300 ：neetubot [] ：2009/07/04(土) 09:35:03
自分で300ゲトTT。最近は英語見すぎて嫌になってきました。ところで、この分野って Geometric Algebra なのかと感じてきました。
あと、ここで単体への位置ベクトルと言ってたものは、アフィン独立なベクトルっていう便利な言葉を使えばいいようだった。

Geometric Calculus International
http://sinai.mech.fukui-u.ac.jp/gcj/gc_int.html

Geometric Algebra Primer [PDF] Jaap Suter - University of Twente, The Netherlands
http://www.lomont.org/Math/GeometricAlgebra/Geometric%20Algebra%20Primer%20-%20Suter%20-%202003.pdf

\Lを特異値分解すると\S \Σ \A^Tとなるとき　\Lのムーアペンローズ型擬似逆行列\L^†の転置行列は \L^‡=\S \Σ^{-1} \A^Tと書けると思うので、
↑でベクトル\aのInversion of a vector \a^{-1}と書かれているものは、\a^‡=\a/(\a^T \a)と書いたほうが個人的には純粋な拡張で表せると思った。
例えば、任意のn次元単体の垂線\h_iの逆ベクトル(n+1)本全ての総和は\sum_{i=0…n} \h_i^‡ = \0のように零ベクトルになる（逆垂線総和定理（仮））とか使えるし。

Geometric Algebraについて語ろう
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1142437103/