定義(過去スレ014の791参照)
K を自明でない絶対値(過去スレ006の414)をもつ可換体とする。
E と F を K 上のノルム空間とする。
U を E の開集合とし、f: U → F を写像とする。
p ∈ U とし、f は p で微分可能(>>35)とする。

このとき>>39より、連続線型写像 T: E → F が一意に存在し、
h → 0, h ≠0 のとき、lim |f(p + h) - f(p) - T(h)|/|h| = 0 となる。
T を f の p における微分と呼び (df)_p または df(p) と書く。