もっと簡単に解けるのに。

四角形ABCDが円に内接するとして，ADが直径2r, AB=2, BC=7, CD=11とすると，
sin∠ADC=sin∠ABC, sin∠BAD=sin∠ACDだから，四角形ABCDの面積について
　△ABC+△ACD=△ABD+△BCD
⇔2*7+11*2r=2*2r=7*11
⇔r=7/2