>582
ありがとうございます。
では、一般的な方法が無い上で、特殊事例としてf(X)=X^2の場合は非心カイ二乗分布になるということですか？

582の内容だと、μ>>0かつμ＞σのときf(X<0)≒0なので、
f^{-1|(y)}=√Xで近似してやるという訳にはいかないのですか？