統計学なんでもスレッド11
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0103132人目の素数さん
2009/12/12(土) 00:11:43正規分布表を参照するときは、平均値から注目する値までの間隔を標準偏差を単位にして換算する。
1.の場合、
�@値は8.0045で平均は8.003なのでその間隔は標準偏差を単位に考えるとどうなるか?
(言い換えると、間隔は標準偏差の何倍か?)
�A正規分布表には、平均値から色々な値までの間隔を標準偏差を単位にした一覧表として記載されている。
尚、平均値自身の平均値からの間隔は”平均値-平均値=0”で正規分布表では0、分布の真ん中に位置している。
なぜこのような書き方をするのかとなれば、%や比率のように何かの値を基準にして相対的な表示すると、色々な
数字を直接比較できるから。本例では生データの絶対間隔は8.0045-8.003になるが、様々な場面によって、10.0-7.5とか
1110-999とかいうこともある。差額そのもの同士は背景/事情が異なると比較できないが、差額をその標準偏差で割ると、
比較しやすくなる。例えば重量%を例にすると、50g中5gのAという成分と100g中10gのAという成分は、絶対値で
比べるとそれぞれ5gと10gで異なるが、それぞれの全体量で割るとどちらも10%となり、どちらも同じ割合で
あったことがわかる。標準偏差で割るということは、重量%を求めるときにその全体量で割る事によって、単位重量
当たりの量になおすことで比較しやすい値に換算することと似ている(ような気がする)。)
�B�@で考えた、平均値からある値までの(標準偏差を単位とした)間隔値と同じ値を分布表の最左列と最上段中から
探す(普通は間隔の値は△.△△と小数2ケタまで載っていることが多い。表の一番左の列に”△.△”と
1の位と小数1ケタ目が指定してあって、一番上の行には小数2ケタ目(0.0△といった感じ)が指定して
ある。�@で求めた間隔の値を表の左列と一番上の行の数字の組み合わせで探し出し、その行と列が交わる
ところに書かれている数字を読み取る。
�Cその数字が、分布の真ん中(平均値)からある値までの面積が正規分布中に占めている面積の割合になる。
(ただし、教科書によっては違う書き方もある。その場合も、必ず、その数字が正規分布の中でどこからどこまでの
面積割合を示すかが書いてあるはずなので、十分に留意する)以下は上で挙げた書き方の表を仮定して進める。)
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