数学を独学でMASTERする事は可能ですか？ パート２
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0001名無し
2009/12/28(月) 18:01:050153１３２人目の素数さん
2010/01/07(木) 21:20:39>>1が本気じゃないなと思われるところだな。
本人が積極的じゃないし、投げっぱなし感がある。
0154１３２人目の素数さん
2010/01/07(木) 21:21:31餓鬼だったら許されると思ってるの？
0155１３２人目の素数さん
2010/01/07(木) 21:31:09まともな「数学を学ぶ能力」
「数学を学ぶ」まともな能力
じゃないのか？
0156１３２人目の素数さん
2010/01/07(木) 21:35:52ｘがなければ↑の批判は理解できない
ｘとは？
0157１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 02:16:43自分で研究してそれなりな論文を書くのは難しいけど
他人の書いた論文を全分野にわたって理解する程度の実力をつけるだけなら簡単だよ
とにかく一日三時間くらいがむしゃらに勉強すれば
だいたい3〜5年くらいでめどがつくと思う
0158１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 02:20:15インド国立ラジャーム大学で超越特異点論のドクター五年生ｗだよ
0159名無し
2010/01/08(金) 13:19:20知識ですか？
0162名無し
2010/01/08(金) 13:24:55これが僕のやりたい事です。
0163１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 13:31:15>>142
0164１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 13:37:050165１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 13:38:200166名無し
2010/01/08(金) 15:37:55なので、相応に値する日本の大学で例えてくれませんか？
>>163
ちょっと待ってください
>>165
調べてみましたけど、内容が小難しくて理解出来ませんでした。
0167１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 16:12:57発言者の肩書きじゃないだろ？
大学や専門科目等の肩書きにこだわるって事は
>>1は発言の内容を吟味する判断力を持ち合わせてないってことか？
その程度のレベルじゃ到底>>1のいうような意味で
数学をmasterすることはできないだろうな
0168名無し
2010/01/08(金) 16:27:22大学は別として専門科目を聞くことの何がいけないんです？
0169１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 16:40:160170１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 16:55:16何れにせよ、>>1は謙虚でない上に理解力もなく事大主義である事だけは良く分かった。
こんな奴は何をやっても大成しないな。
0171名無し
2010/01/08(金) 17:02:51匿名性のネットの書き込みで人の人格を判断してるのが信じられない。
こういう、頭の悪い人間が絶対出てくるから大学名を書いてくれと言ってるのに
0172１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 17:04:40いいから餓鬼は糞して寝ろ。
お前、他人に莫迦にされている事すら気が付かんのか？
0173名無し
2010/01/08(金) 17:13:03頼むから馬鹿は引っ込んでてくれ、荒らしたいならパート１の方に行ってこいよ。
0174１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 17:23:11馬鹿が引っ込まなきゃならないならお前も引っ込まなきゃならないが？
0175名無し
2010/01/08(金) 17:28:25俺の言葉理解出来るだろ？
>>165 >>167 >>157 みたいに俺の質問に真面目にレスしてくれてる人以外は失せろよ。
0176１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 17:35:000177名無し
2010/01/08(金) 17:42:23何が言いたいんだよ、俺は明らかににスレタイと関係の無いレスをしてる>>164 >>172 みたいな人間に対して言ってるんだけど？
気に食わないのは当たり前だろ、お前頭可笑しいのか？
このレスの何処に必要性を感じるの？
0178名無し
2010/01/08(金) 18:12:55＞全数学の定義
現在に到って確立されてきた数学の事です。
0179名無し
2010/01/08(金) 18:15:04ＭＡＳＴＥＲの定義ですか？
0180１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 18:16:02馬耳東風ということわざがある
今のお前には理解出来ないんだよ
人の頭を可笑しいという前に自分を振り返ってみるんだ
0181名無し
2010/01/08(金) 18:20:17そうですね、すみません
でも、ＭＡＳＴＥＲの意味が曖昧なのは分かりますが、現在・確立・独学の意味まで曖昧なのは分かりません。
何処が曖昧なのですか？
良かったら教えて頂けないでしょうか？
0182名無し
2010/01/08(金) 18:22:58分かったから取りあえずお前は引っ込んでてくれない？
お前の意見に耳を傾ける気はさらさらないし、スレタイと全く関係ないレスは望んでないし。
0183１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 18:45:59君の言う「MASTER」まで、今からはじめて10年かかるとしよう。
そうすると、2020年の君にとって
>現在に到って確立されてきた数学
の「現在」というのは、2010年なのかそれとも2020年なのか？
それから「お前」「馬鹿」はやめておきな。
0184１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 18:52:04他分野(物理学や計算機科学など)との区分けが曖昧なジャンルはどうする？
0185１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 19:56:52何がわかったのか言ってもらおうか？
0186猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/08(金) 20:02:54あのなァ、何でワシがどっかへ行かんならんのん？
ちゃんとした理由をアンタの言葉で言うてみいや
そもそもやなァ、ココは２ちゃんやさかいナ、
誰でもが自由にカキコ出来なアカンのとちゃうのん？
アンタの理由如何ではや、ワシの今後の対応はかなり変わって来る
さかいちゃんと答ええやナ。アホな理由を付けたらアカンぞ。
判ってるわナ。
猫
>>151
所属する大学：ソンなモンは無し。
専攻する数学：抽象純粋数学。抽象論にしか興味は無し。
性格：極めておとなしい。加えて超イケメン。
コレでエエかァ？ ほしたらワシのココでのカキコを
アンタは許可するんやナ。
言うた事にはちゃんと責任を持てやナ。
猫
0187１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 20:24:30彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
0188１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 21:00:04それは独学じゃなくのるのかな？
0189１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 21:57:45そうだとすると、発表すらできない事になら内科？
0190１３２人目の素数さん
2010/01/08(金) 23:22:520191１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 03:49:17抽象的な理論の構築とか証明が研究のテーマなら話は別だが
俺の担当教官だった人の口癖も「数学で最も大切なのは具体例だ」だったし
0192１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 14:12:02普通の学部生が使ってる教科書、問題集の問題は、一分足らずで
暗算できるの？？
ノイマンなら、１２歳頃にやってただろうなぁ
0193名無し
2010/01/09(土) 16:44:51無理ですけど、何でノイマンと比べようと思ったんですか？
１さんは複素函数論は暗算できる？？
と仰ってますが、先天性な物が無い限り努力だけで、12歳で複素関数論を暗算で解くレベルに達するのは
非常に困難というか無理では？
フィールズ賞受賞者でもそんな人そうそういないと思いますが。。。
0194名無し
2010/01/09(土) 16:53:03その耳障りな関西弁と馴れ馴れしい態度を改めてくれるなら書き込んでもいいですよ。
0195１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 17:09:00各分野、そんな天才が新しいものにして幅を広げていっている。
それが全分野でなされている。
全数学をマスターする。つまり追いつけるには？
0196名無し
2010/01/09(土) 17:17:59もったいぶらずに教えて下さいよ。
0197１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 17:20:14それから各分野に進めば？
0198名無し
2010/01/09(土) 17:27:54そういうレスを待ってたんですありがとうございます。
0199１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 18:41:50よし、まずは天文学の数値計算のために
級数の暗算からだ
まあ、５０桁とはいわんから、１０桁くらいは暗算で
近似計算できんと話にならんな。
0200猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/09(土) 18:44:54では関西弁は止めましょう。またご指摘の「馴れ馴れしい態度」という
モノが何を指すのかは明確には判りませんが、とにかく注意する事とし
ます。とにかくココは自由掲示板ですからね。
なので今後もガンガンと書き込みをしますんで。
猫
0201名無し
2010/01/09(土) 18:45:22天文学をやるんですか？
0202１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 18:48:17古典物理的な補正程度でいいだろ。
それができたら、素数の逆数の和
1/2+1/3+1/5+1/7+ ...
を＜π＞を越えるまで暗算ね。
とりあえずオイラーの半分くらいの計算力がないと
全分野マスターは話にならん。
0203超越論的数学者
2010/01/09(土) 20:34:05こんにちは、私は哲学的数学の研究をしているものです。
はじめは解析学(微積分学)、線型代数からですね。
全ての数学は四則演算(加減乗除)に還元されますが、
記述の効率性の面から微積分と行列・行列式が必要になります。
ここで注意してほしいのはこの段階では完璧に解析学の基本原理を
MASTERしようと無理しないようにしてください、この段階ではまだ難しいです。
次の学習段階としては代数です、線型代数も代数の一種です。
代数のキーワードは群・環・体の3つです。
群・環・体と一定の性質を与えられた集合(あとで説明します)のことです。
さまざま種類の群・環・体がありますが、まずは一般的なものだけ学習してください。
また
初等的な定理だけを学習するようにしてください。
細かいところに時間をかけると全体像が見えにくくなってしまうからです。
それから上の代数と並行して学習してほしいのは位相です。
位相とは特定の条件を満たす集合です。
(位相の入門書には大抵集合について書かれているのでこれも学習してください。
集合は現代数学の土台です、99％の数学は集合によって記述されます。)
その位相をもった集合を位相空間と呼びます。
これの基本性質を学習してください。
ここで解析学で保留していた解析学の基本原理を復習してMASTERしてください。
0204超越論的数学者
2010/01/09(土) 20:35:22解析学(微積分学)→集合・位相
線型代数→代数(群・環・体)
なお、解析学には理工学部向けと数学科向けの2種類があるので気を付けて下さい。
理工学部向けの教科書にはただの単純計算しか書いてありません。
アルキメデスの原理・コーシーの収束条件といった用語が索引にある本を買ってください。
また代数と集合・位相は薄めの本で演習問題があるものにしてください。
0205１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 20:59:110206１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 21:02:14アホくさ
0207１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 21:07:14.i（_ﾉﾉ i | で で
_ (（ i､ ／ `ｰ ∠ は き
/ ヽ二,. ､ | な る
i i i ` ､＿| く
￣￣＼ ヽ i ヽ ヽ. | で
＼ i `ｰ､.i ＼ヽ､_| き
ヽ,-i ‐ ､ !､､__ ___ｰ-| な
： や ｜ `ｰ-､ `ﾘヽ ￣ i ￣ﾞ| い
： る | ､__. ハ ﾉ |
： ん |', _）入 ヽ ヽ ｰ ＼
： で ＞ ト､ ＼ ､＿____＼
： す |', ', / ￣ ＼ `ー‐ ＼＿＿_
| ',, ', / ／ ＼ l＼ ￣ ／
/ヾ', ', /／ ＼'; ヽ ＿_ ／
0208名無し
2010/01/09(土) 22:23:16それとも、趣味で数学の研究をなさってるだけですか？
0209超越論的数学者
2010/01/09(土) 22:31:43ここで使用される集合は素朴集合論や古典集合論といわれる古い集合論です。
ここでは集合はある特性を持つものの集まりというあいまいな定義を与えられています。
この集合の定義が原因でラッセルのパラドクスという問題が生じたため
ZFC公理的集合論という厳格な数学の基礎が確立されています。
ZFCとは公理という根源の決まりごとに基づいて作られています。
そこで公理や定理の学習が必要になるのですが、これには専門の学習が必要です。
数理論理学といわれるものがそれに該当します。
0210超越論的数学者
2010/01/09(土) 22:53:24トポス(ある種の圏)を学習するのですが、
もしも数学をMASTERしたいのならばZFC及び公理主義について学習しなくてはなりません。
公理主義はいくつかの公理(最低限の前提)を組み合わせて定理を証明することで
数学を完成させるという20世紀初頭の数学的運動のことです。
いくつかの公理の組み合わせからできる数学を公理系と呼びます。
公理系は任意の公理を取りますから無数に作ることができてしまいます。
ところが現在研究されている数学のほぼ全てがZFCの枠組みに入ります。
ですから少なくとも今のところはZFCを学習すればOKです。
余裕があればGBという公理系についても学習してください。
0211超越論的数学者
2010/01/09(土) 23:15:12先に言ったZFC公理系は1階述語論理という命題論理を拡張した
第1回目の論理階層に位置する公理系です。
論理階層とはラッセルの階型理論というもので存在が証明された論理のレベルのことです。
数学は論理で成立しますが、現在研究されている数学は1階層目にすぎません。
2階層目の数学は1階層目の数学の全てを含み、なおかつ劇的に表現可能な数学的構造が拡大します。
現在人類の最先端を行く数学者でさせ2階述語論理の研究で既にいっぱいいっぱいです。
そしてゲーデルはこの1階層目と2階層目の一部(ヘンキンモデルという)で完全性定理というものを証明しました。
一方で一般的な公理系において不完全性定理を証明しました。
(この完全性定理と不完全性定理の完全性の意味は全く違うものです)
この不完全性定理は数学上で最も重要な定理ですので必ず学習してください。
帰納的関数論というものを学習すると分かりやすいと思います。
0212超越論的数学者
2010/01/10(日) 00:02:29そういった研究がされており現在人類の最高到達点だと考えることができます。
これらについては非常に難解なものが多く含まれているので詳細は省きますが、
ファインモデル、可能世界、BF、世界交差同一性、世界継承線、偶発型アプリオリ、
事態と事象といったキーワードで調べてみてください。
これだけ出来ればもう現代数学の理解は容易になるでしょう。
0213１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 00:04:320214１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 03:47:16退屈な基礎論屋
0215１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 03:48:080216１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 03:54:59どうでもいい構造をしらべてもどうでもいい。
たまにすごい結果もあるけど、それはごく一部。
0217１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 07:51:42何故？と思う事〜自分で考える事
0218超越論的数学者
2010/01/10(日) 08:30:14基礎論屋といって自分の苦手OR知らない世界を批判するのは止めましょう。
幾何は受験数学が抜けない人間のやるものです。
テクニカルな問題だけにとらわれて数学の本質に気がついていないようですね＾＾
0219猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 08:31:33ワシもそう思うナ。
予備知識の量とか頭の回転の速さは大事じゃないデ。
とにかく自分の頭で考えるこっちゃナ。
猫
0220１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 09:34:15書き込みを禁ずる
これは命令だ
0221猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 09:48:19誠に残念ながら「その命令」を有効として実行する事は出来ません。
もし実行したければ、ソレは「アナタ個人の権限」として実行して
戴くしかありません。但しその場合にはアナタは「ご自分のお名前
を明記する」という条件を最低限クリアしなければならないと思い
ますが。
どうかご検討下さいませ。
猫拝
0222１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 10:41:09基礎論やらなきゃとか幾何をとかじゃなくて、
自分が面白いと思うことをやりながら、
刺激を受けるつもりで別の分野にも手を出している方が良いと思うよ。
重要なのは考えることが苦にならないほど、
数学そのものが楽しめることだと思うよ。
趣味でやるなら特にね。
0223１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 10:47:41書き込みを禁ずる
これは命令だ
0224１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 10:49:11猫は名前がばれるような書き込みをいくつもしたが、
それは猫のあたまがわるいだけ。
他人に名乗れといったところで、猫ほど馬鹿じゃないから名乗らないだろう。
猫のほかに名前がばれるようなことをしたのは、２年以内ではノニくらいだろう。
0225１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 10:52:190226１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 11:23:52> 幾何は受験数学が抜けない人間のやるものです。
良くそんな事、恥ずかしげも無く書けるな。
それこそ「自分の苦手OR知らない世界を批判するのは止めましょう」だぞ。
0227１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 11:28:27ノニは準同型定理すら理解していなかった(!)ニンフォマニアだが、
猫は一応それなりの仕事はしているから猫の方が頭はいいんじゃ内科？
ただ、痴漢は論外だけどな。
0228名無し
2010/01/10(日) 11:38:12せっかく、まともな方向に議論が進んでいたのにお前のせいで全部台無しだ
失せろ糞猫
0229１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 11:49:090230猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 11:55:14そりゃそうでしょうナ。ワシはココでの議論を台無しにするのが
目的でカキコをしていますからねぇ。なのでワシのやった事はか
なり効果があったっちゅう事ですわナ。まあアホな議論をワシが
潰したったっちゅう事ですナ。
ケッケッケ
猫
0231１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 12:47:13だから、自分が好きな分野と、それに近い分野の基礎を完全に身につけること
そんな感じだろ。
で、一日を自分の好きな分野だけに注ぐこと。
0232名無し
2010/01/10(日) 13:40:45そんな感じって・・・
0233名無し
2010/01/10(日) 13:43:24糞猫にそんな事言っても無意味ですよ、こいつは言葉を理解できませんから。
0234１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 13:45:26書き込みを禁ずる
これは命令だ
0235名無し
2010/01/10(日) 13:48:03>刺激を受けるつもりで別の分野にも手を出している方が良いと思うよ。
別の分野って数学の事ですよね？
0236１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 13:53:22ギリシャローマ時代から数学と言えば幾何
そんなの常識だろ。
数学的センスがないやつほど基礎論とかいじりたがるよなｗ
がんばって代数系かｗｗ
間違っても代数幾何はできないもんねｗｗｗ
0237名無し
2010/01/10(日) 13:54:44オイラーの半分の計算力と言われても、いまいちピンと来ません
具体的にどれ程の計算力が必要か言って貰えないでしょうか？
0238１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 13:56:08日本数学会の分科会でも代数学分科会に属する
おまえバカだろｗ>>236
0239１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 13:56:34こいつ どこまで低レベルなんだ
0241１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 14:01:25どこをどう読んだら
「日本数学会の分科会の分類」の話になるのかな
文脈読めないお前の馬鹿さには勝てないなｗｗｗ
代数にしても解析にしても幾何的な概念なしに理解はできないぜ。
低能な揚げ足とりもお前でも
ホモロジやコホモロジーにしたって、ヒルベルト空間にしたって
図形的な直感が基礎にあることは知ってるだろ。
0242１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 14:02:39仕切るお前こそ目障り
0243名無し
2010/01/10(日) 14:04:29ここは 幾何 について語る場所じゃないからね？
俺の言ってる事理解分かる？
理解したらとっとと失せろよ。
0244名無し
2010/01/10(日) 14:06:39仕切るも何も僕がスレ立てたんだから、僕の勝手でしょ？
嫌ならこのスレから出て行けば済む話でしょ？
どうして、こんな簡単な事も分からないんだ・・・
0245１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 14:07:06笑いすぎて腹いてえｗ
ヒルベルトの定理９０の図形的直感とやらを解説してくれよｗ
0247１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 14:10:400248名無し
2010/01/10(日) 14:15:32下らない争いをしてる屑共は此処に行け
0249１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 16:26:160250１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 16:35:04オマエに教えてやる義理はないけど。
低能に教わろうとするオマエは超低能だなｗｗ
まあ、2ｃｈで質問するぐらいしか能がないのかなｗｗ
0251１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 16:35:10はcohomology of groupsを知らんようだな。恥をかいたのはお前だぞ。
0252１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 16:36:17その幾何的直感を説明してくれたまえｗｗ
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