
85=2$*Σ(Σ(Σ(0!+1)))+0!
86=((2$)!!)!!!+Σ(0!+1+0!)
87=Σ(Σ(2$)+0!)+Σ(Σ(Σ(1+0!)))
88=(Σ(Σ(Σ2))+0!)*(1+0!)$
89=(((Σ2)!)!/((0!+1)$)!!)-0!
90=Σ(Σ(2$))-0!+Σ(((1+0!)$)!!)
91=Σ(Σ(2$))+0+Σ(((1+0!)$)!!)
92=Σ(Σ(2$))+0!+Σ(((1+0!)$)!!)
93=Σ(Σ(2$)-0!)+((Σ(1+0!))!)!!
94=2*(-0!+(Σ(Σ(1+0!)))!!)
95=(Σ(Σ2))!!-0!+((Σ(1+0!))!)!!
96=((2$)!+0)*(1+0!)$
97=(Σ(Σ2))!!+0!+((Σ(1+0!))!)!!
98=((Σ(Σ2))!!+0!)*(1+0!)
99=Σ(Σ(2$+0!))-Σ(Σ(Σ(1+0!)))
100=(Σ(2$)+0)*10
どうしてもわからんかったので、86のみ三重階乗使用。
0022132人目の素数さん
2010/01/05(火) 12:32:44102=(Σ(Σ2))!!-0!+Σ10
103=(Σ(Σ2))!!+0+Σ10
104=(Σ(Σ2))!!+0!+Σ10
105=((Σ2)!+0!)!!-1+0!
106=((Σ2)!+0!)!!+1+0
107=((Σ2)!+0!)!!+1+0!
108=((Σ2)!+0!)!!+Σ(1+0!)
109=((Σ2)!+0!)!!+(1+0!)$
110=(2$+0!)!-10
111=(Σ(Σ((2$)!!)))/(Σ(0!+1+0!))
112=(2$+0!)!-((1+0!)$)!!
113=(Σ(Σ2)+0!)!!-1-0!
114=(Σ(Σ2))!!+Σ(0!+10)
115=(Σ(Σ2)+0!)!!+1*0
116=(2$+0!)!-(1+0!)$
117=(2$+0!)!-Σ(1+0!)
118=(2$+0!)!-1-0!
119=(2$+0!)!*1-0!
120=(2$+0!)!*1+0
お気に入りは111。
101〜200より201〜300の方が簡単そう。
0023132人目の素数さん
2010/01/05(火) 16:09:32n$は何? 2$ = 4っぽいが・・・
!!と!!!もちゃんと定義してくれ。
0024132人目の素数さん
2010/01/05(火) 16:14:26n!! = n(n-2)(n-4)・・・
n!!! = n(n-3)(n-6)・・・
か。$は分からん。
0025132人目の素数さん
2010/01/05(火) 16:32:26超階乗(ちょうかいじょう)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%9A%8E%E4%B9%97
0026132人目の素数さん
2010/01/05(火) 20:24:2828=Σ(ΣΣ2+0!)
50=0!/..2
66=Σ{Σ(2$)+0!}
105=(ΣΣ2+0!)!!
120=(2$+0!)!
153=Σ{(ΣΣ2)!!!-0!}
190=Σ{(ΣΣ2)!!!+0!}
210=Σ(ΣΣΣ2-0!)
276=Σ{(2$)!-0!}
253=Σ(ΣΣΣ2+0!)
325={(2$)!+0!}
406=ΣΣ(ΣΣ2+0!)
500=0!/...2
630=Σ[Σ{(2$)!!}-0!]
703=Σ[Σ{(2$)!!}+0!]
880={Σ(2$)+0!}!!!
1128=Σ{(ΣΣ2)!!-0!}
1225=Σ{(ΣΣ2)!!+0!}
1275=Σ(0!/..2)
1485=Σ{ΣΣ(2$)-0!}
1596=Σ{ΣΣ(2$)+0!}
2211=ΣΣ{Σ(2$)+0!}
2と0でできる数
去年作ったのにさっき見たら間違いあったのでもしかしたらもっとあるかも
0027132人目の素数さん
2010/01/05(火) 20:34:34と思ったら三重なんだよね
86が思いつかない
0028132人目の素数さん
2010/01/05(火) 21:08:0350=0!/..2
を合わせれば、86になるね
2010の順番にならないのが少し残念。
0029132人目の素数さん
2010/01/06(水) 23:40:59122=(2$+0!)!+1+0!
123=(2$+0!)!+Σ(1+0!)
124=(2$+0!)!+(1+0!)$
0030132人目の素数さん
2010/01/07(木) 08:19:20126=(2$+0!)!+ΣΣ(1+0!)
0031132人目の素数さん
2010/01/09(土) 19:57:440032132人目の素数さん
2010/01/09(土) 20:41:51129=((Σ2)!+0!)!!+((1+0!)$)!
130=(2$+0!)!+10
0033132人目の素数さん
2010/01/10(日) 22:07:02132=Σ(Σ(2$)+0!)*(1+0!)
133=.2*(ΣΣ(((0!+1)$)!!))-0!) (.2=0.2)
100番代はやはり難しい。
200番代は4つ以外は順番そのまま、三重階乗使用なしでできた。
248,262,269,271が未だ考え中。
0034132人目の素数さん
2010/01/13(水) 18:53:14のようだけど、
こんな書き方するの?
初めてみた。
ここ以外で使っている例ってある?
0035132人目の素数さん
2010/01/13(水) 19:04:02使って良いのは
+-*/
10進数表記(1と0で10とか)
複数小数点 (...2 = 0.002)
階乗 !
多重階乗 !!...!
超階乗 $
べき乗 ^
だけ?
π, i, e なんかの定数アリならどんな自然数も簡単に作れてしまう。
以下はすべて1
π/π
-i*i
-cos(π)
-e^(πi)
(π-π)!
0036132人目の素数さん
2010/01/13(水) 20:14:22200番台はあと4つ?
0037132人目の素数さん
2010/01/14(木) 14:57:4049は最後の!を外して、50,51は今49,50の所に書いてあるやつでおk
あと、.2=0.2はわかるが..2=0.02はいまいち納得いかない
0038132人目の素数さん
2010/01/14(木) 20:18:28Σ(2)=3, Σ(3)=6, Σ(4)=10, .... も私には納得がいかないのだが。
Σ(2)=4, Σ(3)=6, Σ(4)=13 ならいいけど。
$ も子供が考えたような数学的に無意味な記号なので反対。
0039132人目の素数さん
2010/01/15(金) 00:39:220040132人目の素数さん
2010/01/16(土) 13:39:190041132人目の素数さん
2010/01/16(土) 22:44:12使うのが嫌な人は、使わなければいい
0042132人目の素数さん
2010/02/05(金) 20:37:03Σ(2)=4, Σ(3)=6, Σ(4)=13ってどういう規則?
0043132人目の素数さん
2010/02/06(土) 10:47:57数学的な意味はともかく、そんな関数をここで使う方が、
自分は納得いかないな。n!=Π_[k=1,n]{k}に対応する
Σ_[k=1,n]{k}を考える方が自然だと思う。
三角数T(n)で表現すれば問題ない?
まぁ、ルールなんて決まってないんだから各人が
好きなようにやればいいと思うけどね!
0044132人目の素数さん
2010/02/09(火) 20:29:13> Σ_[k=1,n]{k}を考える方が自然だと思う。
考えるのは勝手だが、
数学での書き方を無視し、
数学では絶対に使わない書き方をするなら
パズル板に行けばいいのに。
> まぁ、ルールなんて決まってないんだから各人が
> 好きなようにやればいいと思うけどね!
P_n : n番目の素数
M_n : n番目のメルセンヌ数
F_n : n番目のフェルマー数
suc(n) : nの次の自然数
こんなのを使い出したら、簡単に 2010 まで作れちゃう。
0045132人目の素数さん
2010/02/10(水) 09:25:48馬 = 1〜n の総和 = n番目の三角数
と定義する。とでもちゃんと断り書きを入れれば
>数学では絶対に使わない書き方
にはならない?
パズルであることは否定しないけど。
>こんなのを使い出したら、簡単に 2010 まで作れちゃう。
そうだね。そんなの使わなくても>>15で任意の自然数の作り方がでてるしね。
各人が使ってもいいと考えれば別に使ってもいいし
使うのが嫌なら使わなければいいね。
134=2010?
135=2010?
136=Σ(20-(1+0!)$)
0046132人目の素数さん
2010/02/13(土) 10:32:450047132人目の素数さん
2010/02/13(土) 13:19:19に納得いかなかったから
0048132人目の素数さん
2010/02/14(日) 13:19:36三角数を正当化する理由にはならないが。
0049132人目の素数さん
2010/02/14(日) 16:26:36正当化もなにも、そんなのどーでもいいんだよ。
使いたければ好きなの使い、嫌なら使わなきゃいいだけだって。
>>46こそなんでそんなに固執してるのかこっちにはわからん。
自分は去年の慣習もあるから、使いたいと思ってるだけ。
135=Σ{2^((0!+1)$)}-0!
136=Σ{2^((0!+1)$)}+0
137=Σ{2^((0!+1)$)}+0!
0050132人目の素数さん
2010/02/15(月) 00:35:57139 = &&(2*&(0!))*&1+0
140 = @(2)*&(0!+1+0!)
0051132人目の素数さん
2010/02/15(月) 02:35:120052132人目の素数さん
2010/02/15(月) 07:37:320053132人目の素数さん
2010/02/15(月) 18:29:090054132人目の素数さん
2010/02/15(月) 19:57:050055132人目の素数さん
2010/02/15(月) 20:44:26@(n),&(n)って何?
>>54
このスレではΣ(n)はn番目の三角数を表す
と決められてるみたいだから、ビジービーバー関数として
使うときは、ことわって使った方がいいよ。
0056ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
2010/02/16(火) 19:31:37スレなんか立てるなや
猫
0057132人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:34:39決められてねーよ
0058132人目の素数さん
2010/02/17(水) 01:01:36とあるが、ではΣnでn-1番目の三角数を表すのであれば
これは数学的な書き方と言えるか?
0059132人目の素数さん
2010/02/17(水) 19:24:07Σ式 で、変数の値をいろいろ変えながら
式の値の和を取ることを表わす。
(変数の値の取る範囲はΣの上や下に記述する)
Σ4 と書いたら、変数をいろいろ変えながら
4 を何回か加えることを意味する。
(Σ4 と記述することは式変形途中以外はあまりないが、
Σ1 で変数の変え方が何通りあるかを表わすことはある)
だから、多少数学を知ってるものからすると
Σ4 で4以外の値を加えることに非常に違和感がある。
n番目の三角数であれば、T_n など別の記号で表すべきと思う。
(それだと、他の****数を使わずに三角数だけ使う理由は見当たらないが)
0060132人目の素数さん
2010/02/17(水) 21:24:52テキストで書くと他の文字も必要だけど紙に書くと4,log,√ しか使わない。
0061132人目の素数さん
2010/02/17(水) 22:04:59ΣnまたはΣ(n)で
n-1番目の三角数を表すのは数学的な書き方なのかどうかが知りたい。
総和Σ(n)=0+1+2+…+(n-1)
このスレでは>>13からΣ(n)をn番目の三角数として用いているけど
このことをちゃんとことわって書かなかったから>>44は
数学での書き方ではない、と主張しているのか、そもそも
Σ(n)をn番目の三角数として書くべきでないという主張なのか。
>>54はことわりなくΣ(n)をビジービーバー関数として用いているが
これは数学での書き方と言えるのか?
私がことわりなくΣ(n)をn-1番目の三角数として用いたら
それは数学での書き方と言えるのか?
0062132人目の素数さん
2010/02/17(水) 22:46:33いろんな人が記号に勝手な意味を加えて使い出せばパズルではなくなるし、
ことわり無く使えば書いた人しか意味がわからない単なる落書きになる。
> Σ(n)をn番目の三角数として書くべきでないという主張なのか。
YES
・数学では使わないΣの使い方である
・ことわりが無ければ意味がわからない記述である
・数学で同じ意味の別の表記方法がある(高校の教科書に載っているほど一般的)
(下付きを _ 上付きを ^ で記述すれば Σ_(i=1)^n {i} )
・一般的な記述を使わない理由は使う数字を減らしたいからという理由でしかない
0063132人目の素数さん
2010/02/18(木) 12:49:210064132人目の素数さん
2010/02/19(金) 07:40:090065132人目の素数さん
2010/02/19(金) 09:31:28146=(2×0)/(1×0)
147=(2×0)/(1×0)
148=(2×0)/(1×0)
149=(2×0)/(1×0)
150=(2×0)/(1×0)
……以下続く。
0066132人目の素数さん
2010/02/19(金) 20:30:29152=(2×0)^(1×0)
153=(2×0)^(1×0)
154=(2×0)^(1×0)
155=(2×0)^(1×0)
0067132人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:10:110068132人目の素数さん
2010/02/19(金) 22:25:390069132人目の素数さん
2010/02/19(金) 23:24:40157=(2×0)*(1×0)
158=(2×0)*(1×0)
159=(2×0)*(1×0)
160=(2×0)*(1×0)
0070132人目の素数さん
2010/02/20(土) 01:19:34154=(Σ(Σ(Σ(2$))))/(0+10)
155=Σ20-Σ10
156=(2$+0!)!+Σ(((1+0!)$)!!)
160=((Σ2)!+0!)!!+Σ10
162=Σ20-(Σ(Σ(1+0!)))!!
165=Σ(Σ(Σ(Σ2)))+Σ(0!+10)
ただし、Σ(n)はn番目の三角数
0071132人目の素数さん
2010/02/20(土) 05:41:04158=(2!-0!-1)/0
159=(2!-0!-1)/0
161=(2!-0!-1)/0
162=(2!-0!-1)/0
163=(2!-0!-1)/0
0072132人目の素数さん
2010/02/20(土) 05:48:01165=(√2-√(0!+1))/0
166=(√2-√(0!+1))/0
167=(√2-√(0!+1))/0
168=(√2-√(0!+1))/0
169=(√2-√(0!+1))/0
0073132人目の素数さん
2010/02/20(土) 10:00:360074132人目の素数さん
2010/02/20(土) 12:21:03171=俺(20)+1*0
172=俺(201)+0
173=俺(2010)
174=2*0+俺(10)
ただし、俺(n)は
俺(2)=170
俺(20)=171
俺(201)=172
俺(2010)=173
俺(10)=174
を満たす関数
0075132人目の素数さん
2010/02/20(土) 19:53:01176 = Σ(2010) (ただし、Σは176となる定数関数)
177 = Σ(2010) (ただし、Σは177となる定数関数)
178 = Σ(2010) (ただし、Σは178となる定数関数)
179 = Σ(2010) (ただし、Σは179となる定数関数)
180 = Σ(2010) (ただし、Σは170となる定数関数)
0076132人目の素数さん
2010/02/21(日) 10:51:55182=google(仙台コミケ春まつり2010)
183=google(2010スーパーヒットカレンダー ザ・ビートルズ CL)
184=google(2010スーパーヒットカレンダー オードリー・ヘップバーン(A) CL)
185=google(2010スーパーヒットカレンダー オードリー・ヘップバーン(B) CL)
※google:google関数
0077132人目の素数さん
2010/02/21(日) 13:43:36これはありだな
0078132人目の素数さん
2010/02/28(日) 21:50:59お前頭いいな
0079132人目の素数さん
2010/03/06(土) 12:25:43113=(Σ(Σ2)+0!)!!-1-0!
=(Σ3+0!)!!-1-0!
=(Σ3+1)!!-1-0!
=(6+1)!!-1-0!
=(7)!!-1-0!
=105-1-1=103
ってなりませんか?
もし間違っていたら申し訳ありません
0080132人目の素数さん
2010/03/06(土) 12:51:05賢い
0081132人目の素数さん
2010/03/07(日) 22:02:23Σ2 ≠ 3
0082132人目の素数さん
2010/03/23(火) 03:02:32違うんだ
使うんだったらちゃんと定義書いてほしいぜ
0083132人目の素数さん
2010/06/27(日) 11:04:51■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています