確率論の話で、

lim_k→∞　( X_1+X_2+・・・+X_k )/k

が存在するという事象の集合と、

任意のnについて

lim_k→∞　( X_(n+1)+X_(n+2)+・・・+X_(n+k) )/k

が存在するという事象の集合は等しい。

といいうのがあったのだが、なぜこの２つの集合が同値なのか理解できない。

誰か説明してください。