定義
K を実数体とし、F を K 上のノルム空間(過去スレ006の561)とする。
[a, b] を K の有限閉区間とし、f: U → F を写像とする。

x ∈ [a, b] で x → a, x ≠ a のとき lim (f(x) - f(a))/(x - a) が存在するとき、
f は a で微分可能という。
このとき、lim (f(x) - f(a))/(x - a) を f’(a) または (df/dx)(a) と書く。
f’(a) は f が [a, b) で定義されていればよい。

x ∈ [a, b] で x → b, x ≠ b のとき lim (f(x) - f(b))/(x - b) が存在するとき、
f は b で微分可能という。
このとき、lim (f(x) - f(b))/(x - b) を f’(b) または (df/dx)(b) と書く。
f’(b) は f が (a, b] で定義されていればよい。