美人秘書選択問題

秘書選択問題（海辺の美女問題　あるいは結婚問題とも、最適停止問題の1種）で最初にスキップする人数
はn/eとあります。（nは応募者の数,eは自然対数の底)たとえばn=10ですとn/e=10/e=3.678
n=20ですと20/e=7.357となりますが、よく10人の場合は3人、20人の場合は5人スキップする
と書いている本をみうけます。このずれはなんなのでしょうか。
nの値が非常に大きい場合にしかn/eは適用できないのでしょうか。
どなたかわかる方お願いします