このゼータ関数は素数を使って書き表わせることを数学者オイラーが見出したように，この問題は素数分布と密接に絡みます．
リーマンも素数の分布を調べるために，このような仮説を考えたのでした．リーマン自身はこの証明の道筋に気がついていた
とも言われていますが，150年たった現在も，未解決問題の頂点にあるといっても過言ではないほど，
数学者の間では超がつく難問とされています．ある意味では，先般解決したフェルマー予想や佐藤−テイト予想は，
このリーマン予想の解決の入り口付近にあるといってもよいかもしれません．