定義
K を実数体または複素数体とする。
F を K 上のBanach空間(過去スレ008の550)とする。
U ⊂ F を開集合とする。
[a, b] と [c, d] を実数体 R における有限区間とし、
ψ_1: [a, b] → U と ψ_2: [c, d] → U を
区分的に C^1 級のパラメータ付き曲線(>>486)とする。

a = t_0 ＜ t_1 ＜ . . . ＜ t_n = b を [a, b] の分点とする。
c = s_0 ＜ s_1 ＜ . . . ＜ s_n = b を [c, d] の分点とする。

ψ は各 [t_(i-1), t_i] で C^1 級とし、
ψ の [s_(i-1), s_i] への制限を ψ_i とする。

φ は各 [s_(i-1), s_i] で C^1 級とし、
φ の [s_(i-1), s_i] への制限を φ_i とする。

各 i に対して、ψ_i と φ_i が同値(>>487)なとき、
ψ_1 と ψ_2 は同値であるといい、ψ_1 ≡ ψ_2 と書く。