>>268
まず群のidentity elementの理解が出来ていない。

>　a,b∈N=Ker(f)とすると、f(a)=f(b)=0
Gはアーベル群とは限らないからこれがまず駄目。
　　　　　　　　　　　　↓
まずa,b∈N=Ker(f)ならab∈Ker(f)を示す：
a,b∈N=Ker(f)とすると、f(a)=f(b)=1 ⇒　f(ab)=f(a)f(b)=1・1=1 よって、ab∈Ker(f)

>　a^(-1)a=1,f(a)=0の時、f(aa^(-1))=f(1)=1　f(a)f(a^(-1))=1・・・
これも同様に駄目。
　　　　↓　
次に a∈N=Ker(f)ならa^(-1)∈N=Ker(f)を示す：
f(a)=1の時、f(a)f(a^(-1))=f(aa^(-1))=f(1)=1　したがってf(a^(-1))=1、即ちa^(-1)∈N=Ker(f)。

全体に、理解が粗雑な印象があるな。
まず定義や定理は只上面を眺めるのではなく、>>233の言うように書き写してみる。
それが出来てないと、全然理解が進まないね。

森田の代数概論とやらでいいから、最初から丁寧に読んだ方がいいね。
Reidは、基本的な代数は知っているものとして書いてるからな。