2009-2010 ★年越し数学★
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0001１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 00:20:50俺はひたすら数学の問題を解くぜ
0002南沢木綿子 ◆sciencecMo
2009/12/30(水) 00:51:43( ・∀・) ほー それで
( ： )
し─J
0003猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/12/30(水) 06:59:06数学をする為の最高の環境を獲得する為のネゴシエーション
っちゅうヤツやナ。
所でアンタは誰や：>>2
猫
0004銀鱗 ◆X22eR.ue16
2009/12/30(水) 07:35:04猫さんと絡むのは初めてです． 銀と申します，よろです．
数学ヲタの，バカヤロウですが，以後，お願い致します．
0005１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 11:16:30荒らしの相手も荒らし行為となり得ます。
0006猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/12/30(水) 12:49:46ほう、然様かいな。中々エエ名前やないけェー
アンタかてオモロそうなお人やさかいナ、
何かケッタイな話でもカキコしてくれへん！
話はアンタに任せまっさかい。
猫
0007１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 12:57:132010 = 2 * 3 * 5 * 67
0008１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 13:04:25ここは数学板だから数学で年越し云々ということになるが、
自分も、好き勝手に想像力を膨らませて、
年を越そうかな、とふと考えてしまった。
0009１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 15:10:030010１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 17:53:00荒らしの相手も荒らし行為となり得ます。
0011１３２人目の素数さん
2010/01/02(土) 03:19:57X=(a+b^n)/n について。
a素数 b素数 nは三以上の整数とする。
X=2010 となる ｛a,b,n} の組を見つけろ。
最も美しい解を見つけた人は、今年の数学神であろう。
0012neetubot
2010/01/05(火) 17:05:26(a+b^n)/n=2010
{a, b, n}={3833, 13, 3}
{a, b, n}={1117, 17, 3}
{a, b, n}={5639, 7, 4}
以上はなかなか見つかりませんでした。
perlで試したんだけど、スクリプト見たかったら言ってやーあけおめ
0013１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 09:43:57{a,b,n} = {3833,13,3} と{1117,17,3} はなかなか美しい
0014neetubot
2010/01/09(土) 21:13:06a=prime, b=prime, n=integer>2
(a+b^n)/n=2009
{a, b, n}={7411, 5, 4}
{a, b, n}={9511, 3, 8}
{a, b, n}={17569, 2, 9}
{a, b, n}={20051, 2, 11}
でした。nが大きくなるとX*n - 2^n = a < 2となりそれ以上のnでは満たす値は無くなるので2010も上記で全部だと思います。
いろいろやってみて、7の{a, b, n}={3, 2, 5}や10の{a, b, n}={3, 3, 3}などが美しかったけど、満たす値が全く無い数もありました。
0016猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 12:49:51であれば私はこれからドンドンとカキコをしますから、
アナタ達で何とか無視し切れる様にちゃんと対応をして
みて下さいな。
まあ頑張ってナ。
猫
0017１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 13:59:32書き込みを禁ずる
これは命令だ
0018neetubot
2010/01/10(日) 14:10:17２ちゃんねる数学板には、>>16の猫先生を筆頭に様々な活動をしている方々がいらっしゃるので
2ch数学神認定は誠に恐縮であります。そこでひとつ考えたのですが、数学神認定を受けたものは
がんばれば解けそうな問題を一つ出題し、それを最初に解けた人に次の数学神を引き継ぐという
システムをこのスレに実装しようと思います。。↓
【第２代2ch数学神 認定問題】
「Σ_{i=0}^n a_i = 1 で 全てのi=0,1,…,nに対し 0≦a_i であるとき、
Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) がとりうる値の範囲を求めよ。」
0019猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 20:42:21存じます。
敬具
猫拝
>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね
>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ
>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ
>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ
>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ
EOF
0020猫＠2ch数学神 ◇ghclfYsc82
2010/01/11(月) 13:18:36まず、(Π_{i=0}^n a_i)^(1/(n+1)) = xとおけば、仮定と相加相乗平均より、
0 ≦ x = (Π_{i=0}^n a_i)^(1/(n+1)) ≦ (Σ_{i=0}^n a_i)/(n+1) = 1/(n+1)
と書ける。
このとき、Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) = x^n/(Π_{i=0}^n (1-a_i))
= x^(n+1) / (1 - (Σ a_i) + (Σ a_i a_j) - … + (-1)^(n+1) (Π_{i=0}^n a_i))
（ここで、分母の各項に対して相加相乗平均を適用するとxの一変数関数で上限を表せる）
≦ x^(n+1) / (1 - (n+1) x + (n+1)C2 x^2 - (n+1)C3 x^3 + … +(-x)^(n+1))
= (x/(1-x))^(n+1) = (1/((1/x)-1))^(n+1)（等号成立はa_0=…=a_n=1/(n+1)のとき）
となり、0 ≦ x ≦ 1/(n+1)で単調増加な関数(1/((1/x)-1))^(n+1)は上記と同じ等号成立条件の
x=1/(n+1)で最大値1/(n^(n+1))をとるため、Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) ≦ 1/(n^(n+1))が成り立つ。
また、0 ≦ a_j = 1 - Σ_{i(≠j)=0}^n a_i ≦ 1であり、例えばa_0が1に近づくときも
lim_{a_0→1} Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) = lim_{a_0→1} (a_0/(a_1+…+a_n) Π_{i=1}^n (a_i/(1-a_i)))
= lim_{a_i→0, a_0→1} Σ_{j=1}^n (a_0/(1-a_j) Π_{i(≠j)=1}^n (a_i/(1-a_i))) = 0
であるため 0 ≦ Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) が成り立つ。
よって、「Σ_{i=0}^n a_i = 1 で 全てのi=0,1,…,nに対し 0≦a_i であるとき、
0 ≦ Π_{i=0}^n (a_i/(1-a_i)) ≦ 1/(n^(n+1)) である。」と言える。
QED
0021neetubot
2010/01/11(月) 13:40:492ch数学神の認定まとめ
http://www7.atwiki.jp/neetubot/pages/63.html
>>19 猫先生ほどのお人は稀有なため、生きてさえいて頂ければ世界のためになっていると存じます。
ところで、この度、猫先生こそが数学神ということになりましたので、
できれば第３代2ch数学神認定問題を2010にからめて誰かが1ヵ月以内に
解けそうな感じで出題していただければ、幸いであります。
誠にお手数かと思いますが、なにとぞ是非よろしくお願い致します。
0022１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 13:45:27荒らしの相手をするのも荒らし行為になりえます。
猫と同時にアク禁になりますよ。
0023neetubot
2010/01/11(月) 14:50:50> = lim_{a_i→0, a_0→1} Σ_{j=1}^n (a_0/(1-a_j) Π_{i(≠j)=1}^n (a_i/(1-a_i))) = 0
分母の足し算でブッタ切ってしまった。神をも恐れぬ諸行無常なり。正しくは、
= lim_{a_i→0, a_0→1} 1/( Σ_{j=1}^n ( (1-a_j)/a_0 Π_{i(≠j)=1}^n ((1-a_i)/a_i) ) ) = 0
かな。いいのかこれ…解答に微調整が必要な場合とかめんどくさいことになるなぁー
>>22 私も20で猫先生の名を騙ったりしてますが、荒らしてる気は全く無いですよw
【数学】IDで数字の大きい方が勝ち〜114th〜【神】
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1261919627/
0024１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 15:03:31荒らしている気がないなら、省みてください。
0025neetubot
2010/01/11(月) 19:12:24荒らしてる気がないので、何を省みろとおっしゃっているのか考えてみたのですが、
このスレで何らかの権限をお持ちであるあなたの気分を害したことについてでしょうか？
何かに付けてこのスレで数学の話題を伸ばしたい私から見れば、特に関係の無い話題を
何レスも書きつづけていると思われるあなたに人のことが言えるとは全く思えません。
あなたの真意が、このスレを綺麗に保ちたいのか、dat落ちさせたいのか不明ですが、
私の発言が問題だとお思いなら>>22の理由でアク禁にでもしてみたらいかがでしょうか？
これ以上、個人的感情で些末なレスを繰り返すようなら、逆にあなたを荒らしなどと認定し、以後、私はスルー致します。
0026１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 22:19:34でも、ゴミを撒き散らして迷惑をかけまくる猫に対し、
自分に少し都合が良いからってエサを与えるのは迷惑行為だよ。
0027１３２人目の素数さん
2010/01/12(火) 00:50:40この数学板の年越し数学スレに限って言えば、荒らすな荒らしさんのレスの方が猫先生のレスより撒き散らされているようですが…
荒らしに関する話題だけを何回も繰り返すのは荒らし行為だとか あなたの方が迷惑行為ではないかとか、私は定義したり
他人に指図できる立場ではありませんが、他人を貶めて自分の都合を満たすより 建設的に数学の話したほうがいいと私は思いますw
0028１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 15:30:480029猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/16(土) 19:40:09一言だけコメントします。
数学に関する限りは過去或いは現在の職位であったり、また知識の量は
一切何の意味もありません。まだソレまでに出版した論文を問題にする
方がまだマシです。然しながら一番大切な事は年齢でも職位でも性別で
も国籍でも言語でも何でもありません。一番大切なのは「自分の頭で考
えた事」です。その事だけはきちんと認識して下さい。
数学をやっているという自覚がある限りは「院生である」という考えも
不必要です。自分の頭を信じて下さい。
猫
0030neetubot
2010/01/16(土) 22:50:52この度、5期連続か通算7期の数学神タイトルホルダーは永世号を取得できる
ことにしたいと思いますので、ぜひ初代2ch永世数学神もどうぞー
先生には新たな肩書きは特に必要ないかもしれませんが、2chの記念と、
あと、何かしらお役に立つ時が来るかもしれませんし。
>>18 はn≧2が抜けてた。2010に絡めてΣ_{i=1}^10 a_i = 20のとき
とかすればよかった。そろそろ生徒として猫先生のかわりに第３代問題だしますー
0031１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 23:26:27それに、当人にとって建設的であっても他者にとって破壊的であることがあります。
0032neetubot
2010/01/16(土) 23:48:01「20次元正単体（超体積が1）の21頂点の中から11頂点を選んで作られる10次元正単体
の重心は(_21 C_11)通り考えられる。この20次元正単体の(_21 C_11)点ある10次元正単体
の重心全ての凸包で作られる20次元多胞体の超体積を求めよ。」
自分でもまだこの20次元多胞体の表面にある19次元面の数を
数えきれてません。自分のスレでn次元単体のk次元点足複体
の超体積がとりうる値の範囲を考えながら、このスレでは
1ヶ月後の2月17日まで様子を伺いたいと思います。
0033１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 00:20:32あんた勘違いが激しいね。
自分で「神」認定なんて、神になったつもりかよ。
問題自体も面白くもないし。
大学か大学院で指導教員と確執があったことが想像される。
0034neetubot
2010/01/17(日) 00:32:38まぁ、神になられたのはkingさんと猫先生なのだが、、、
とりあえず、話の流れでスレ伸ばしてるだけだから、
問題が解けない人は次回に期待してねっw
0035neetubot
2010/01/17(日) 00:44:23>>33 猫先生と確執？はないですよ（笑）
面白い問題だけがお望みなら、↓スレ
面白い問題おしえて〜な 十六問目
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
問題が気に入らないのなら、差し替え問題案をお願いします。
俺が問題作るなら全部 線形代数か解析幾何学絡みになると思いますのでw
正方行列A,Bとその余因子行列C[A],C[B]に対し、C[AB]=C[A] C[B]となることを証明せよ、とは迷った。
0036１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 01:07:08問題差し替えが前向きと考えたいのだろうけど、ほとんどナンセンスなことを無理に続けること自体がナンセンス。
0037neetubot
2010/01/17(日) 01:30:28実は、>>32 を誰かに解いてもらえれば、答えから逆算して
自分の労力がかなり省けるし、これが導出できればいろいろな
行列不等式などが一気に出ると思ってるので、ほっとけば落ちるスレの
今ある状況やネタを利用して、出題してるだけでありましてー
あと、こういう状況下なら、自分もやる気出るし、万が一にもこの問題
を忘れることはないし、何より、この分野に関する他人の知識や
雑感すら感じとるいい機会にできれば、それにこしたことはないです。
とまぁ、これぐらいのことはざっくり考えた上でやってる事で、
あなたの自尊心・正義感・嫉妬心などに何がひっかかったかわかりませんが、
たぶん、神という言葉の認識の違いにおけるナンセンスさなのだと感じております。
私への個人攻撃がしたいなら特に何もできませんので悪しからず。
0038１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 08:37:23なつかしい思い出です。
自分の頭で考えて、空気読めないことをする人間ってのは
今の日本の大学では損をするものです。
0040１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 09:40:43空気読めない人間の末路だろうけど。
0042猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/17(日) 12:26:36★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
0043猫＠2ch数学神 ◇ghclfYsc82
2010/01/23(土) 07:26:40------------------------以下、猫先生からのメッセージ--------------------------
今ちょっとプロバイダーの問題でネットが止まっています。現在プロバイダーとやり取りをする
為に準備中で、一時的にネット接続が通っていますがまた直ぐに切れてしまいます。なので
２ちゃんへの書き込みが出来ません。
実はネット接続が切れたのは１月２０日（つまり昨日）の午前中で、明日の朝１０時にまたネット
の接続が切れてしまうそうです。私としてはきちんと話し合いをして状況を理解してから物事
に対して対応しようと考えていますので、取り敢えずは２ちゃんにはカキコはしない考えです。
とにかく何かとこの世は厄介ですが、毅然とした態度で臨む考えです。
取り敢えずは早急に何とかしてネット接続を確保してから事態を分析しなければならないので、
暫くは２ちゃんではROMになってしまう事を恐れますが、でも私がめげるという考えは皆無な
のでどうかご安心下さい。
なるべく早急に２ちゃんに復活してバリバリとカキコを開始したいと考えています。なので、
もし機会がありましたらこの「私のメッセージ」を２ちゃんの皆様にも貴方様からお伝え下さい。
敬具
猫は淫獣拝
２０１０年１月２１日
------------------------以上、猫先生からのメッセージ--------------------------
私も、猫先生のご復活を祈り、応援しております！かしこ！
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