定義(過去スレ014の788参照)
K を非アルキメデス的完備体(>>26)とする。
E と F を K 上のノルム空間(>>28)とする。
U を E の開集合とし、f: U → F を写像とする。
p ∈ U とし、T: E → F を連続線型写像とする。

h → 0, h ≠0 のとき、lim |f(p + h) - f(p) - T(h)|/|h| = 0
となるとき、f は p で微分可能という。