たけしのコマ大数学科 Part12
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0987１３２人目の素数さん
2010/05/28(金) 10:07:13数が６個でも２個でも大してかわらないので２個だけで話を進めるが、
abc（つまり100a+10ｂ+ｃ）とacb（つまり100a+10c+b）の公約数を考える。
２数が公約数を持つなら、２数の差も必ずその公約数を約数に持つ。…★
これら２数の差は9b-9c、つまり9（b-c）と表せる
bもcも１ケタの自然数なので、（b-cが取りうる値は１から８まで）
よって２数の差9（b-c）は最大でも７までの素因数しか持ちえない
★より、abcとacbも最大７までの素因数しか持たない
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。