>>254の解答の中で質問があるので、書きます。

まず、その質問のある部分を写すと・・・

群の準同型定理より、a+Ker(f)->f(a)なる対応が加法群としての
同型R/Ker(f)（同型）Im(f)を引き起こす事は明らかである。

ここまでは、群の準同型定理も良く分かってないけど
それを仮定すると、わかるんだけど・・・。

(a+Ker(f))・(b+Ker(f))=ab+Ker(f)->f(a・b)=f(a)f(b)

であるから、この写像は環としての同型になっている。

・・・が分らない。