「命題」
G,G'を群とし、f:G->G'を準同型写像とする。この時、
aKer(f)->f(a)なる対応により、同型
　　　G/Ker(f)（同型）Im(f)
が得られる。特にfが全射なら
　　　G/Ker(f)（同型）G'
また、GのKer(f)を含む部分群HとIm(f)の部分群H'とは、
　　　H=f^(-1)(H')<->H'=f(H)
なる対応で１対１に対応する。