>>33は次のように一般化したほうがよいかもしれない。

定義(過去スレ014の788参照)
K を自明でない絶対値(過去スレ006の414)をもつ可換体とする。
E と F を K 上のノルム空間(過去スレ006の561)とする。
U を E の開集合とし、f: U → F を写像とする。
p ∈ U とし、T: E → F を連続線型写像とする。

h → 0, h ≠0 のとき、lim |f(p + h) - f(p) - T(h)|/|h| = 0
となるとき、f は p で微分可能という。