>>880
対角線を引いた時に出来る、大小２つの二等辺三角形（３６°７２°７２°）
の相似から計算できるよ。

正五角形の一辺の長さをａ、対角線の長さをｂとすると、
ａ：ｂ＝（ｂ−ａ）：ａ　（図を描いて確認してね）だから、

ｂ＾２−ｂａ−ａ＾２＝０　となり、解の公式を使って解くと、

ｂ＝｛（１±√５）/２｝ａが得られる。以下ry