pを素数、mを自然数として、n=p^mとする。
このとき、nCrはpの倍数となることを示せ。ただしr=1,2,3･･･(n-1)とする。
また、nと(2^n)-1は互いに素であることを示せ。

どちらかでもいいのでよろしくお願いします。