統計学なんでもスレッド11
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0477132人目の素数さん
2010/03/13(土) 08:51:25否定派がどちらかは知りませんが、その通りです
最小二乗法は16世紀には天文学でもう使われていました
19世紀になってGaussが最小二乗法に二次モーメントまでの仮定を加えて、最小二乗法によって
もとめられ推定量の特性を導き出しました(Gauss-Markov Theorem)
一方、尤度関数は19世紀末になってでてきて、Fisherによって20世紀になってから広められました
つまり、最小二乗法によってもとめられ推定量の特性は最尤法以前からしられていたものです
最尤法なる方法が現れ、残差の独立、正規分布、等分散という仮定をしたら(そのときだけ)、最小二乗法と最尤法
から導き出される推定量が「一致」した、ということです。
もし、「最小自乗法は最尤法の一種」というのであれば、最小自乗法は尤度関数なしには成り立ちませんよね
なぜなら、全ての最尤法は尤度関数を最大化することではじめて導き出されるのですから
しかし、Gauss-Markovが示す様に、最小二乗法によってもとめられ推定量の特性は尤度関数など使っていません
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