1=0.999・・・ その17.999・・・
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0001131.999・・・人目の素人さん
2009/11/10(火) 17:57:22今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。
前スレ
1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
1=0.999… その16.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
0002１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:37:13A1 ｢前提条件｣により｢1=0.999…｣なり｢1≠0.999…｣なり変わる｡
しかし、通常はその様な前提条件を採用する事の利点や、過去の経緯を考えると
｢1=0.999…｣であるとした方が妥当である｡
Q2:｢1=0.999…｣は証明可能なのではないか｡
A2:A1の前提条件を認めれば可能である。しかし、認めない人にとってはその証明は
無意味である｡
Q3:1と0.999…は形が全く違う。同じ数だと言うのは納得できない｡
A3:分数の2/2と3/3も違う形だが、全く同じ数である｡
Q4:A1で、数学で正反対の結果を容認するのは納得できない。論理は一意に定まるのではないか?
A4:自然数が入っている論理がもし正しいなら、その正しさはその論理内で証明できない｡
従って、｢1=0.999…｣が結論となる論理も｢1≠0.999…｣が結論になる論理も
無矛盾な限り、その正しさはその論理内で証明できない｡
更に言えばどちらの論理結果も独立に存在し得る｡
0003１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:38:10Q5:A1の｢前提条件｣とは何か?
A5:通常は実数の範囲で考え、｢実数の連続性｣や｢0.999…が無限級数の
極限値である｣こと等を前提にする。しかし、説明は複雑になるが､
アルキメデス性を満たす数の範囲(例えば実数ではなく有理数)で
考える事も可能である｡
Q6:｢1=0.999…｣の証明には幾つかの初等的手法があるが、これらは無意味になるのか?
A6:前提条件を認めて、無限小数の演算を矛盾無く定義するなら、それらの初等的証明は
確かに証明になっている。前提条件を認めた段階でのより単純な証明は存在するが
初等的証明には｢分かり易い｣という利点がある｡
0004１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:38:52A7:
① 1/3=0.333…
2/3=0.666…
3/3=0.999…
∴ 1=0.999…
② x=0.999… と置いて
10x-x=9.999… - 0.999…
9x=9
x=1
∴ 1=0.999…
③ 0.999… は初項0.9公比0.1の無限等比級数だから、その値は
0.999… = 0.9/(1－0.1) = 1
④ n÷n を計算する際に商の一の位に0をたてると、0．999…が得られるから
1 = n÷n = 0．999…
0005１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:39:45あるとし、各桁毎に比較する事でその値を考えてみても､
1の位は比較して0、小数第1位以降は比較して9、と、結局
0.999…を得る事になり、0.999…と1の間の数にならないので矛盾｡
⑥ 1と0.999…を足して2で割った数は
1.999…/2=0999…となり、x=0.999…と置くと、(1+x)/2=x
よって、x=1となる｡
0006１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:40:53A8:違う表記の数を全て違う数と看す体系など幾つか挙げられる｡
但し、どれも実数の拡大体と言えなくなった体系ばかりになっている｡
例えば、減法が成り立たなくなる等した例がWikipediaに記されている｡
Q&Aは以上。以下、参考文献
Wikipedia - 0.999...
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
J.H.Conwayの超現実数を扱った単行本
至福の超現実数―純粋数学に魅せられた男と女の物語
原著=Donald E.Knuth, 翻訳=松浦 俊輔,
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4760126465
0007１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:42:291=0.999・・・ その16.999・・・
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/10(土) 10:51:58
もういらないって言っただろ
9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/10(土) 13:04:23
隔離用にあってもいいんじゃね
992 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/11/10(火) 14:37:51
その17.999・・・ を要する人はいるのだろうか？
993 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/11/10(火) 16:26:18
ないと、だれかが同じスレをつくるぞ。
0008１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:46:21おつかれ！ このスレは、隔離用として絶対必要だと思われる。
また、他の板に最近は 1=0.999…スレがほとんど立たなくなっているのは、このスレのおかげとも考えられる。
昔は検索すると、時々ヒットしてたんだけどね。
必要がないとは思えない。
0009１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 18:49:53p進数に粘着している人って、テンプレに載るように話をまとめる気力とかあるんかいな？
単にあおっている雰囲気もあるしな。
「違う」というなら、テンプレ形式で簡潔に話をまとめてほしいものだ。
0010１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 19:13:59001115.999…見所1
2009/11/10(火) 19:56:49極限にしときなさい
それでも納得できないなら
人生不意にしてもよいなら、一生懸命頑張って
1≠0.999…
かつ
実数体の様に有用な数系
…とやらを、作り上げる事を目指したれば良い
俺ゃあ嫌だ
639:132人目の素数さん 2009/07/09(木) 15:31:57 [sage]
極限を認めないんだから
1-0.999…=0.000…≠0
っていうスタンスだと、1≠0.999…派はいうんだから
じゃあ、それを延長すると
1≠0.999…
3/3≠0.999…
1/3≠0.333…
というわけだから、俺は1≠0.999…派に
じゃあ、あんたらで実数体と遜色ない、そういう系を確立して下さいよ、と
だから俺ゃ嫌ですよ、と
644:132人目の素数さん 2009/07/09(木) 20:06:50 [sage]
>というわけだから、俺は1≠0.999…派に
>じゃあ、あんたらで実数体と遜色ない、そういう系を確立して下さいよ、と
1≠0.999…派には↑の意味はわからんと思う。だからいくらそのような系を確立せよと言ってもムダ｡
001215.999…回目見所2
2009/11/10(火) 19:59:44オッケー｡
では辞書的順序判定の真偽判定に委ねてみよう｡
A=a0.a1a2a3…
と
B=b0.b1b2b3…
の大小判定をしたい｡
普通の感覚で言えば、ak>bk なる最大の k が見つかれば、
a0.a1a2a3… > b0.b1b2b3…
と言えそうだ。A=1.000…とB=0.999…に関して A>B が即座に言える｡
しかし実数体元としての A, B は A=B となるはず｡
その矛盾はどこに起因する？
やっぱ辞書的順序判定と実数体の順序判定の判定基準の違いからくる矛盾？
268:132人目の素数さん 2009/03/13(金) 02:16:39 [sage]
>> 266
>> 10（この今回のスレで言う>>6)
269:132人目の素数さん 2009/03/15(日) 11:44:51 [sage]
>> 266
実数体では 1＝1.000…＝0.999… で３つとも同じもの｡
270:132人目の素数さん 2009/03/15(日) 11:51:43 [sage]
>> 266
辞書的順序判定は１つの実数を辞書の1ページに載せると考えることと同じ｡
つまり辞書はあくまで離散的であるから、実数の順序判定はできない｡
001315.999…回目見所3
2009/11/10(火) 20:03:47成程、0.999…が1である事に違和感を覚えてしまわれ易い原因は、感覚のどこかに
辞書的順序判定的になってしまっていると言う事ができるな｡
（まぁ、これは「表示からして、と言うか、桁からして違う」と何度も既出の表現と
同じ事だが、症状に対する再認識ができたと言う事ができる)
272:132人目の素数さん 2009/03/15(日) 22:15:43 [sage]
また、0.999…:=Σ[n=1～∞](9*0.1^n) と考えた場合も
f(x)={1(x≠0), 0(x=0)} に於いて lim[x→0]f(x)≠f(0)
lim[x→0]f(x)=1
と言う事に基付いて覚えると思しき違和感も､
0.999…に対する誤解の症状の一原因として確認されている｡
273:132人目の素数さん 2009/03/15(日) 22:19:35 [sage]
> 272
× 考えた場合も
〇 考えた場合の際に起こり得る
やはり悟性の問題なるのだろうか｡
余り数学に於いて悟性と言う言葉は使いたくないのではあるが…｡
276:132人目の素数さん 2009/03/16(月) 03:14:34 [sage]
>> 272
夢に向かって走ることと夢を実現することとは別
てことでｗ
001415.999…回目見所4
2009/11/10(火) 20:05:54>> 271-272
こうして考えてみると、0.999…=1、更には連続と云う事は
角も難しい事であった事に気付かされるな
やはり定義から構築した体系によらんとする理系の流儀が一番無難だな
だが同時に、定義からの構築に拘り過ぎる事も
拘泥化した仕事に陥る因ではあるがね
279:132人目の素数さん 2009/03/16(月) 11:00:08 [北斗sage]
これまで
∞桁目の余りバカ
循環論法説バカ
12進法扱い方誤用バカ
定義バカ
そしてトンデモ無限説真正
と、それぞれ居たけど
皆、愛に彷徨していた…
280:132人目の素数さん 2009/03/16(月) 12:19:57 [sage]
>> 279
ケンシロウはどう考えてる？
001515.999…回目見所5
2009/11/10(火) 20:13:24YOU は FOOL! 9の数が伸びてゆく
YOU は FOOL! 0の後に伸びてゆく
これと1を論理でつないでも いまは無駄だよ
1との誤差は無限の彼方にあるのさ
YOU は FOOL! 愛で定義 ヤバくなる
YOU は FOOL! 俺の定義 ヤバくなる
余り求め彷徨う心いま 熱く燃えてる
すべて無視し無限で異なるはずさ
1との誤差を守るため 無限へ旅立ち
誤差を見失った
気分を無視した証明など見たくはないさ
誤差をとりもどせ
001616.999…回目見所1
2009/11/10(火) 20:15:12281:132人目の素数さん 2009/03/16(月) 13:05:18 [sage]
YOU は FOOL! 9の数が伸びてゆく
YOU は FOOL! 0の後に伸びてゆく
これと1を論理でつないでも いまは無駄だよ
1との誤差は無限の彼方にあるのさ
YOU は FOOL! 愛で定義 ヤバくなる
YOU は FOOL! 俺の定義 ヤバくなる
余り求め彷徨う心いま 熱く燃えてる
すべて無視し無限で異なるはずさ
1との誤差を守るため 無限へ旅立ち
誤差を見失った
気分を無視した証明など見たくはないさ
誤差をとりもどせ
19:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 14:17:53 [sage]
バカの歴史は偉大だなあ
001715.999…回目見所6
2009/11/10(火) 20:19:36>> 281
ｗｗｗｗ
286:132人目の素数さん 2009/03/17(火) 18:18:23 [sage]
おまいら…ww
287:132人目の素数さん 2009/03/17(火) 18:22:24 [sage]
めでたしに限りなく近いなにかは
めでたしそのものってことですか？
288:132人目の素数さん 2009/03/18(水) 13:55:48 [sage]
めでたしに限り無く近づく何かは めでたし ではない が
めでたしに限り無く近い何か は めでたし である
然し乍ら 嘗て 天に限り無く近き者だったラオウも
愛を知るケンシロウの拳に倒れたのだった
289:132目の素数さん 2009/03/18(水) 17:34:23 [sage]
ラオウ＝天
001815.999…回目見所7
2009/11/10(火) 20:20:55「数学秘孔"極限"を突いた。お前はすでに一致している｣
「はぶわっ！！｣
291:132人目の素数さん 2009/03/19(木) 20:39:05 [sage]
ユリア、一緒に逝こう…限りない未来に向かって…（終)
292:132人目の素数さん 2009/03/19(木) 23:13:00 [sage]
然し 座っていたのは ユリアに限り無く近い 人形だった!!
以上。再び荒野へ…
0019１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 20:25:17「0.999…≠1且つ有用な系が確立されぬ以上はこの論争が絶える日は来ない｣
「0.999…≠1且つ有用な系は存在し得ない｣
∴ 永久にこの論争が絶える日来ない
471:132人目の素数さん 2009/05/05(火) 19:36:41 [sage]
ケンシロウ>> 279（>>11)
天帝拳>> 188
651:132人目の素数さん 2009/07/11(土) 00:22:46 [sage]
>> 639（>>14)
それが上の方で天帝拳ってやつか
存在否定証明、何かある？
652:132人目の素数さん 2009/07/11(土) 02:31:48 [sage]
いちおーみかいけつ
002016.999…回目見所2
2009/11/10(火) 20:31:50このスレを見ていると無性に自慰したくなる。何で？
24:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:09:25 [sage]
>> 22
653:132人目の素数さん 2009/07/11(土) 11:42:16 [sage]
>> 644（>>11)
Yes, that's right !
654:132人目の素数さん 2009/07/12(日) 01:15:44 [sage]
そうです、右です
655:132人目の素数さん 2009/07/12(日) 08:23:26 [sage]
そうです、右手です
656:132人目の素数さん 2009/07/12(日) 10:44:47 [sage]
右手が彼女です
657:132人目の素数さん 2009/07/12(日) 20:35:37 [sage]
左手は案外イケるらしい
658:132人目の素数さん 2009/07/12(日) 20:38:19 [sage25:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:10:45 [sage]
>> 22
660:132人目の素数さん 2009/07/13(月) 23:14:24 [sage]
しっぽりと抜き抜き
002116.999…回目見所3
2009/11/10(火) 20:34:04>> 22
660:132人目の素数さん 2009/07/13(月) 23:14:24 [sage]
しっぽりと抜き抜き
661:132人目の素数さん 2009/07/16(木) 18:03:51 [sage]
>> 656-660
こら、オマイラ!!何やってんの!!
662:132人目の素数さん 2009/07/16(木) 23:07:05 [sage]
男のたしなみ｡
663:132人目の素数さん 2009/07/16(木) 23:49:44 [sage]
擦るのか｡
664:132人目の素数さん 2009/07/17(金) 09:09:02
何か今までで最高に平和だな、同時に最高に気持ち悪いが
665:132人目の素数さん 2009/07/17(金) 10:00:12 [sage]
天上TENGAマイケルジャクソン
666:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/07/17(金) 10:17:02 [sage]
彼みたいな死に方は結構憧れるねェ
真似ったってワシには無理だろうけれどサ
667:132人目の素数さん 2009/07/17(金) 13:23:00 [sage]
死に方に憧れる前に今を生きよう
668:132人目の素数さん 2009/07/17(金) 14:39:40 [sage]
感動した。今からとりあえずTENGAを買いにいってくる｡
002216.999…回目見所4
2009/11/10(火) 20:39:35>> 22
けつろん【○結論 ◎穴論】と『致し』ましては
>> 18（>>15)
1との誤差を求めるさが【性】
27:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:27:01 [sage]
じいろん【×Ｇ論 ◎自慰論】はさて置き｡
1≠0.999…を主張するならば
1≠0.999…としつつ実数系と遜色ない有用性を持った系の構築、つまり
1≠0.999…を定義しつつ順序性を維持した系を構築しなければならない｡
Wikipedia>> 6（>>6)の記事の『減法の崩壊』や他の項に過去実際の試みがある｡
002316.999…回目見所5
2009/11/10(火) 20:47:17テンプレ面白いなｗ
分類したのか
29:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:31:24 [sage]
確かにそういった意味では>>23（>>21）「いちおーみかいけつ」ではある。が､
そんな研究は人一人の人生を不意にする可能性がある事は愚か
成果を得られたとて、不毛を極める事は間違いない｡
30:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:35:45 [sage]
>> 29は>> 27引き続き
>> 28
以上、前スレハイライトでした｡
これにて 前スレ終盤荒らしの大往生間違いなし!!
31:132人目の素数さん 2009/10/10(土) 15:48:38 [sage]
>> 30
そ その声は…
雷電!! 生きてたのか!!
これでいいのか？
0024１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 20:53:09では適当に自慰論を語れ
0025１３２人目の素数さん
2009/11/10(火) 21:08:210026１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 00:57:420027１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 17:34:29正規空間の定義は二通りあって、
T_1,T_3の両方が成り立つものを正規と云ったり、T_3のみが成り立つものを正規と云ったりする。
T_1,T_3の方を正規空間と云う場合、T_1より開集合はそれなりに多く存在する必要があり、T_1が成り立つ密着位相を入れることは2元以上の集合では不可能だから、正規空間でない、と云える。
一方、T_3のみが成り立つ位相空間を正規空間と云う場合は、例えばA,Bをともに2元以上の集合として、
C=A∪Bとおき、Cの開集合系を、{空集合,A,B,C}として位相空間を定めよう。Cの閉集合系も{空集合,A,B,C}となる。
Cから空でない閉集合と、それに属さない一点について考えればいいから、
考える閉集合はA,Bのみでよい。仮に、Aと、Aに属さない点bを選ぶと、bはBの元であり、AでAを覆い、Bで{b}を覆うことができる。
BとBに属さない点aについても同様に考える。
閉集合と点を、交わらない2つの開集合でそれぞれを覆えるから、Cは正規空間になる。
一方、Cがハウスドルフ空間でないことは明らかだ。
正規空間の定義が場合によって違うのだということを覚えておいて欲しい。
0028１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 21:00:300029１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 21:53:12いつものように質問スレがたくさん上がっているから
誤爆したのではなかろうか
0030１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 22:53:11それも定義による。
0031１３２人目の素数さん
2009/11/11(水) 23:22:150032１３２人目の素数さん
2009/11/12(木) 22:00:491≠0.999… 1-0.999…≠0 1/3=0.333…
とした系が
加法結合則の成立性
加法中立元・零元の存在性
加法逆元・反数元の存在性
加法交換則の成立性
乗法結合則の成立性零でない乗法中立元・単位元の存在性
乗法逆元・逆数元の存在性
加法に対する乗法の分配法則の成立性
が全て有るか、有るならば更に
乗法交換則
が成立するのかを調べる事
0033１３２人目の素数さん
2009/11/12(木) 22:56:36Σを記号の有限集合で零を表す記号0と単位元を表す記号1を含むものとして、Σ上の小数aを、ある整数Nに対して切片{N, N + 1, N + 2, ...}からΣへの写像
a: {N, N + 1, N + 2, ...} → Σ
とします。これらのうち台が有限なものが有限小数に対応します。
Σ上の小数aに対して
a = Σ_{n=N}^∞ a_n 0.1^n
となる解釈を許す、Σ上の小数全体からなる体としては
1) p進数体の有限不分岐拡大体 W(F_q)[1/p]
2) 有限体上の形式べき級数体 F_q[[X]][1/X]
が典型的な例じゃないですか？
頓珍漢なツッコミはキリがないので無視します。
0034１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 00:36:070035１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 00:46:58とりあえず、素数べきは
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, ...
と加算無限個あって、各素数べきに対して二種類ずつあるわけですね。
0038１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 13:33:50何がわからないですか？
とりあえず環Aに対してW(A)はAのWitt環です。
例えばW(F_p)はp進整数環です。
0039１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 14:21:560040１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 15:29:25今は一点しかないけど。
0041１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 16:58:510042１３２人目の素数さん
2009/11/13(金) 20:56:21高卒凡骨爺には何から何まで判らんだろうなｗｗ
0043１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 02:14:110044１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 11:27:17でも、分からなくても気にしなくてOK。ガロア理論でエタール代数を習ったら自然に分かる。
0045１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 17:49:34n次式がn個の根を持つ世界っていうのは詳しく言うとどういうの？
0046１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 20:41:24整域商体完備化
でググれと言っても高卒凡骨爺にはチンプンカンプンだろうから
これとかどうよ？頑張れ
実数体・実数の定義[数学についてのwebノート]
http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Number/RealNumber.htm
0047１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 02:17:03例えばQpbarとかFpbarとかRbar = Cみたいな代数閉体のことだよ。
代数閉体じゃない体だと絶対ガロア群の寄与分の代数的な構造が効いてきてややこしいから閉体まで持ち上げて（テンソルするだけ）やれば幾何的な構造しか残らなくて簡単になるんだよ。
でも小数だけを扱ってるこのスレでは、そんなこと考える必要もないと思うけど。
単に用語としての知識としてはあってもよいかも。電卓のマニュアルとかにも出てくるし。これ
http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/rings/padics/tutorial.html
とか。
0048１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 02:20:42ゴメン。
0049１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 12:37:01代数閉体で考えた点が幾何的点っていうのは代数閉体の元を幾何的点と呼ぶってこと？
幾何的点のファイバーっていうのはどういう意味？
0050１３２人目の素数さん
2009/11/15(日) 15:00:47うーん、完全にスレ違い。
"geometric point"
でググってみて。
とりあえず最初の質問の答は「いいえ」。
0051１３２人目の素数さん
2009/11/16(月) 17:15:03サザエサーンワ ユッカーイダナ～♪
0053粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2009/11/17(火) 23:55:00☆.99…≠1として数を扱う時の各元の存在性について
.99…≠1として数を扱う時､
1+.99… , 1-.99… .99…*2 , .99…/2 , .99…^2 , √.99…
等も其々が別々の数となるが、此等は
1+√2 , 1+π
等と同様に、代数表現にしない限り単一項で表現できなくなるので
式表記の儘を以て元の表現とする。また､
.99…≠1 , 1.99/2≠1 , 1.99/2≠.99… , 1/3≠.33… , √2≠1.41… , π≠3.14…
であるが、此等は無限小差切り捨てによって等式となる｡
零元は0、単位元は1と、.99…=1とした時と変わらない事は自明である｡
任意の元の反数元は其々に-の符号を追加するのみ､
零元以外で任意の元の逆数元は其々を分母とした分子１の分数にするのみ､
で得られる｡
じゃ、またね
┗→各演算規則
0054１３２人目の素数さん
2009/11/18(水) 00:18:300055粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2009/11/24(火) 23:08:501-(.99…/2)+2=-(.99…/2)+2+1
-と/に任せて順番弄くり放題なので乗法可換則と乗法分配加法則も略
式まんまじゃから結合則難しいのう、連なってゆくばかり！
普通の1+√2とかと同じじゃから連なってゆくばかりじゃ｡
有限小数元しか纏まらん
(1+.99…)/2=1.99…/2
(2.99…-1)/2=1.99…/2
(1+.99…)/2=(2.99…-1)/2
やっぱり有限小数部しか纏まっとらんわ、後は連なるばかり！
.99…+.99…/2=(3*.99…)/2
これも有限小数部
.99…+.99…^2
これなんかこれ以上の何でも無いしのう
ああ、これそっくり元だから結局有限小数部の弄くり合いになるだけか
ん～、もうちょっと吟味せんと
0056１３２人目の素数さん
2009/11/24(火) 23:12:08元の区別の違いに注意すれば
小数展開に拠らぬ√2の大小判定に毛が生えた物｡
新しい元らを代数同様に係数部を比較｡
0057度々コテ忘れる ◆C2UdlLHDRI
2009/11/24(火) 23:25:13これ、できんわ!!ふむ、大小確定不能か｡
0058１３２人目の素数さん
2009/11/24(火) 23:31:57そらそうだ、どこまでも辞書式
0059１３２人目の素数さん
2009/11/24(火) 23:37:17辞書式√2-通常式√2
1-.99…
これの大小判定
ふ～む。不能か？
0060１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 05:27:420.01+0.09 = 0.1 なので0.1 > 0.09
即ち、0.9に0.1未満の0.09を足して0.99にしても1未満なのは証明できる。
これを無限に続けても、0.99・・・が1に満たないことが証明される。
0061１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 05:31:33収束することを理由にイコールで表記してしまったのであって
厳密には等価ではないことは、誰もが知り得ること。
否定をする人は、恐らく現実を直視できない妄想癖のある
心の弱い人なんでしょう。もはや宗教レベルの争いになりかねないので
これにて終了。
0062１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 06:17:289 + 1 = 10 9に1を足さないと10にはならない。90に9を足しても当然100に満たない。
いつまでも位が上がらない値を足していっては、それまでということだ。よって
99 < 100なのは当然のこと。
0063１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 06:51:26＞これを無限に続けても、0.99・・・が1に満たないことが証明される。
その論法が正しいならば
0.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999 ＜0.999…
0.9999 ＜0.999…
：
：
これを無限に続けることで「0.999…＜0.999…」が結論される。
つまり、お前のその論法は間違い。
0064１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 06:57:253行目以下、全然それに合った説明じゃないぞ・・・
しかも間違っているしｗ
0065１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 06:59:150.9に0.1を足せば1だが、1未満の0.9に加えると1になる0.1に満たない0.09を足しても
0.99は1未満、それを継続し続けても1には満たないと言うこと。お前は全然理解していない。
0066１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 07:06:170.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999 ＜0.999…
0.9999 ＜0.999…
：
：
どこまで見ても0.999…より小さい。それは認めるよな？
だったら、お前の論法から「0.999…＜0.999…」だよな。
0067１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 07:14:380.45999…＝0.46
a＝0.45999…
10a＝4.5999…
10a＝4.5999…
- a＝0.45999…
───────────
9a＝4.14
a＝0.46
0068１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 07:19:14＞それを継続し続けても1には満たない
おいおい、同じことだろ。
0.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999 ＜0.999…
0.9999 ＜0.999…
：
：
これを継続し続けても0.999…には満たない。
よって>>63が結論される。
0069１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 10:45:230.999+0.001 = 1 ∴ 1 > 0.999
0.9999+0.0001 = 1 ∴ 1 > 0.9999
以下、無限に続き
0.999・・・+0.00・・・1 = 1 ∴ 1 > 0.999・・・
なんですよｗ
0070１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 11:31:25＞0.999・・・+0.00・・・1 = 1 ∴ 1 > 0.999・・・
この式は間違ってる。
0.999…9＋0.000…1＝1なら話は分かるが、
0.999… ＋0.000…1＝1は成り立たない。
もう一度言うぞ。「0.000…1」っていうのは、
端っこに1があるんだから、これと足し算して
1になるのは「0.999…9」だ。つまり、正しい式は
0.999…9＋0.000…1＝1
だ。そして、お前が言ってるのは0.999…9≠1ということだ。
一方で、「0.999…9」と「0.999…」は別物なんだから、
結局お前は0.999…≠1を示せていない。
お前が言ってるのは0.999…9≠1ということにすぎない。
0071１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:49:41そんな考えをしている自分が、正当なものを理解できない
視野の狭い、正常な考えを持っていない池沼だと気づくんだなｗ
そうやってお前は、他人を否定することで自分の言動を
正当化してきたんだろうけど、世の中、権力が関与しなければ
AはAと言って間違いはない。権力者がAはBだと言えば
間違いとか関係なく、これからは今までAだったものがBになるんだよｗ
しかし1=0.999・・・はイコールの使い方を完全に間違っている
0072１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:10:37> むしろそんな考えをしている自分が、正当なものを理解できない
> 視野の狭い、正常な考えを持っていない池沼だと気づくんだなｗ
その言葉、そのままあなたに跳ね返ることもあり得ます。
> しかし1=0.999・・・はイコールの使い方を完全に間違っている
どう間違っているの？
正しいイコールの使い方は？
a_1= 0.9, a_2=0.99. a_3=0.999, ... a_n= _{k=1} ^n 9/(10)^k
としたとき、
lim _{n -> ∞} a_n = 1
はイコールの使い方として間違っているの？
0073１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:17:01論理的に、数学的に、反論してごらん。
今のお前は、理由もつけずに教条的に「イコールじゃない！」と
連呼してるだけ。冷静になれ。
さあ、0.999…＜1が成り立つ理由を言ってごらん。
一応注意しておくが、>>60の論法じゃダメだよ。
60の論法はデタラメ。インチキ。だって、60と
同じ論法で「0.999…＜0.999…」が導かれるから。
これは粗探しでも何でもない。60の論法は
マジで論理的にデタラメ。
>>69の論法でもダメだよ。だって、69の論法で言えてるのは
「0.999…9＜1」だから。0.999…と0.999…9は別物でしょ。
0074１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:38:25x＝0.999・・・①
10x=9.999・・・②
②－①
9x=9
∴x=1・・・③
①③より
∴1=0.999・・・
0075１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 04:14:11否定されるのが怖いんだろ？ねぇ、日●組の強い地域出身のお方？ｗ
0076１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 04:25:15論理的に、数学的に、反論してごらん。
今のお前は、 理由もつけずに教条的に「イコールじゃない！」と
連呼してるだけ。まるで宗教。
さあ、0.999…＜1が成り立つ理由を言ってごらん。
どうしてイコールにならないの？
0077１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 06:12:49いつの間にかその問題と答えをもとに、手前の基本を勝手に変えて
解釈しているから困るｗ
0078１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 06:28:21今のお前は、理由もつけずに教条的に「イコールじゃない！」と
連呼してる。まるで宗教。
論理的に、数学的に、反論してごらん。
さあ、0.999…＜1が成り立つ理由を言ってごらん。
ほら、どうした？
0079１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 06:34:30自分が好きなあの娘は処女だ、間違いないと思い込んだら
非処女である可能性をどんどんこじつけて否定して
やはり処女だ、で、悪い噂を聞いて非処女だということが発覚しても
永遠の処女とか言い出すんだろ？ｗ 顔がダッセーキモイ奴は
いつも自分が世界一だと思いたいから、イケメソといわれる人の
粗探しをしていることに気づかない、それが妬みということだと知らずにｗ
0080１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 06:47:23＞非処女である可能性をどんどんこじつけて否定して
>>60の論法はデタラメ。インチキ。
これはこじつけでも粗探しでもない。60の論法は
マジで論理的にデタラメ。それが事実。現実逃避するな。
また、>>69の論法でも0.999…＜1は示せない。
結局、お前は0.999…＜1を示せていない。
＞やれやれ、思い込んだら事実関係も無視して妄想かｗ
「0.999…＜1」が事実なのであれば、どうして
その理由を説明できないのだね？
さあ、0.999…＜1が成り立つ理由を言ってごらん。
ほら、どうした？逃げるなよ。
0081猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
2009/11/26(木) 12:18:07方がエエんじゃないかなァ
まあとにかくカキコする前に自分の頭をちゃんと使えや
ワシは時々見てるさかいナ。
猫
0082１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 21:31:420083１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 01:12:16それを延々と続けてどうしていつかは1になるんでしょうか？
0.09 < 0.1 は言うまでもない。そして0.99は当然1未満。無限に続けても
いつか1になるなんて信じる人は、妄想癖があるんだろう。
身長160cmだけどいつか180cmになる？もう成長が終わって伸びねーんじゃね？
まぁ人によっては2mを超えても死ぬまで伸びていた人がいるけどさ。
そんなに必死に上を目指したいなら、それなりの措置をしたら？
脚を伸ばす手術とかｗ しかし、それで正常な肉体が保てるのかね？ｗ
どうせいつかは死ぬ人生だ。こうしている間も、いつか死ぬ日が来る
限られた時間を失いつつ老いながら生きている人間だもの。
これは昔から普遍で不変な事実。いくら人類があれこれ考えても
イコールも数値、数字も人間が考えたものだし。
0084１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 01:24:02それはつまり、
0.9 ＜1
0.99 ＜1
0.999 ＜1
0.9999 ＜1
：
：
このように、どこまでも見ても1より小さいから、
0.999…＜1ってことだろ？だったら、同じ論法で
0.9 ＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999 ＜0.999…
0.9999 ＜0.999…
：
：
このように、どこまでも見ても0.999…より小さいから、
0.999…＜0.999…ってことだな。はい、矛盾。>>60の論法は間違い。
0085１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 06:47:20日教組も非日教組でもどの国でも
.99…=1
と教える現実｡
ぬしが[授業{(の最中に居眠りしてたか上の空)or(をフケる)}]or(不登校)
or(義務教育免除申請)or(入院)or(etc,etc…)してた可能性が指摘される｡
0086１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 06:58:11ある程度の付順は可能じゃが付順徹底は不可能である事が>>59で分かった｡
（恰好付けて題すれば数学的不確定性原理）、これに見舞われる事となる｡
結論 .99…=1とした扱いでの数の徹底的付順は不可能
0087１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 07:07:510088１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 15:14:17[証]
√(ab)=a とすると，両辺を平方して
ab=a^2
したがって両辺を正数aで割って
b=a （√(ab)=b としても同様にa=bが導かれる）
このことから、
a=1, b=0.999… とすればa,bの相乗平均が0.999…
あれ、√0.999… =0.999… はどうやって示せばいいんですか？
だれか助けてｗ
0089１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 16:41:19ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95
0090１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 22:29:16別にえーわ。そこまで小馬鹿にし腐る以上は
儂が>>59で示した数学的不確定性くらいは理解する必要がある｡
0091１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 22:36:53.99…≠1とした系の使い道が見つからんわ
0092１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 23:37:58とにかく、>>60の論法はデタラメ・ゴマカシ・詭弁だと気づいてね･
で、結局お前は「0.999…＜1」を示せなかったわけだが。
それでもまだ「0.999…＜1」が事実だと言うのなら、
今度こそ理由を説明してもらおうか。もちろん、
>>60のような詭弁を使わない、正当な理由をな。
0093１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 02:37:30それもその過程に於いて、どの１つをとっても否定できない
正当な事実を用いた証明で。否定すると、そのいずれかが
否定されることにもなりますので、絶対に 1≠0.999・・・は揺るがない
ものと、後世に受け継がれていくでしょう。なお、収束するという意味で
使うのであれば、その説明を前提条件として添えておくこと。
0094１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 02:41:471/10^s<r<=1/10^(s-1)となるようにsをおく
1-0.999...9(s個の9)=0.00...1=1/10^s<r
1-0.999...9(s個の9)<1-0.999...
0.999...9(s個の9)>0.999...
矛盾
よって1-0.999...<=0
1>=0.999...は明らかなので
1=0.999...
0095１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 02:52:05＞非常に残念です。1≠0.999・・・が証明されてしまいました。
証明されてない。詭弁を使ったゴマカシによる説明なら
>>60に書いてあるけどな。
＞それもその過程に於いて、どの１つをとっても否定できない
＞正当な事実を用いた証明で。否定すると、そのいずれかが
＞否定されることにもなりますので、
まるっきり正反対。お前の>>60の論法が正しいと仮定すると、
0.999…＜0.999…という矛盾が導かれる。だから
お前の60の論法は間違い。現実逃避するな。
で、結局お前は「0.999…＜1」を示せなかったわけだが。
それでもまだ「0.999…＜1」が事実だと言うのなら、
今度こそ理由を説明してもらおうか。もちろん、
>>60のような詭弁を使わない、正当な理由をな。
ほら、逃げるなよ。0.999…＜1の理由を説明したまえ。
0096１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 07:46:301<0.99999...
でもない。
もし1>0.99999...ではないならば、1は0.99999...であるので、
1＝0.99999...
もし、1は0.99999...でもなくて、1<0.99999...であるのであれば、
1より大きな数をその数より大きな数で割った数は1より大きい。
例
2÷3＝2/3>1
しかし、三分の二は純情な感情だったとしても1より小さい。
言葉には力はなくても重みはあるらしいのだよ。
0097１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 08:30:13＞1じゃないからだろ(笑)
だから、その理由を聞いてるんだが(笑)
今のお前は、理由もつけずに教条的に
「イコールじゃない！」と連呼している。
まるで宗教。
＞もし1>0.99999...ではないならば、1は0.99999...であるので、
＞1＝0.99999...
そうですね、あなたは背理法を使って「1＝0.999…」から
矛盾を導きたいわけですね、分かります。
＞もし、1は0.99999...でもなくて、1<0.99999...であるのであれば、
＞1より大きな数をその数より大きな数で割った数は1より大きい。
もし1＜0.999…なのであれば、1＜a＜bのときa/b＞1が
成り立ってしまうので矛盾する、ということですね。
すると、「1＜0.999…」はあり得ないということですね。
で？まさかソレが証明のつもりじゃないだろうな？
(1) 0.999…＜1
(2) 0.999…＝1
(3) 0.999…＞1
今のお前が示そうとしたのは、「(3)はありえない」ということにすぎない。
仮にこれが示せても、(1)を示したことにはならない。なぜなら、
まだ(2)を否定できてないからだ。
0098１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 16:01:260.99 ＜0.999…
0.999 ＜0.999…
0.9999 ＜0.999…
：
この方法非常にいいな。テンプレに欲しい。
0099１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 19:59:551≠0.999…である「はず」という前提（というか結論）で話をしないように。
1＝0.999…は●教組だとか、非論理的な言動をとるようでは、誰からも信用されまい。
キミは自分が論理的だと思っているものが、実はあいまいなものであることに気づいているか？
論理に破綻があるからこそ、ここで他の人に反論されるわけだ。
0100１３２人目の素数さん
2009/11/29(日) 13:10:271は1ではない。
1は1である。
二つは同時に成り立つ。
と同じでしょ。
勿論同じじゃない。も成り立つ。
背理法とか聞きかじりじゃないの？って言ったら、満足か？
一人前って注文して、一人前の量のじゃないって喚いてるのと程度はかわらん。
で、そうゆうことでもないんだろ？
じゃあ証明してみなよ。
俺は証明されてるとは主張しないから。
されてても俺は知らんし(笑)
0101１３２人目の素数さん
2009/11/29(日) 13:56:59ついに説明することを放棄したか。
かつてのお前は、説明を試みていた。>>60のようにな。
ただし、60の論法は間違っているので、0.999…＜1の
理由にはならない。
一方で、今のお前は、説明を試みることさえ放棄している。
もう一度言うぞ。「0.999…＜1」が事実だと
主張するのであれば、その理由を説明しろ。
>>96では説明になってない。96で行おうとしていることは
「(3)はあり得ない」
ということだけであり、仮にこれが示せても、それだけでは
(1)が成り立つ理由にはならない。「(2)もあり得ない」
ということも示さなければならない。
さあ、どうして(2)が成り立たないのか、言ってごらん。
0102１３２人目の素数さん
2009/11/29(日) 23:56:490103１３２人目の素数さん
2009/11/30(月) 23:57:030104１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 00:49:490.999...＝lim[→∞]は実質その内定企業の一員、そこへ限りなく近づく目標＝実質１と数学的に同等とみなす。
0.99...9＝lim[→ｎ]の有限状態は、内定は内定。入社式に行くまでは、あくまでも＝１ではないという主張。
0105１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 01:44:16「本当は0.999…≠1だけど、0.999…＝1と見なす」と言っているのか？
それとも、「本当にピッタリ0.999…＝1が成り立つ」と言ってるのか？
もし前者だとしたら、結局、「本当は0.999…≠1である」ことの
理由を説明してないままだな。
＞0.99...9＝lim[→ｎ]の有限状態は、内定は内定。入社式に行くまでは、あくまでも＝１ではないという主張。
0.999…の話をしてるのに0.99…9の話をされてもなあ。
0.99…9≠1は当たり前だ。
Ａ「0.999…≠1が成り立つのですか？」
Ｂ「0.99…9≠1が成り立ちます」
Ａ「それは当たり前です。でも、今は0.999…の話をしてるんですが」
・・・
Ａ「それで、結局、0.999…についてはどうなんですか？」
0106１３２人目の素数さん
2009/12/02(水) 03:47:33それを数学では「この系には順序性がない」という
0107１３２人目の素数さん
2009/12/02(水) 04:06:290108１３２人目の素数さん
2009/12/02(水) 23:05:38と ） | |
Ｙ /ノ 人
/ ） < >__Λ∩
＿/し' ／／. Ｖ｀Д´）/
（＿フ彡 /
0109１３２人目の素数さん
2009/12/02(水) 23:36:200110１３２人目の素数さん
2009/12/03(木) 17:41:10>>60 >>93 >>100各氏は理解できないのだろうな
0111１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 16:23:001=0.999・・・と仮定する
なら
1*1*1*1*1・・・＝0.999・・・*0.999・・・*0.999・・・*0.999・・・*0.999・・・
とする
つまり１＝０となる
仮説は棄却さる
メコスジ律論
0112１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 16:42:40ん？無いんじゃなくて不確定じゃ…って、ああ、成程｡
認識され得ぬ物は無いのと同じと言う訳じゃの｡
坂本冬美のさくら
♪来ないと死んだは 同じ事
つまりはそういう事か｡
0113１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 16:59:21よく考えたら前スレ885-886に於いてどれもこれも元として扱うとした訳で､
その時点で初めから結合則も成り立つ事にしとった訳じゃの｡
何じゃ、>>32のどれもこれも一応成り立つんか｡
だとしたら前スレ885-886的.99…≠1系も体と言って良いのか？
だとしたらそれでいて、順序性ないとはのう…
儂には体か否かを断定する勇気がないわい｡
（それとも？体である事に順序性もあると思う事が勘違い？
そうとは限らない、と言うのが正しい解釈なのかのう？)
0114１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:05:38｢数学的帰納法の"極限"｣なんかやってんの？
0115１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:07:15その論法には、 1<0.999… って仮定が最初から入っているからダメ。
0116１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:08:43はああ？>>84は>>60の論法が通用しない…>>60の論法を使用すると矛盾が発生するって話だろ？
0117１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:09:53禿頭のパラドックス
0118１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:14:240119１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:30:16えええ？まさか彼を相手に？案の定>>87
やはり｢"無限桁目"の剰余｣幻想病は治らないな
粋蕎の1≠0.999…試論に対しても丸で興味を示さないし
一体何と戦ってるのか不思議で仕方ないよ
0120１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 17:39:03与えられた二つが等しいか異なるかの判定アルゴリズムは？
0121１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 18:20:37意味が分からんので
実数体上での例を見せてくれんか？
0122１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 18:29:31通常の実数なら小数表示の全ての桁が一致するか有限小数ならこのスレタイの場合相当なら一致、それ以外なら異なると判定出来る。あるいは、よくある任意の正数εに対して｜a-b｜<εならa=bで、あるεに対し｜a-b｜≧εならa≠bとか。
0123１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 18:37:38.99≠1とした扱いでは1/.99…と2-.99…など大小判定仕切れん物もあるし｡
前者
1/.9=1.11…
1/.99=1.0101…
1/.999=1.001001…
後者
2-.9=1.1
2-.99=1.01
2-.999=1.001
で、あるからと言って儂には前者の方が大きいと言い切る勇気は無い｡
0124１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 18:38:46吟味してみる
0125１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 23:43:59順序性が無いなら体ではないよ。>>46見てくれたんじゃなかったの？
0126１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 01:50:46案の定>>87、って何だよｗなんで87で止めてんだよ
87の後に93→96→100→104と続いてるじゃん
初登場時からずっと>>60のやり方を使い続けてきた
「彼」が>>60を使わなくなったんだぜ？
0127１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 02:34:51暗黙のうちに0.999…＜1を仮定しちゃってるからアウトだな
r*r*r*…＝0となるためにはr＜1でなければならない
でも今は0.999…＝1を仮定してるんだから、
0.999…*0.999…*0.999…*…＝1が
成り立つだけで、ゼロにはならない
あと、「r＜1のときr*r*r*…＝0」を認めるんだったら、
この時点でもう0.999…＝1を認めてるようなもんだろ
なぜなら、r＝0.1とおけば
r ＝ 0.1
r*r ＝ 0.01
r*r*r ＝ 0.001
： ：
： ：
――――――――
r*r*r… ＝ 0
こうなるんだから。
0128１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 08:31:050129１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 08:34:18別に止めた訳じゃないが、そこまで拘る相手じゃないだろ？
細部に拘らずとも大まかな目で見た通り｡
結局彼は何も変わらないんだし
0130１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 10:32:33うへ～…今ここで仮に{}をガウス記号宜しくアルキメデス変換記号とし､
√2と{√2}は√2の方が大きく、√2と{√2}との差は0にはならん｡
が、本当の本当に√2-{√2}と1-.99…は大小判断が付かんわ｡
ぶっちゃけ異同判断も付かん！こらぁ無理か？
これまでも、大小判定も、全く以て経験の延長じゃし曖昧｡
1.33…=1+.33…≠.99…+.33…
位しか見つかっとらん｡
1.3 1.2 .1
1.33 1.32 .01
1.333 1.332 .001
1.3333 1.3332 .0001
… … …
1.33… .99…+.33… 1-.99…
1.33…=.99…+.33…+1-.99…
どこまで持っていけるのかの～、これが限界かのう？
0131１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 19:59:21"小数"を、自然数から{n|0≦n≦9, n∈Z}への写像と定義する
整数と"小数"の組を"数"と呼ぶ
"数"には辞書式順序によって全順序が入る
a, bが小数のとき、桁上がり関数Car(a, b, n)を次のように定義する
Car(a, b, n) = 1 (∃m>n. a(m)+b(m)>9 かつ (∀k.n<k<mならばa(m)+b(m)=9)の場合)
Car(a, b, n) = 0 (上記以外の場合)
"数"(s, a)と(t, b)の和を(u, c)とする。ただし
u = s + t + Car(a, b, -1)
c(n) = (a(n) + b(n) + Car(a, b, n))を10で割った余り
こんな感じに定義すると、この"数"は0.999...<1を満たし、なおかつ順序と整合した可換モノイドになるね
0.999... + 0.999... = 1 + 0.999...
だから群にはならないけど
0132１３２人目の素数さん
2009/12/15(火) 10:32:540133１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 12:38:360134１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 04:28:12,. ､ / ／
,.〃´ヾ.、 / ／ 日●組
／ |l ', / ／ 日●組
,､ ,r'´ ||--‐r､ ', 日●組が必死に
l.l. ,..ィ'´ l', '.j '. 下手なこじつけで宗教染みた説明で
'r '´ ',.r '´ !| ＼ 1=0.999・・・と定義するのに必死だな
l! ....:.:.:.:.:.:ヽ､ ,ｌ ＼イコールの意味を理解していない証拠ですよーー
ゝ､.,_ ---‐‐‐----ゝ､ノ
| |
.| |
0135１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 12:24:58この数列はどの項も1にはならないが極限値は1になる
すなわちnを十分大きくとれば1にどこまでも近づくことができる
この極限値を0.999・・・と表記する
俺はこういう説明しかできん
0136１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 13:23:30けっして、移動している数そのもののイメージじゃないことに注意！
0137１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 19:30:59今更ながらですが、きれいな説明ですね。
>>134 さんは、「と表記する」ことに反対、というか、
宗教染みた普通でないことと考えているようですが。
0138１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 19:34:35「日●組が…」といえば賛同者が増えるとでも思っているのだろうか？
こいつレベル引く杉
0139１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 06:30:57なんで1と等価になるのか？イコールの意味を理解していれば、まず
妙な法則や公式を用いてこじつけなんてせずとも、1=1以外は
成立しないことくらい、常識だよ。これだから宗教じみた思想で
妙な妄想する奴はキモイって言われるんだよ。てめぇは全知全能の神に
なったと思ってんのか？外に出ろよ、引きこもり。お前以外にどんだけ
この世に人間がいて、いつか死ぬその限られた時間を、今もこうして
刻一刻と過ぎ去っていく中で生きられる時間を失いながら生きていると思っているんだ？
自分ひとりの価値観で世の中が動いていると思い出したら、まず世の中には
ついていけないだろうね。生まれた、生きた時代が違っても普遍で不変的な
事実は変わらないんだよ。数学は芸術じゃない。そこまで言うなら
アーティストにでもなって、自分の思い描く抽象的な想像を具現化して発表したら？
理解してくれる人は本当にごく一部だろうね。
0140１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 06:32:33そもそも、0.999・・・となる数式をあれこれ用いても無駄だって気づけよ。
極限などで限りなく1に近づくということが、イコールである証拠や根拠にはならない。
それは0.999・・・そのものがなんなのかであって、1に対する無限の可能性を
発展させることにはならないんだよ。
0141１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 10:55:02極限値 1 を 0.999・・・ と表記すると“決めたこと”を問題にしているのではなく、
イコールの使い方の問題だと言っているなら、相変わらず勘違いだぞ。
イコールに関しては、 君が >>140 の 1行目書いた通り、だけの話じゃないか。
0142１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 11:38:38じゃなんで、 １＝２／２＝３／３ なんだ？君の説だと、妙な法則や公式を使っちゃいかんのだから、これらの
数は違うということになるな。それに、分数も数だよな。
0143１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 14:57:31なんだ、ただの「常識論」かｗ
0144１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 17:48:390.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明したまえ
理由も無しに0.999…≠1だと吠えるのなら、お前の方こそ宗教になるぞ
0145１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 19:42:15「宗教染みた」と言っているが、どちらの主張をする側にも、
0.9 0.99 0.999 0.9999 ・・・ の数列が１に到達すると言っている
人は一人もいないことがわかっているのか？
0.999・・・はぴったり１に等しいことを表わす表記だと決める際の定義の言葉に、
数列の無限の先の項の話など全く持ち出さず、有限番目の項の話だけで
定義できていることをわかっているのか？
「無限に続いた先に云々、、、」という話を持ち出しているのは
0.999…≠1派が相手を揶揄するときだけだ、ということが
わかっているのか？
0146１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 01:56:040147１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 09:39:231=1以外の何物でもない。定数が他の値とイコールになるのは、ルール違反。
0148１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 11:00:270149１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 13:34:170.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明しろ
説明できないなら、お前こそが宗教
0150１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 13:41:040.999…が「他の値」である理由は？今のところ、
「オレ様が"他の値"だと言ったら他の値なのである
だから0.999…≠1なのである」
と言ってるようにしか見えないな
これじゃ宗教だね
0151１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 14:17:12そこまで言うなら粋蕎の宿題、お前がやってやれよ
0152１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 17:48:21>定数が他の値とイコールになるのは、ルール違反
では、1 と 0.999… が同じ値なら 1＝0.999… と書いていいよね？
0153１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 06:11:33いいこと教えてあげようか。
「0.999…」は、整数なんだよ。
0154１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 14:22:380.999…と1が厳密に等しければイコールで結んでも良いよね？
>>153
いや流石にそれは小数
2/2=1でも左辺は分数、右辺は整数
0155１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 17:22:29整数って、{…-2,-1,0,1,2,…}のことでしょ。
0.999…∈{…-2,-1,0,1,2,…}なんだから、
0.999…は、整数でしょ。
0156１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 21:28:30>>33 で定義されてるようなもの？
0157１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 02:10:33> 1≠0.999…である「はず」という前提（というか結論）で話をしないように。
意味不明。そんなことは一言も書かれていない。むしろ1＝0.999・・・自体が
最初から成立しているのを前提で、あれこれ公式や法則を無理やり
こじつけている方がおかしい
0158１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 02:23:44>むしろ1＝0.999・・・自体が
>最初から成立しているのを前提で、あれこれ公式や法則を無理やり
>こじつけている方がおかしい
それは気持ちは分かる。だが、その成立を仮定するとメリット満載で、仮定しないとアルキメデス性が成り立たないとか
デメリット満載だから、成り立つという前提で論理を構築するんだよ。
0159１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 03:10:52イコールの意味すら理解していない、思い込みやこじつけによる
勝手な解釈と思われて当然。ある法則や公式を用いるにしても
それ自身が何を意味しているか？を理解していないことが
ここで変な主張をしている人の意見を聞いて明白。
実にナンセンス。マジ、生きている価値がないよ。
低学歴は低学歴、貧乏人は貧乏人、いくら 自己満足 で
金持ち以上に有意義な時間を過ごした気になっても、現実的に
蓋を開けてみれば、ウンコをカレーだと思って食べているようなもんだｗ
0160１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 03:12:22既にこの世でまともに生きていけない思想、価値観だと
早く気づくべき。所詮、貧乏人はあらゆる面で苦労するだけ。
金が無くても、知恵、知識が無くても楽しめれば良いのだろうけど
傍から見ると、そんな奴が滑稽に見えるが、そいつを貧乏人が
滑稽だと見ても、逆にバカにされるだけｗ
0161１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 03:35:41おめでとう。お前は今日から日●組だ
理由もなしに教条的に「0.999…≠1」と吠え続けているんだからな
そんなのは宗教だ
＞ある値をそれ自身以外の値とイコールで結んだことが既に大間違いであり
0.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明しろ
「1じゃないから0.999…≠1なのである」
ってのはダメだぞ
どうして1じゃないのかを聞いてるんだからな
0162１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 11:50:29これは無限小数がどんな数字かを暗黙のうちに定めているから
0.999・・・=1が成り立つということでしょう
では無限小数をどんな数字として定めるのが適切でしょうか？
0163１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 12:31:20１≠0.999… である理由を「数学的に」述べよ（証明せよ）。
0164１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 12:41:16きっとこいつは 「１＋２＋３＋４＋５＋・・・＝－１／１２」 にも拒否反応を示すんだろうなあ…
アタマ固そうだし…
0165１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 16:20:11そりゃ、ζ関数の話しで解析接続しての値だからなぁ。
その式自体は間違ってるだろう。
0166１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 21:33:10>>165
何が言いたいかというと、>>159 には思考の柔軟さがないということ。
0167１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 23:16:43なるほど納得した。
>>159
>ある値をそれ自身以外の値とイコールで結んだことが既に大間違いであり
なにそのトートロジーｗ
君の発言は、
「a≠b なら、a=bとするのは大間違いである」
としか言ってない訳だがｗ
0168１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 05:32:41おなりになってらっしゃるのですか？実に恥ずかしいですね。
例え東大卒の理系でも、所詮、知っているのはごく一部なんですよｗ
あれこれ法則を知ったところで、ご自分はどこでどう活用して
金儲けしていらっしゃいますか？頭に知識だけ詰め込むのに
学費が掛かって、ニートで一生を終えるなんて、実に下らない人生だｗ
お前が知らなくても世の中にはそれなりの機関、組織がそれらを
有効活用して金儲けしているのが現実ですよ。
あっ、ほら、今日もまた戦争、兵器で死人が。
これらの科学技術も当然、数学、物理学、化学などが関与してきますが
人間の思想、宗教といったものは、所詮、建前にしかなりませんよｗ
ほら、貴方達が必死にそれはそうだ！と主張するようにこじつけたとしても
それを真っ向から否定、攻撃、抹消してくる組織が強敵だったら
完全否定されても受け入れるしかありません。でなければ、ご自分の
存在がこの世から消されかねませんからねぇ。
0169１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 05:37:54需要があることに対して、研究、開発している人たちはすごいですね。
しかし、それも企業にしろ研究機関にしろ、必ず誰かが資金を援助して
成立しているわけで、青色LEDを開発した方でも、確かに功績は認められますが
利用したものは全てその人が工面したわけでもないでしょ？
そう、結局は国家があってのものなんですよ。我々ジャポネーゼは
世界レベルでは確かに優れているかもしれませんが、未だに原始的な
生活をしている国、民族も存在します。もちろん、原始的でも既知の知恵、知識は
活用されていますがね。まぁ、資源のない日本です、せいぜい知的財産を
奪われないように頑張って下さいな。世界には原油、鉱石などで潤っている
小さな国も存在しますがね。道ばっかり作って時間に追われるジャポンｗ
0170１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 05:50:14やあ、日●組クン。布教活動は順調かね？
0.999…≠1の説明がどこにも書かれていないが、どういうことだね？
キミには0.999…≠1の理由が説明できないのかね？
2レスにわたる長文を書いても、キミには説明できないのかね？
だったら、キミはやっぱり日●組だ
理由もなしに教条的に「0.999…≠1」と吠え続けているんだからな
そんなのは宗教だ
0.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明しろ
0171１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 07:46:39>まぁ、この謎を解いて金儲けでもしてなさい。需要があるかどうか、知りませんがｗ
自明な事なので、謎でもなんでもないんだがｗ
0172１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 07:49:010173１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 11:00:23数学とか論理に向いていない人もいるという結論でいいんじゃないか？
無理に説明を求めても説明する能力がなくて、日●組とかわけのわからないゴタクを並べ出すだけのようだから。
なんでこいつがこのスレにいるのか疑問だが、「かまってほしいちゃん」みたいだし、ＳやＭの気があるのかもしれん。
認めたくないだけの人に説明するのは不毛だから、もっと謙虚で素直な人たちを相手にしましょう。
0174１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 11:30:21数学板もとうとうここまできたか。
0175１３２人目の素数さん
2010/01/01(金) 08:45:52では、1+2=3の式は間違っているとでも言うのか？
0176１３２人目の素数さん
2010/01/02(土) 22:56:46カットした所に苺があるかないかで違ってきます。
0177１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 06:39:051=0.99999・・・・・の証明で両辺１０倍して差し引くのがあるが、
10-1=9.9999・・・・・-0.99999・・・・・=9と普通なるが、実は、
10-1=9.9999・・・・・-0.99999・・・・・=9.000000000・・・でないだろうか？
つまり９にならないのだから等しくはないのである
ゼロに限りなく近い数字を擬似ゼロ（プセドーゼロ,PS0とする）
1=0.9999・・・=1-PS0
両辺を10倍して差し引くと
10-1=10x(1-PS0)-1=9+9xPS0となりPS0の項が残る
あと、Y=1/Xの双曲線を考える
X->無限大でYは、0.999999・・・・になるが、０にならない
良い例が、X軸上に１x1の正方形をおいてその面積（A)と
Y=1から1/Xで囲まれた面積を考えると１x（1-1/X）となる（B)
かならず（A)＞（B)が成り立つ（X軸上に１x1の正方形を敷き詰める）
X=2の時面積Bは0.5
X=4の時面積Bは0.75
・・・
X=無限大の時の面積は、1x0.99999999・・・・＝0.999999・・・・
ここでY=ゼロの時にXは方程式が成り立たない
わかりやすく式を変形してXY=1とすると
片側がゼロの場合は、Xにいかなる数字を入力してもゼロ
一方右辺は１なので、式自体が成立しないわけである
0179178
2010/01/16(土) 13:37:32○ X->無限大で1-Yは、0.999999・・・・になるが、Y自身は０にならない
0180１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 16:22:430181１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 16:45:36その考えを使って、ついには解析学を根本から新しく構築したのが、超準解析なんじゃないのかな？
0182１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 18:21:48そのように無限小数を定義すると、「0.000…＋0.000…」の無限小数展開が定義できない。
まさか0.000…＋0.000…＝0.000…ではあるまい。
0183１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 20:33:20最初に「ゼロに限りなく近い数字を擬似ゼロ」と定義しているが
そもそもそんなものが存在するのか？
> 0.999…≠1
> 1=0.99999・・・・・の証明で両辺１０倍して差し引くのがあるが、
> 10-1=9.9999・・・・・-0.99999・・・・・=9と普通なるが、実は、
> 10-1=9.9999・・・・・-0.99999・・・・・=9.000000000・・・でないだろうか？
> つまり９にならないのだから等しくはないのである
出発点がこれでは「宗教」といわれても仕方ないなあ。
0184１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 20:35:57論理的に正しいか否かってのが否定・肯定の基準なのでは？
0185１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 21:31:41超準解析の無限小の話をしているのではない。Ｒ上での話。
0186１３２人目の素数さん
2010/01/16(土) 22:23:260187１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 02:42:31別に目新しくもない従来型のバカ
0188１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 11:04:16前提が違ってたら何でもアリになる。スレタイも「Ｒ上で1=0.999…」とやるべきだ。
0189１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 12:49:21自分の土俵に引っ張り込んで、相撲を取ろうと？
0190１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 16:14:19それがあたりまえぢゃないヤツのためにこのスレがあるのでは？
0191１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 16:37:36テンプレぐらい読めよ。
0192１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 07:44:50日本語くらいまともに読めよ、池沼
0193１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 12:33:28当たり前ぐらい漢字で変換しろよｗｗｗｗｗ
しかも、ぢゃって何だよ、じゃだろｗｗｗｗｗｗ
ゆとりは本当に馬鹿だなぁ
0194１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 19:50:43釣れた釣れた
0195１３２人目の素数さん
2010/01/19(火) 23:57:000196１３２人目の素数さん
2010/01/20(水) 00:03:17日本の数学界は整数論者が多いから困る。
このスレの主張は等比数列の和などの極限を用いた公式や
微積分さえ認めない事になる。
0197１３２人目の素数さん
2010/01/20(水) 00:11:13=1－0.000・・・1
=1－lim(n→∞)1/10^n
=1
上記を認めない奴は
等比数列の和の公式(lrl<1)
a/(1-r)
の公式２度と使うなよ。
0198１３２人目の素数さん
2010/01/20(水) 00:26:140199１３２人目の素数さん
2010/01/20(水) 01:20:58ｆ（ｘ）＝ｘ^ｎとおく。また、ｇを０を含む開区間でｎ回微分可能で、ｇ（０）＝１を満たす関数とする。但し、ｎは自然数である。
この時、次の各問に答えよ。
関数ｆの第ｋ次導関数ｆ^（ｋ）（ｘ）を求めよ。但し、ｋは、１≦ｋ≦ｎを満たす自然数である。
ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）とおく。この時、ｈ^（ｎ）（０）を求めよ。但し、ｈ^（ｎ）（ｘ）は、ｈの第ｎ次導関数である。
３、閉区間[0,1]をｎ等分して得られる分割を考え、区分求積法を用いて、次の計算を求めよ。
∫_０^１(ｘ^２＋１) dx
宜しくお願いします
0200１３２人目の素数さん
2010/01/20(水) 01:44:09数Ⅲの教科書だけで充分解ける。
そんなに難しくないから自分で解いてみ
0201１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:41:10儂の、理論化できた部分は…循環“無”限少数まで（←この意味が 分かるな!…!)
理念的には(=.99…系
ああ…まさか『1=.99…系に於ける√2』＜『1≠.99…系に於ける√2』の
明確な大小判断アルゴリズムも、示せずに2ch運営に永久アク禁（の巻き添え）を受けようとは…
補注
1=.99…系に於ける√2…無限小誤差切捨系…
1≠.99…系に於ける√2＝無限小誤差吟味系…
…説明付かんかったが…後は任せた…前々スレ281『誤差を取り戻せ』作曲氏…
理論化は出来なかったが、理念的には
無限小誤差切捨√2＞無限小誤差吟味系√2
なんよ…実際、>>59経験則から…進んどらんのよ…嗚呼、儂こそが、思考の頽廃かのう…
超現実数含めても.99…1。1-.99…=ω｡
儂が出来た事は…循環少数まで。悔しいのう…悔しいのう…
しかも、今月末で皆と語れぬとは…
0202１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 21:48:390203１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 16:01:39> 無限小誤差切捨√2＞無限小誤差吟味系√2
> 超現実数含めても.99…1。1-.99…=ω｡
無限小誤差切捨系√2＜無限小誤差吟味系√2
で
超現実数含めても.99…=1。1-.99…=1/ω｡
だろ、落ち着けｗｗまだ２日あるｼﾞｬﾏｲｶ
0204１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 00:05:060205１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 07:52:470206１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 12:45:110207１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 22:07:09つまり無理数は桁進行のランダム性により比較困難でありながら差は零ではなく
有理数は桁進行の規則性により大小比較を推定する事ができる…
というに過ぎない。それを踏まえて無限小差吟味を理念とした上で､
手順そのものは>>122氏の示す通り｡
何れにせよ有用性の無い理念である事には変わりは無い｡
その理念に於いても1-.99…は超現実数表記でも表せぬ1/ωしかない｡
無理・無意味・無駄・不用・不毛｡
0208１３２人目の素数さん
2010/03/05(金) 20:56:53百害あって一理無し
大人しく0.999…=1とすべき
0209粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/03/06(土) 11:40:12207氏、全く仰る通り。208氏、無理・無意味・無駄・不用・不毛とは、言い得て妙｡
確かに理論深化の可能性が見出せない。ω理論の貢献にもならない｡
成程、誤った解釈をされぬ様に、開かずに閉じたままにしておくべきかも｡
どっち道、この程度の事ならω理論を履修された方なら自明でしょうし
ω理論を履修されぬ方には『意味不明』の一言で捨て置かれて済む話｡
今更取り立てて扱う必要も無いでしょう｡
…どこかの御仁曰わく『悟りは開いたら閉じて仕舞うべし、さもなくば歪曲を生む』らしい、し｡
有難う御座いました｡
0210負け猫 ◆ghclfYsc82
2010/03/06(土) 15:17:21イッキョウさんや、どないしてんのや？ お久しぶりやないけェー
今度一緒に蕎麦を喰うっちゅう話はどないなったんやナ？
次回は蕎麦喰いながらワシに数学を教えてくれろー
猫
0211１３２人目の素数さん
2010/03/07(日) 17:56:450212１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 06:26:33池沼、アスペルガー乙。いつまでも議論しているお前らきめぇｗ
いつか死ぬ日が来る、限りある人生の大事な時間を、自分で
話を複雑化してあれこれ考えて、妄想するのが好きな
犯罪予備軍ですか？気持ち悪いからまともに社会に出て
働いて下さいね。世の中割り切れないことなんていくらでもあるから
帳尻合わせ、建前というのがあるんだよｗ
0213１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 07:02:24敢えて、0.999…≠1とした系が作れるかどうかを前スレから試みてただけ｡
当人は0.999…≠1であると主張してたわけじゃないよ｡
0214１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 10:38:01やあ、日●祖クン。信者は増えたかね？布教活動はどうだね？
0.999…≠1の説明がどこにも書かれていないが、どういうことだね？
キミには0.999…≠1の理由が説明できないのかね？
0.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明したまえ
理由もなしに教条的に「0.999…≠1」と吠えるなら、
そんなのは宗教だ
0215１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 10:49:04何を何で割り算したのか言ってごらん。
0216１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 18:53:42まだいたのか…
0217１３２人目の素数さん
2010/03/09(火) 20:10:21>>212
>>209みたいな努力もして見せず、ただ0.999…≠1が本当の数学だと声高に主張するお前の方こそ
頽廃した思考に陥ってると言わざるを得ない。俺達をアスペ呼ばわりする以前に、お前の方こそ
どうかしてる様に思うんだが｡
0218１３２人目の素数さん
2010/03/09(火) 23:43:00両辺に１４を足して
１５＝１４．９９９・・・
１の位で四捨五入して
２０、１０・・・等しくない
「四捨五入した後の数が等しくない⇒元の数も等しくない」 より
１５≠１４．９９９・・・
両辺から１４引いて
１≠０．９９９・・・
矛盾が生じるので
１＝０．９９９・・・という仮定は偽
0219１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 01:18:59四捨五入の数学的な定義は
「x－[x]が1/2より小さいなら[x]を返し、そうでないなら[x]＋1を返す」
というもの。ただし、[ ]はガウス記号であり、その数学的な定義は
[x]：＝max{n∈Z｜n≦x} で与えられる。
そして、これらの定義のもとでは、15と14.999…を1の位で四捨五入した
結果は両方とも20となるので、20,10という結果にはならない。
要するに、>>218は計算ミスをしているに過ぎない。残念でした。
あるいは、218が「数学で使われる四捨五入」ではなく
「218独自の定義による四捨五入」を使っているのなら、
まずはその定義を明示しなければならない。
そして、その定義のもとで
＞「四捨五入した後の数が等しくない⇒元の数も等しくない」 より
これが成り立つことも、証明しなければならない。
0221１３２人目の素数さん
2010/03/11(木) 03:28:210.999…は、
Σ{n＝1～∞}9(1/10)^n
（これだと単なる無限級数）
ではなくて、
∀n(n∈Ｎ);Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＜x＜Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＋10(1/10)^n+1
をみたす実数xを指していると考えるのが自然ではないかと。
上式から、
∀n(n∈Ｎ);1－(1/10)^n＜x＜1
をみたすxを調べると、n→∞のとき1－(1/10)^n→1だから、
1以外では左辺に反し1では右辺に反することになってこのようなxは存在しないことになる、
と考えられそうです。
0222１３２人目の素数さん
2010/03/11(木) 11:05:060.999…とは、有理数の割り算から出現するものとすると、
∀n(n∈Ｎ);
{10^(n-1)}[Ｐ－ＱΣ{i＝1～n}9{(1/10)^i}]＝(10^n)[Ｐ－ＱΣ{i＝1～n+1}9{(1/10)^i}
(…①)
かつ
∀n(n∈Ｎ);
0＜Ｐ－ＱΣ{i＝1～n}9{(1/10)^i}＜{(1/10)^n}Ｑ
(…②)
をみたす互いに素な自然数Ｐ,Ｑによって
Ｐ/Ｑ
と表される数
と考えてられて、Ｐ,Ｑ∈Ｎのとき、
①はＰ＝Ｑに同値、②からはＰ＜Ｑが要求されるから、
①②に適する自然数Ｐ,Ｑは存在しない。
に至ることになりました。
0223１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 23:28:24実数をα≧１とα＜１で切断したときに
α≧１のグループでは最小元１が存在する。
このとき実数の連続公理からα＜１には最大元が存在しないことになる。
0.999…＜１と仮定すると0.999…∊｛α＜１｝となるが、10進法では
0.999…を超える｛α＜１｝の元は存在しないのでこれは最大元となる。
従って連続公理に矛盾する。
0224１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 07:56:35・・・の定義がはっきりしないから混乱している人もいると思う。
0225１３２人目の素数さん
2010/03/14(日) 16:52:120226１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 06:42:07無限級数のことできちんと定義されている。
>>223
定義に極限を用いる訳で、実数の位相に関する事実は当然つかっていい。
>221
>∀n(n∈Ｎ);Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＜x＜Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＋10(1/10)^n+1
>をみたす実数xを指していると考えるのが自然ではないかと。
∀n(n∈Ｎ);Σ{i＝1～n}9(1/10)^i ≦ x ≦Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＋10(1/10)^n+1
ってしない訳は？
0227１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 06:45:18自分で書いててダメだと気づいたｗ
x_n (n∈Ｎ); Σ{i＝1～n}9(1/10)^i ＜ x_n ＜ Σ{i＝1～n}9(1/10)^i＋10(1/10)^n+1
を満たす任意の数列{x_n}（これはコーシー列になる）の極限とすりゃよくね？
0228１３２人目の素数さん
2010/03/25(木) 00:23:16無限少数なんて定義されていないだろう
無限小数なら話は別だが
0229１３２人目の素数さん
2010/04/03(土) 10:36:49さっぱりわかりません(´・ω・｀)おっぱい
0230１３２人目の素数さん
2010/04/03(土) 12:36:03せめて、テンプレ見ろよ。
0231１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 22:30:13・
0.9=1
美しい。
0.99・・=1
0.99…=1
0.99～=1
0.99→=1
どれもブサイク。不完全。
普通って何？の世界
0232１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 13:47:24吹いたｗ まぁ、aに置き換えて10倍するトリックもそうだが
どこか重要な部分が無視されているんだよなｗ
0233１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 16:58:50そうだよな。218の計算は間違ってるからな。そりゃ吹くわな。
＞どこか重要な部分が無視されているんだよなｗ
重要だと思ってる部分は実はゼロになっちゃうから、
結局0.999…＝1なんだけどな。
0234１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 17:13:32a1＝5,6,7,8,9のときは1
a1＝0,1,2,3,4のときは0
を出力する操作を「0.a1a2a3…の四捨五入」と呼ぶことにする。
例：0.5を四捨五入すると1であり、0.4を四捨五入すると0である。
このとき、「四捨五入した後の数が等しくない⇒元の数も等しくない」は成り立たない。
実際、0.499…＝0.5 だが、左辺の四捨五入は0で、右辺の四捨五入は1である。
つまり、このケースにおいては、四捨五入した後の数は等しくないが、
元の数は0.4999…＝0.5で等しい。
0235１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 18:53:26上のレスにもあるけど、0.999…＝1が成り立つとすると、
「四捨五入した後の数が等しくない⇒元の数も等しくない」…[1]
は成り立たない(反例が作れる)。
逆に、0.999…≠1が成り立つとすると、[1]が成り立つことが証明できる。
つまり、[1]が成り立つかどうかは、0.999…＝1が成り立つかどうかに
かかっているわけで、もし[1]を使いたかったら、先に0.999…≠1を
証明しておかなければならない。
でも、>>218では0.999…≠1を言う前に[1]を使ってるからアウト。循環論法。
0236１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 21:26:46（説明不足の可能性はあるが）
証明として本質的に間違っていない。
一方>>218は致命的に間違っている。
>>232の脳内では同じようなものと看做されているようだが
0237１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 21:57:050238１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 22:58:560239１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 23:04:320240１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 23:05:040241１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 05:44:38別に同じと看做したなんて書かれていないが？？？
どこか肝心な所が抜けている、落とし穴があるのは事実だろ？
まぁ、>>218はもはや四捨五入で無理やりこじつけるために
整数部分に14と15なんて、そりゃ吹くわｗ
0242１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 11:28:15i. 0.999・・・が、初項:0.9、公比:1/10の無限級数であると定義
ii. i.の級数が絶対収束することを証明
すれば厳密に成り立つ。
i. ii. を端折っていることを肝心な所が抜けているとは言えても、落とし穴が有るとは言えないな。
0243１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 22:42:540244１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 00:05:18収束するならば「極限の差」と「差の極限」は等しい
すなわち10x-xの各桁での減算は正当化される
0245粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/04/25(日) 10:38:32全ての数の順序判定を為せる系とはならなくなる｡
.99…<1とするならば、先ずは数値で表せない事、及び
.99…/2<.99…
.99…^2<.99…
.99…<√.99…
までは言えるが、順序判定性は連続性を成すに至らない｡
0246１３２人目の素数さん
2010/04/26(月) 12:30:22「順序判定性」とするより「順序判定における完備性」とした方が正解
0247１３２人目の素数さん
2010/05/05(水) 14:30:34> 1-.99と辞書的√2-通常√2の大小判定だけでなく
確かにそれは分からないと思うけど
> .99≠1とした扱いでは1/.99…と2-.99…など大小判定仕切れん物もあるし｡
> 前者
> 1/.9=1.11…
> 1/.99=1.0101…
> 1/.999=1.001001…> 後者
> 2-.9=1.1
> 2-.99=1.01
> 2-.999=1.001
> で、あるからと言って儂には前者の方が大きいと言い切る勇気は無い｡
これは言い切れ。２つの数列の差は単調減少なので≠系とした以上、この差は残る｡
それにしても極限とか収束とかの扱いをどうするのか困る系だ｡
ま、折角あんたがこうやって頑張っても、肝心の>>212には何を言ってるのか分からんだろうなｗｗ
0248１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 21:57:36いつまでも自分がイコールの意味を理解していない事を
相手が理解していないことを持ち出したり、意味不明なこじつけで
無理やり証明商としていて見苦しいですねｗ
0249１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 22:22:40やあ、日●祖クン。布教活動はどうだね？
0.999…≠1の説明が未だに書かれていないが、どういうことだね？
キミには0.999…≠1の理由が説明できないのかね？
0.999…≠1だと言うのなら、その理由を説明したまえ。
理由もなしに教条的に「0.999…≠1」と吠えるなら、
それこそ意味不明。それこそ見苦しい。それこそ宗教。
0250１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 22:37:050251１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 22:56:010252１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 01:31:170253１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 17:41:390.99999が限りないく1に近づいていく、近い値とされるもの。
イコールで結ぶ には こじつけ に過ぎない。
いくら研究、追及しても無駄だよ。数学の基本を崩すみたいなもの。
これを許せば、全ての値は限りなく近い値同士でイコールで結ばれる。
0254１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 17:43:09何か定数とイコールで結ばれるのはおかしい。
どの道、小数部分、整数部分をそれぞれ比較して終了。
0255１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 19:22:34いまさら何言ってるんだお前。
定まってない値なら、1になるわけが無いだろ。
で、「0.999…」という記号列が"定まっていない値"であることの
証明はどこだ？これが証明できないなら、
「1とイコールじゃないから1とイコールじゃない」と
言ってるのと同じこと。
0256１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 19:34:50＞ここで発表された解き方はあくまでも裏付けも根拠も無く
「0.999…」という記号列が"定まってない値"であることの
裏付け、根拠、そして証明をお願いします。
0257１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 21:44:49指摘した人の人格を否定して自分の意見は肯定、押し付けようとする
ファビョってファビョってファビョリーヌ乙ｗ
0258１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 21:57:17結局、0.999…≠1の理由が説明できないんだな。
もう一度聞くぞ。
＞ここで発表された解き方はあくまでも裏付けも根拠も無く
「0.999…」という記号列が"定まってない値"であることの
裏付け、根拠、そして証明をお願いします。
今のままだと、お前は理由も無しに教条的に
「0.999…は定まってない値なのである」
と叫んでいるだけになるぞ。
ホレ、言ってみろよ。なんで"定まってない値"なの？証明は？
0259１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 22:02:12＞指摘した人の人格を否定して自分の意見は肯定、押し付けようとする
＞ファビョってファビョってファビョリーヌ乙ｗ
そうですね、>>168-169のレスなんて
まさにキミの言う通りの内容ですね。
0260１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 22:05:02一般には成り立たないな。
左辺も右辺も同じ動き方で一致するように動いてたら0.999…＝0.999…だが、
違う動き方で動いてたら0.999…≠0.999…だから。
0261１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 22:47:16同一と看做すようなもんｗ そんな偏見しか持っていないから考え方が根本からおかしいんだよ。
お前らじゃ、日本人の定義も自分勝手な基準を持っていそうだな。
それまでの流れである程度、定義はされているが基本は国籍。
0262１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 23:11:16で、結局0.999…≠1の証明が出来なかったと。
考え方がおかしいのはお前。偏見を持ってるのはお前。
「0.999…」が定まってない値だなんて、一体誰が決めた？
お前が勝手にそう 決 め 付 け て る だ け なんだよｗｗｗ
いい加減に気づけよｗ
記号の見た目が「動いているように見える」から
「定まってない！(ｷﾘｯ」とか吠えてるだけ。それがお前。
「0.999…」が定まらずに動いている証拠はどこにある？
証明はどこにある？今度こそ証明よろしく！
あと、>>260にも返答よろしく。
0263１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 23:18:32↑こんなこと断言するくらいなんだから、当然、
お前は裏付けも根拠も証明もあるんだよな？
逃げるなよ。今度こそ証明書けよ。
0.999…が定まらずに動いている証明をな。
まあ、仮に証明できても、今度は0.999…≠0.999… という
マヌケな事態に直面するわけだがｗ
0264１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 23:54:400265１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 23:59:48どの例でも「定まらずに動いている」わけでは無い。また、
どの例でも0.999…＝0.999… は成り立っている。
一方で、>>261は「定まらずに動く」と言い張る。
そして、この場合0.999…≠0.999…というマヌケな事態に直面する。
>>33とは似て非なるポンコツ体系。
0266１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 00:49:56この辺りなんて、必死に１≠0.999・・・を証明しろとか言い掛かっているしｗ
1＝0.999・・・が証明されたのなら、論破できるでしょ？
しかし、お前らがやっているのは証明でも無く、確証が無いから
相手を威圧する事で無理やり認めさせようとしているに過ぎない。
まるで、与党なら全て正しいと言わんばかりの政治の世界並みにやばい思想。
選挙で負けたら存在そのものが否定される危険性を孕むやり方では通用しない。
0267１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 01:06:04＞1＝0.999・・・が証明されたのなら、論破できるでしょ？
こちらは何度も0.999…＝1を証明しているのに、
お前は「インチキ」の一点張り。
だから、逆に こっちから聞いてるんだよｗｗ
「そういうお前は0.999…≠1を証明できるのか？」とな。
で、案の定お前には0.999…≠1が証明できないわけだｗｗｗ
俺は何度も何度も「0.999…≠1」の証明をお前に要求している。
ここでお前がスバっと証明を提示すれば、それで全ては終わる。
「ははー！参りました！！」
と誰もがお前に ひれ伏し、そして0.999…≠1を認めるようになる。
それなのに、お前は証明をせずに、無意味な煽りに終始する。
なんと回りくどいことか。
ホレ、証明してみろよ。0.999…が"定まらずに動く"ことを
証明してみろよ。
出来ないんだろ？だから煽ってばかりなんだろ？ｗｗｗ
0268１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 01:06:16＞>>264
＞どの例でも「定まらずに動いている」わけでは無い。
Σを振ると値も振れるけどね。
＞>>33とは似て非なるポンコツ体系。
>>33はacceptableなんだ。
0269１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 01:19:07ついでに言うと、というか、何度も言っているが、
仮にお前が"定まらずに動く"ことを証明できても、
今度は 0.999…≠0.999… になっちゃうからなｗｗ
さあ、どうする？
「お前のイメージする実数においては
0.999…≠0.999… が成り立ってしまう」
↑お前はこのような大きな矛盾を抱えている。
お前のイメージする実数は間違っているわけだ。
もはや0.999…＝1か否かなんぞ二の次だろう。
お前がいくら「0.999…≠1」と吠えたところで、
そもそも間違った実数を使っているなら説得力の
カケラも無い。
0270１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 01:31:26Σを動かして「動く」とか言ってもナンセンスだろ。
33の小数aはΣごとに定義されるんだから、
Σを固定するごとに一意でしょ。
10進法の0.111…と2進法の0.111…を比べて
「両方とも0.111…だけど値が違う」
とか言っているようなもの。
261が言ってる「定まらない」は
そういう意味じゃないよな、どう読んでも。
0271１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 01:53:07＞10進法の0.111…と2進法の0.111…を比べて
何で最初の基数（2*5）は位取り表示して、次の基数（2）は位取り表示しないの？
0272１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 02:05:29まさにそこを指摘してるんだが。33のaはΣごとに決まるんだから、
＞Σ上の小数aに対して
＞a = Σ_{n=N}^∞ a_n 0.1^n
＞となる解釈を許す、Σ上の小数全体からなる体としては
この表現は、本来なら
a = Σ_{n=N}^∞ a_n 0.1^n (on Σ)
とでも書くべきシロモノ。Σを動かしてΣ'にすれば
a = Σ_{n=N}^∞ a_n 0.1^n (on Σ')
となって、そもそも違う表現と見なされるようになる。しかし、
33では(on Σ)とか(on Σ')を省略してるから、Σを動かせば
「同じ表示だけど値が違う」ように見えるようになる。だが、
それは10進数・2進数の例で挙げたのと同じように
ナンセンスということ。
0273１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 02:40:390274１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:02:25ブーメラン乙ｗ
1＝0.999…を否定するための1≠0.999…がまともに証明できない池沼がお前。
そして何より、お前のイメージしている実数は、
0.999…≠0.999…が成り立ってしまう間違った実数ｗｗ
お前がいくら「0.999…≠1」と吠えたところで、
そもそも間違った実数を使っているなら問題外。
説得力のカケラも無い。
もうボロボロだなお前。
0275１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:08:28全然分かってないな。
位取り式の表示には本来選択した基数（つまり10）に関する情報は含まれないの。
0276１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:12:191≠0.999・・・を論破しろよｗ
0277１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:31:39既に過去ログで何度も証明してある。今度はお前のターン。
お前が取れる行動は次の2つ。
・0.999…＝1に納得する。
・「こんな証明はインチキだ」と言い、0.999…≠1の証明を始める。
さあ、どっちにするかね？
まあ、お前の使っている実数は間違ってるから、どのみち
お前には0.999…≠1を証明できないんだけどなｗｗ
間違った実数を使って0.999…≠1を証明しても、
それは証明にならないからな。
0278１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:43:35お前こそ分かってない。基数の話は例え話だ。俺が言いたいのは
・表現の一部分を省略すれば、「同じ表現だけど値が違う」という状況が起こりえる。
・しかし、表現を省略せずに書けば、そういうことは起きない。
ということだ。
10進法の0.111…と2進法の0.111…は、基数を省略すれば
「同じ表現だけど値が違う」という状況が起きるが、
基数を省略せずに見れば そういうことは起きない。
同じく、33に書いてある小数aは、(on Σ)を省略すれば、
Σを動かすことで「同じ表現だけど値が違う」という状況が
起きるが、(on Σ)を省略しなければ そういうことは起きない。
0279１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:52:22あなた方がやっていることは、数学の基本を揺るがす反逆行為なのです。
これを認めてしまえば、無限、極限を利用して全ての値はイコールで結ばれる。
しかし、それでは加算、減産、除算、乗算、どれもが矛盾のある結果に。
数学という無形のものに対するあなた方の挑戦は無意味だったということです。
0280１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 03:58:57数学の基礎を心配する前に、
お前のアタマの中にある数学の心配をしろｗ
お前がイメージしている実数は矛盾してるんだぞ？
なんたって 0.999…≠0.999… なんだからなｗｗ
＞これを認めてしまえば、無限、極限を利用して全ての値はイコールで結ばれる。
そうだな、お前がイメージしている「間違った実数」を
使って計算すれば、全ての値はイコールで結ばれるだろうな。
で？それがどうかしたの？「お前の実数が間違ってた」という
結果が得られるだけでしょｗ
＞しかし、それでは加算、減産、除算、乗算、どれもが矛盾のある結果に。
＞数学という無形のものに対するあなた方の挑戦は無意味だったということです。
でっていう。お前の計算なんぞ何の説得力も無いわｗｗ
お前のイメージする実数は最初から矛盾しているのだからな。
0281１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 04:58:30基本ルールも知らない癖に、偉そうにして勝手な事をするなんて、まるで
今の民（ｒｙ の選挙活動のようですな。
0282１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 05:16:17＞基本ルールも知らない癖に、偉そうにして勝手な事をするなんて、
まさにお前だな。
0.999…≠0.999… が成り立ってしまう お前の実数。
どんなルールだよｗ
計算する前から矛盾してんじゃん。
そんなヤツが「基本ルールも知らないくせに」とか言っても
何の説得力もありません。
＞無駄です、個人攻撃をしても数学に対する挑戦にしかなっていませんからｗ
これは個人攻撃とかそういう問題じゃない。
お前の間違いを指摘してるだけ。
あと、数学に対する挑戦にもなってない。なぜなら、数学では
0.999…＝1を満たす矛盾の無い数の体系が存在しているから。
お前の実数においては、0.999…＝1を仮定すると
全ての値がイコールになってしまうらしいな。
そうだよな、お前の実数もともと矛盾してるもんな。
＞今の民（ｒｙ の選挙活動のようですな。
矛盾だらけの民主党は お前の実数にそっくり。
お前の実数も矛盾だらけ。
0283１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 07:46:38(1) 1－0.999…＝0.000…
yes? or no?
(2) 0≠0.000…
yes? or no?
0284１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 13:43:50その質問はずいぶん前からの定番
0.00・・・・1
0≠0.00・・・・1
こうなるに決まってる訳で。
0285１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 21:02:450.999…≠1主義の癖して>>247の内容さえも理解出来ていないのは一体、何で？
高卒爺の粋蕎以下って事で宜しいのか？
>>284
それじゃあ有限小数の意味になるんだが。お前、口だけだよな｡
口ばかり達者で、何ら構築しようともしない。何でなのかなぁ？
何かこう具体的に、もっと論じたり工夫して見せたりしないの？
そんな事では、小賢しい事をただ並べて得意気になっている白痴なガキと変わらんよ｡
0286１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 21:40:10横レスだが、>>284は0.999…＝1派だと思うが。
「0.999…≠1派の定番的な答えは
0.00・・・・1
0≠0.00・・・・1
だろうな、きっと」
と言いたいのでは。
0287１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 23:35:51もちろん、
0 = 0.000...
1 - 0.999... != 0
しかあり得ないでしょ。
>>33 を理解できてる？
実数体上で、2 * 5進表示している限りは、
1 = 0.999...
だし、b > 1 を勝手な整数として、b - 1 にωという記号を当てている場合は、b進表示している限りは、
1 = 0.ωωω...
なのは当たり前。
有限種の記号による無限小数表示を問題にするなら局所体で考えているのは明らかだけど、
1 = 0.ωωω...
となるのは唯一上のケースの例外ですってば。
0288１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 23:55:53その・・・・で省略されてるとこは具体的に何桁？？
0289１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 00:01:23＞b > 1 を勝手な整数として、b - 1 にωという記号を当てている場合は、b進表示している限りは、
＞1 = 0.ωωω...
＞なのは当たり前。
それが理解できないのが>>281なんですが。
0290１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 00:15:52まして聞く耳すらもたないんじゃ、何言っても無駄ですって。
0291１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 02:29:06ttp://www.youtube.com/watch?v=JDFKCpLgqc0
> 1 = 0.999・・・
お前がそう思うんならそうなんだろう、お前ん中ではな
ttp://f.hatena.ne.jp/images/fotolife/l/lanove/20091001/20091001223830.jpg
でも、お前だけにしか通用しない数学を自己満足で使う分にはオッケーオッケー
ttp://www.youtube.com/watch?v=fV6FqnCxpmk
0292１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 02:48:46＞イコールの意味も理解せずに勝手な事ばかり言って、このっバカちんがぁ～
勝手な事ばかり言ってるのはお前。
お前の実数では 0.999…≠0.999… だったよな。
イコールの意味を理解すると 0.999…≠0.999… が
成り立つようになるんだな？ｗｗｗｗｗ
＞お前がそう思うんならそうなんだろう、お前ん中ではな
俺だけじゃなくて、数学の世界でもそうなってる。
岩波の数学辞典でも見てみろ。
＞でも、お前だけにしか通用しない数学を自己満足で使う分にはオッケーオッケー
逆だな。0.999…≠0.999… が成り立ってしまうような
矛盾した実数は、お前だけにしか通用しない。
んで、お前だけにしか通用しない矛盾した数学を、
お前が自己満足で使う分にはオッケーオッケーｗｗ
0293１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:05:09途中過程を入れても、単なるこじ付け。何がしたいの？数学はお前らだけの
所有物じゃねーんだから、勝手にルールを変えるなYO!
0294１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:05:50お前の言うとおりにイコールの意味を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
0295１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:09:06＞勝手にルールを変えるなYO!
悪いこと言わないから、いっぺん読んでみ(´∀｀)つ 岩波の数学辞典
勝手にルール変えてるのお前の方だから。
0296１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:38:49日●組の強い地域じゃないから。
0297１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 03:43:09ねえねえ、お前の言うとおりにイコールの意味を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
これじゃあ、学力の高い地域に住んでいても意味ないな。
0298１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 14:48:01うわっなんだこいつ、日本語が崩壊しているだけでなく
意味不明な持論まで発表しているし。頼む、学会で発表して来い。
大恥掻きますよ？
0299１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 14:48:48勝手な事ばかり言ってるのはお前。
勝手な事ばかり言ってるのはお前。
勝手な事ばかり言ってるのはお前。
勝手な事ばかり言ってるのはお前。
勝手な事ばかり言ってるのはお前。
↑そのままそっくり、このスレで基本ルールを無視している人たちに言います。
1=0.999・・・ （ﾌﾟ
0300１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 14:50:30そうだよね、イコールの本当の意味、当たり前を知らない人たちに
こじつけ証明を無理やり世に認めさせようとするやり方なんて通用しないし
何を言ってもだめですよね。そう、そいつらに取って信じた事が全て正しいですから
まるでネトウヨそのものだｗ
0301１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 14:55:42無理やり持論を展開して正解にしていそうだなｗ
まぁそんなの入試じゃ通用しませんし、模範解答があくまでも一例だとしても
計算結果が間違っていたらアウチッ！
しかし、こいつらの主張だと、1=0.999・・・（勝手に自分らで認めている式）を用いて
全ての値はイコールで結ばれる、即ちと中継かなんてナンセンスと主張し
正解にさせるでしょう。それも、権力を用いて。俺の後ろには●×省庁の官僚が
付いてんだぞぉ～、だの、□△議員に言いつけてやるんだかぁ～とか言うんだろ？ｗ
そりゃ採点者もビビって裏入学を見て見ぬ振りをするだろうねｗ
0302１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 14:59:35> A1 ｢前提条件｣により｢1=0.999…｣なり｢1≠0.999…｣なり変わる｡
と書かれているスレで1≠0.999・・・が成立しないと主張したら矛盾が生じるだろｗ
> しかし、通常はその様な前提条件を採用する事の利点や、過去の経緯を考えると
> ｢1=0.999…｣であるとした方が妥当である｡
ほら、前提条件がって書いてあるだろ？こちらの主張は単なる数式として
前提条件抜きにして 1＝0.999・・・ は成り立たないと言っただけなのにｗ
いかにこのスレにいる住人が、テンプレを理解していないか指摘しただけなのに
妙に噛みついてくる、寂れたスレで必死な監視役がいるそうでｗ
２ちゃんのこんな場所が人生の全てなんて、人生終わってるな。
もはや数学を楽しむってレベルじゃねーぞっ！
0303１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 15:01:46> Q2:｢1=0.999…｣は証明可能なのではないか｡
> A2:A1の前提条件を認めれば可能である。しかし、認めない人にとってはその証明は
> 無意味である｡
書いてあるじゃんｗ いまさら相手に理解力がないとか言う方がおかしい。
自分こそ理解力がないんじゃないの？ほら、世の中にも理解できないことを
妙に気にして勝手な事を言う人っているじゃん。自分には直接関わらない
死活問題にならない案件とか。無責任というのはそういうこと。
自由にも義務と責任が伴う日本ですよ？貴方方はどこの国の人間ですか？
言った者勝ちという無法地帯の国民ですか？おかしいですね、日本語を使う国で
そんな国はあったかなぁ・・・もしかして、ざ（ｒｙ
0304１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 15:04:59お前の住んでる「地域」の平均学力は高くてもそれは平均であって全員が高いわけではない
つまりお前の学力が低ければ何言っても無駄
＞日本語が崩壊しているだけでなく
具体的にはどこだよ
＞意味不明な持論まで発表しているし。
自己分析乙
＞頼む、学会で発表して来い。
＞大恥掻きますよ？
学会で1≠0.999...ｗぽ主張してこい。んで、大恥書きやがれ
0305１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 15:06:29> A3:分数の2/2と3/3も違う形だが、全く同じ数である｡
激しく意味不明ｗｗｗｗｗ これを用いる理由が全く分からんｗ
例え他の数式に表せるとしても、それは値が等価である場合
左辺 ＝ 右辺が成立するのであって1＝0.999…を証明する根拠に非ず
> 従って、｢1=0.999…｣が結論となる論理も｢1≠0.999…｣が結論になる論理も
> 無矛盾な限り、その正しさはその論理内で証明できない｡
んじゃ、そんなはっきりしない数式を持ち出さなきゃ良いじゃんｗ
存在して目の当たりにした物以外、認めないなら言及するのは無責任。
仮に、宇宙空間について宇宙へ飛び立った人の証言、映像などで地上に居る人が
知ることが出来ても、体験したことまでは知り得ないだろ？あくまでも机上の空論とは
行かなくても机上の理論にしかなりませんよｗ
0306１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 15:08:45しかし、お前らの場合は本当に妙な教祖様がお前らに数学を教えてそうだなｗ
お前の数学を担当した教師、講師、本当にまともにランクＡ以上の大学で
数学が専攻分野で卒業した人材か？教科書を復唱しただけでは教えたことには
なりませんよ。尤も、個人の努力次第ですがね。
0307１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 15:55:53お前がそう思うんならそうなんだろう、お前ん中ではな
ttp://f.hatena.ne.jp/images/fotolife/l/lanove/20091001/20091001223830.jpg
0308１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 16:04:29続けるほど限りなく1に近づくことくらい理解しているよ。しかし、それはある時を境に
1と等価になるわけではない。それを用いて勝手に数式だけを用いて equal とするのは認めない。
そもそも、算数の時から 10 ÷ 3 = 3 余り1 だの剰余を明記していたが
数学になった途端、割り切れない値を小数点第何位かまで求めて
丸め込むやり方を勝手に解釈した奴が悪い。
PCの世界では符号化に於いて可逆、不可逆があるが
不可逆はまるで剰余を無視したやり方だ。
多少の誤差なんて精度が高まれば気にならないんですがね。
アナログの世界をデジタル、数値で表すにはそれこそ無限の器が必要ですよ。
少し、ヂジタルな世界に慣れ過ぎてしまったかね？
まぁ、どうせいつかは死ぬ人間です。貴方の頭の中がどうであれ
それは人類にとって瑣末な事です。権力、支配力、発言力を不当に得なければ、ね。
0309１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 16:23:54そんなんで数学で必要な理論的な証明が出来ると思ってんのか？
これだから洗脳された奴は話しにならん。お前が作った数学、ルールじゃないんだぞ？
人類の歴史、0の発見なり、もう何千年、何万年と時を経て形作られた
自然界の存在する法則を人間が解釈できる形にしたに過ぎない。
そして、己の受け継いだDNAも然り。過去に比べて長寿になった人類、
長寿大国、生活水準が向上した経済大国日本、そして人間の生活に深く関わる
経済もまた数値データによって成り立っているものがある。
細かいことを気にすると禿げるぜ？ほら、家を建てる際に0.000000･･･1ミリも
ズレていない正確な資材、設計が必要かね？地震に弱そうだｗ
0310１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:01:51＞まぁこんな俺でも0.999・・・9が永遠と続くものが限りなく1に近い、あるいは続ければ
0.999…999 と0.999… は別物。0.999…999≠1 だが0.999…＝1 だぞ。
0311１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:03:08＞そうだよね、イコールの本当の意味、当たり前を知らない人たちに
＞こじつけ証明を無理やり世に認めさせようとするやり方なんて通用しないし
で、お前の言うとおりに「イコールの本当の意味」を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
0312１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:05:16＞そんなんで数学で必要な理論的な証明が出来ると思ってんのか？
では、お手本をお願いします。つまり、0.999…≠1の証明をお願いします。
まあ、仮に証明できても、お前の実数だと0.999…≠0.999… になって
矛盾が起きるわけだが。
0313１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:31:37＞しかし、それはある時を境に 1と等価になるわけではない。
0.999…999 (有限個の9が並んでいる) は、ある時を境に
0.999… (無限個の9が並んでいる)と等価になるわけでは無い。
なぜなら、明らかに
0.999…999 ＜ 0.999…
だから(右辺の方が9の個数が多い)。
しかし、9の個数を増やしていけば、0.999…999 は 0.999… に
限りなく近づいていく。しかし、いくら9を増やしても、
ある時を境に0.999… と等価になるわけでは無いので、結局、
0.999…＜0.999… となって矛盾する。
ああ、そうか、お前の実数では もともと0.999…≠0.999…で矛盾してたっけな。
0314１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:40:250315１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:45:26演算子の優先順位すら理解してなさそうですねｗ
0316１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 18:50:44法律もその１つに過ぎない。人間が生活する上で自治他、国家ごとに違いはあるにせよ
国家間でも認識の違い、勝手な主張でトラブルが起こっているわけでしょ？
お前らのやっていることは、意味不明な追求なの、分かるぅ？これによって
何が発見される？際限なく延々と9を書き続けてろよｗ
0317１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 19:00:14で、イコールの意味を理解すると0.999…≠0.999…になるんですね分かります。
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
＞もうね、この世は人間が他人と共通した認識を保つための定義などがあるわけよ。
その定義に基づいて計算すると「0.999…＝1」なんだが。
勝手にルール変えてるのはお前。
＞国家間でも認識の違い、勝手な主張でトラブルが起こっているわけでしょ？
お前1人が勝手な主張してるわけ。
いいから読んでみろよ(´∀｀)つ 岩波の数学辞典
そこに証拠が書いてあるから。
勝手な主張してたのはお前の方だった、という証拠がね。
0318１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 19:08:420.999…は値が定まらないで動いてるんだろ？
だったら 0.999…≠0.999… だよな。
両辺の0.999…は値が定まらないで ふよふよ動いてるんだから、
いつでもピッタリ一致するようにシンクロして動いてたら
0.999…＝0.999…だが、違う動き方してたら0.999…≠0.999…だよなｗｗｗ
そもそも、「値」が定まらない物はイコールでは結べないよな。
両辺の値が同じならイコールだし、違うなら≠だ。
ところが、その比較すべき値が まだ定まってないと言うなら、
値が定まるまで待ってないと、イコールか否か分からない。
んで、お前が言うには、0.999…はいつまでも値が定まらないわけだ。
だったら、いつまでも0.999…と0.999…は比較できないよなｗｗｗ
0319285
2010/06/29(火) 21:21:07うわ、有難う
>>284
本当に申し訳ない
しかしまた何で氏は急に実数体不信任案を出して来たんだろ？
有効数字的見地から見ても有限小数までは確証出るのに｡
何か、11.999…スレ目に現れた「トンデモ無限説」と似通うね
0320１３２人目の素数さん
2010/06/29(火) 22:13:19＞何か、11.999…スレ目に現れた「トンデモ無限説」と似通うね
それなに？
0321285
2010/06/30(水) 03:22:42そう名乗っていたコテハン｡
数学者でもないのに無限論を語る哲学者、野矢茂樹を信奉していた｡
同時期に居合わせたコテハン中卒中年に、余りにも野次汚いと咎められ､
それ以来は…潜伏しているとしても少なくとも同コテハンとしては現れていない｡
鼻持ちならん性格は同様｡
0322１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 03:44:51押し付けようと必死だなｗ
そんなんだから、コミュ力に欠けて現実世界で人間関係がうまく行かないんだろ？
だからこんな場所で数学を語るようになったとｗ
ここ、腐っても２ちゃんですよ？
0323１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 03:58:17お前の言うとおりに「イコールの本当の意味」を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
理解力ないのお前ジャンｗｗｗｗｗｗ
0324１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 11:53:00サルの相手はマジ大変なんだな
0325１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 19:47:01http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1277889771/
このスレの住人の気質そっくりｗ
0326１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 21:49:54叩くとかそういう問題じゃないよな。
お前の実数は矛盾していて、それを指摘してるだけだよな。
現実を見ましょう。お前が正しいと思っていたものは
矛盾していたのだよｗｗｗｗ
お前の言うとおりに「イコールの本当の意味」を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
0327１３２人目の素数さん
2010/06/30(水) 22:12:46んーと、>>325 はね、たぶんあなたが言ったことに対して
はなから無視（というか理解できていない）で
自説を根拠なく（自分的には十分なんだろうが自分以外には全く通用していない）主張しているだけ。
なんかむなしくね？
0328１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 16:40:29お前がそう思うんならそうなんだろう、お前ん中ではな
0329１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 18:30:43やっぱりヲタだったか…
0330１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 19:57:300331１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 22:10:22＞イコールの意味も理解できない
で、お前の言うとおりに「イコールの本当の意味」を理解すると
0.999…≠0.999… になるわけだが、これこそ
数学の基本を揺るがす反逆行為だろ？
どうすんのお前？自分で数学ぶっこわしてんじゃん。
0332粋蕎@規制下
2010/07/01(木) 22:19:15最初 .99…=1とする定義は限られた地域の数学、日教組乙。標準数学では.99…≠1｡
変壱 .99…=1とする数学は高校までの低級数学、上級数学では.99…≠1｡
変貳 .99…=1とする数学が本物の数学、限られた人間だけが習得している数学
変惨 此処は.99…≠1と云う現実を認められぬ現実逃避者が集うスレ
変屍 此処は“=”の意味が理解できない白痴の集まるスレ
変伍 お前がそう思うんならそうなんだろう、お前ん中ではな
伍へ意見 世界的に.99…=1としている現実。詰まり…“× 伍 〇 誤”である｡
検索してみれば瞭然。圧倒的に“1≠0.999…”或いは“0.999…≠1”の検索結果が
“1=0.999…”或いは“0.999…=1”よりも少ない事が分かる｡
更に貴殿の言われる“.99…≠1とする真なる数学の系”は、試作的に作られた系あっても
未だに学問の地位を得ていないばかりか学説以前の理論以前の学説の地位さえ得ていない｡
補注；学問→理論→学説→予想
結論；トンデモは貴殿
0333１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 22:29:38ただし，有限位数の十進数を循環小数の形に表すこともできる．
例えば 0.6＝0.5999…
(解析概論 高木貞治 岩波書店 P1より)
a＝0.0999… とおけば 0≦0.1－a≦0.1－a(n)＝10^(-n) → 0 (n → ∞)
が成り立ち，有理数列a(1)，a(2)，a(3)，…の極限値は0.1である．よって，
0.0999…＝0.1となる．この例は，小数展開が一意的とは限らないことを示している．
(集合と位相 内田伏一 裳華房 P177より)
↑このように、実際の数学書でも0.999…＝1を用いている。
0.999…＝1を主張する人間は2chの外にも居るわけだ。
特に、高木貞治は類体論を作った人で、日本を代表する数学者の一人ですな。
0334１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 23:35:00＞更に貴殿の言われる“.99…≠1とする真なる数学の系”は、試作的に作られた系あっても
＞未だに学問の地位を得ていないばかりか学説以前の理論以前の学説の地位さえ得ていない｡
貴殿じゃないけど、さすがにこれは変じゃないですか？
有理数は実数であるのと同時に2進数でもあり、3進数でもあり、5進数でもあり、7進数でもあり、どの素数pに対してもp進数（実数のp進表現ではなくて本来のp進数）でもあります。
1 = 0.999...
のようになる（基数を何に取るかは実数では本質的じゃない）のは実数とみなしたときだけで、例えば、2進数なら
-1 = 1.11...（いわゆる2の補数です）
3進数なら
-1 = 2.22...
5進数なら
-1 = 4.44...
となるのは数学的事実で、実数体Rとp進体Qpを平等に扱うのは二十世紀以後の数学のメインストリームですよ。それこそ類体論でも使われてるよ。
0335１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 00:01:10「0.999…＝1なる数の体系は作れない。矛盾している。0.999…≠1こそが正しい」
と主張するキチガイ>>330の相手をお願いします
0336１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 00:13:36>>330なら
＞3進数なら
＞-1 = 2.22...
＞5進数なら
＞-1 = 4.44...
＞となるのは数学的事実で、
これも「間違ってる」「イコールの意味を分かってない」とか叫ぶだろうなｗ
0337１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 01:46:21X = 0.1
と書くことにするとして）
標数が正になっちゃうけど。
0339１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 06:45:030340１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 07:54:520341粋蕎@規制下
2010/07/02(金) 14:54:08>>334
変と申されましても、p-進等価で丸っ切り補注になっとる様です、取り敢えず補注己｡
>>339
だから「零でない無限小の存在を認める」とした場合の試論は儂がやってみたじゃろうが｡
貴殿の方針は辞書的順序判定であると云う事ができるが
実数の大小判定は辞書的順序判定ではない現実はどうするん？
0342１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 21:17:10＞変と申されましても、p-進等価で丸っ切り補注になっとる様です、取り敢えず補注己｡
何が言いたいのか意味が分からない。
0343１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 21:38:36その論法は間違っていることが既に指摘されている(>>84)。残念でしたｗ
＞終わってますね、このスレはｗ
0.999…＝1は世界標準です。日本の数学書でも実際に
使われています(>>333)。これが現実。残念でしたｗ
0344１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 22:49:46> 0.9+0.1 = 1 なので 1 > 0.9
> 0.01+0.09 = 0.1 なので0.1 > 0.09
> 即ち、0.9に0.1未満の0.09を足して0.99にしても1未満なのは証明できる。
> これを無限に続けても、0.99・・・が1に満たないことが証明される。
これを有限回で打ち切れば、0.999・・・9 が1に満たない ことは証明されるが
これを無限に続けたとき、0.999・・・ が1に満たない ことは証明されない。
0.999…≠1だというのなら、具体的に、0.999・・・ が1に満たないような無限回の操作を
定義（反例をあげる）して証明するしかない。
>>339 には
反例となる「具体的な無限回の操作」を定義することで、きちんと主張していただきたい。
それができなければ、0.999…≠1であると主張しても無意味である。
0345１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 23:00:38自分が間違ったときには、すなおに間違いを認めることのできる勇気が大切です。
間違っていても恥じゃない。
恥なのは間違っていることを認めないことです。
>>344 にあるように、操作を無限に続けたらどうなるかについては
厳密性のある具体的な無限回の操作をあげることが必要です。
その方法が世界中の数学者のチェックに耐えて認められれば
あなたは一躍スーパースターになれるでしょう。
0346１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 23:05:31数学に主観はいらない。ましてや罵詈雑言など無意味である。
0347１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 02:48:230348１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 02:56:16もはや数学の話でも何でもないな。
ボロボロだなお前。
＞アスペ軍団必死だなw
そうか、お前にとっては世界全体がアスペ軍団なのかｗｗ
0.999…＝1は世界標準です。日本の数学書でも実際に
使われています(>>333)。これが現実。
勝手なこと言ってたのはお前の方だったわけ。
0349１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 02:57:22どうせ学会にも参加しないような雑魚ばかりだろ？ｗ
0350１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 03:12:21＞どうせ学会にも参加しないような雑魚ばかりだろ？ｗ
逆だよ。「0.999…＝1」という等式は、
学会に参加しないようなザコでも知っている。
さて、周知のとおり、0.999…＝1は世界標準です。
日本の数学書でも実際に 使われています(>>333)。
これが現実。
どうすんのお前？
0351１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 04:17:08引きこもりニートの思想は数学に於いても気持ち悪いもんだと
実感させられましたよｗ
0352１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 04:24:44＞こんな時間にご丁寧にレスしてくれるなんて
ブーメラン乙ｗｗｗｗｗ
＞引きこもりニートの思想は数学に於いても気持ち悪いもんだと
>>333に書いてある数学者は引きこもりニートでも何でもないのに
0.999…＝1を使っていますが、何か文句でも？
さて、周知のとおり、0.999…＝1は世界標準です。
日本の数学書でも実際に 使われています(>>333)。
これが現実。
どうすんのお前？
0353１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 04:29:17ねぇ、数学しか楽しみの無い詰まらない人生を歩んでいる引きこ（ｒｙ
0354１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 04:34:25ねえねえ、人の話聞いてる？聞いてるよね？
0.999…＝1は世界標準です。
日本の数学書でも実際に 使われています(>>333)。
これが現実。
どうすんのお前？
0355１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 07:11:39恐らく、お前らじゃ人類の謎は解明できないまま一生を終えるでしょうね。
さて問題です。貴方は後、何日この世に生きられますか？
それはもう、明日終わる人生かもしれない・・・
0356１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 12:33:04「イコールの意味も理解できないおバカさん」の定義が >>355 と、他のすべての人類とで違うようです。
0357粋蕎@規制下
2010/07/03(土) 13:03:20>>342
m=n-1とすればn進数に於いて
-1=.mm…と云う拡充的補足を乙、の意｡
まぁn進数ならぬn進法なら
.mm…=1であるな。と言うか、上レスでも“高卒爺”と罵らとるくらい。p-進数なんぞ知らん､
済まんです。大体にしてp-進数の“-”はマイナスなんかそれともハイフンなんか？
>>355
何ぞ辞書的順序判定に拘るん、コンピューター君は？あ、コンピューター君だからか…
計算機科学で使われとる数は実数ではないんじゃがのう…
そう言えばコンピューター君は数学板の数スレを荒らしとるのう｡
0358１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 13:22:00どちらかというと「...」の意味が理解できていないバカがいて
そいつが延々と暴れてる感じだが
0359１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 15:35:53＞-1=.mm…と云う拡充的補足を乙、の意｡
微妙に違ってます。
-1 = m.mm... ですよ。
＞大体にしてp-進数の“-”はマイナスなんかそれともハイフンなんか？
まごうことなきマイナスです。
p進数は小学生でも十分理解可能じゃないかな。単にp進で書かれた無限小数で、桁あがりが左じゃなくて右に伝搬していくだけです。だからp = 0.1になります。
例えば7進数だと6.666... + 1は
6.666...
1.000...
――――
0.000...
となるのです。
ご存知かどうか知りませんが、計算機が整数を扱うときの内部表現はまさに2進数で、-1は1.111...となっています。具体的には32桁か64桁の近似値ですが。
0360粋蕎@規制下
2010/07/03(土) 15:54:110361１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 16:44:00＞p進数は小学生でも十分理解可能じゃないかな。単にp進で書かれた無限小数で、桁あがりが左じゃなくて右に伝搬していくだけです。だからp = 0.1になります。
＞
＞例えば7進数だと6.666... + 1は
＞6.666...
＞1.000...
＞――――
＞0.000...
＞となるのです。
確かにp進数ってただそれだけのことだよね。簡単過ぎる。しかも実数と違って順序関係が無くて、符号が不要。
0362１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 22:24:150363１３２人目の素数さん
2010/07/03(土) 22:56:000364１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 00:07:190365１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 00:24:01学会にも発表できない様な稚拙な論文を書いて頂戴な
0366１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 00:31:16・都合の悪いレスは無視し、無意味な煽りで誤魔化す。
・根拠も無しに、自分の思い込みだけで発言する。
・根拠を求められても根拠を書かない。というか、書けない。
・現実逃避して、自分の間違いを認めない。
これがお前。キチガイの化身ですね。
0367１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 00:38:02＞ルールに無いことを用いて持論を展開して
持論って何？
p-進数は お前が生まれるよりずっと前からある数学だよ。
それに、p-進数にはp-進数の表記法・ルールがある。
＞学会にも発表できない様な稚拙な論文を書いて頂戴な
p-進数に関する論文は昔からたくさん出てます。
単にお前が何も知らないバカ野郎ってだけの話。
0368１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 00:43:563.46302624344521214611350234134...
の3乗は
6.66666666666666666666666666666...
になるから、これって-1の3乗根？
0369１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 01:09:49「p, p^2, p^3, ... が0に収束する」とかナンジャソレ？だったけど、「0.1, 0.01, 0.001, ... が0に収束する」ならすんなり分かるぞ。
0370１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 04:19:14相手を説得させるのに必死だなｗ お前みたいなのは学会で発表したら
だから何？と思われて大恥を掻くだけでしょうねｗ
是非、学会に出て発表して下さい。
0371１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 04:38:490372１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 05:55:25小数展開を無限数列と見てl^pノルムで測ったら常に長さ1で収束しないとも思える
0373１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 08:46:28アホ？
0374１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 09:27:28実数体R上では、7 = 1 * 7 + 0 = 10という記法のもとで、当然、
1 = 0.666...
7進数体Q_7 = Z_7[1/7]上では、7 = 0 + 1 * 7 = 0.1という記法のもとで
1 != - 0.1 = 0.666...
7元体F_7上の形式べき級数体F_7[[X]][1/X]上では、X = 0 + 1 * X = 0.1という記法のもとで
1 != - 0.111... = 0.666...
となるというのが、>>33 だな。
0375１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 11:28:35別にあんたが納得しようがしまいがどうでもいいことです。
0376１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 12:16:53p進数ってこんなに簡単なものだったのか！
スレの最初の方に並べられたテンプレが阿呆みたいに思えるw
0377１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 12:24:05＞p進数は小学生でも十分理解可能じゃないかな。単にp進で書かれた無限小数で、桁あがりが左じゃなくて右に伝搬していくだけです。だからp = 0.1になります。
これだけ簡潔かつ完全な説明見たことない。何か今まで何度定義を眺めても腑に落ちる感が無かったんだわ。
0378１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 13:40:08え？
0379１３２人目の素数さん
2010/07/04(日) 19:42:05基数を一般の素数pにして、p - 1をzで表すと、p進法で
0.zzz... = 1（実の場合）
0.zzz... = - p（p進の場合）
0.zzz... = X / (X - 1)（標数pの場合）
となるわけね。
0.zzz...が特定の基数によらない0.999...の適切な一般化とみなせるとしたら、その値のバリエーションは、
1, - 2, - 3, - 5, - 7, - 11, - 13, ... , X / (X - 1)
になるんだ。
0380１３２人目の素数さん
2010/07/05(月) 20:17:08> 1, - 2, - 3, - 5, - 7, - 11, - 13, ... , X / (X - 1)
最後のは
1 / (1 - 1 / X)
にするとゼータぽいな。
0381粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/05(月) 21:45:34ζ?!何ぞ、素人目から見ても面白味の有る形になったんじゃろう？
0382１３２人目の素数さん
2010/07/05(月) 22:43:14適当な一般化のもとで
0.zzz... は、1 と解釈することも、
素数pに対して - p と解釈することも、
不定元Xに対して 1 / (1 - 1 / X) と解釈することもできる
という方が拡がりがあるし、おもしろいんじゃないかな。
0383１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 18:07:020384１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 19:52:211 = 0.999...
を主張したい人？
それとも
1 != 0.999...
を主張したい人？
0385粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/08(木) 22:01:57｢.99…=1｣説主張無用当然派 ○
｢.99…=1｣説主張弁証派 ▲
定義依存説主張無用当然派
定義依存説主張無用弁証派
｢.99…=1｣説主張無用当然派 ◎
｢.99…=1｣説主張無用弁証派
0386名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/10(土) 17:30:09基数に依存しないように0と1だけで、
ただし、一般の10進ないし0.1進表示で書いてみた。
0.111... = 1 / (10 - 1) 実 R
0.111... = - 1 / 10 p進 Q_p
0.111... = 1 / (10 - 1) 法p F_p[[X]]
10の意味は、
実の場合、任意の2以上の整数、
そうじゃない場合、唯一の素元の逆数。
0387名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2010/07/11(日) 22:20:21その18にして、やっと、すべての局所体を平等に見るステージにいたったの？
テンポが鈍すぎ。
0388粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/14(水) 22:33:560389１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 06:39:25そうですね。
数学的なステートメントが偶発的に選ばれた基数に依存するのは気持悪いので。
>>33の記法に従うと、任意の数字σ∈Σに対して
σ * 0.111... = 0.σσσ...
であることは簡単に証明できるので、これとの合わせ技で。
（ただし、>>33はQ_pやF_p((X))の不分岐拡大のケースまで一般化してるけどね。）
0390１３２人目の素数さん
2010/07/15(木) 20:36:180, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
0.1, 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 6.1,
0.2, 1.2, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2, 6.2,
...
0.6, 1.6, 2.6, 3.6, 4.6, 5.6, 6.6,
0.01, 1.01, 2.01, 3.01, 4.01, 5.01, 6.01,
0.11, ...
いくらインクリメントしても全然「大きく」ならない。どころか0.1回毎に0.***、0.01回毎に0.0***、と「小さく」なる。
「大きい」値を作るためには0.1で割る、つまり10を掛ける必要がある。
塵が積もらないんだね。
0391１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 06:10:430392１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 06:55:09p進数でのpは、まさに0.1だよ。
"216=0.0011011"でググってみれば？
0393１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 09:32:430394１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 10:42:040395１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 10:45:240396１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 11:41:470397１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 16:21:16このスレ2番目じゃん。1番上のサイト無視すんなよ。
http://books.google.com/books?id=P4yy0w1C30oC&pg=PA61&lpg=PA61&dq=216%3D0.0011011&source=bl#v=onepage&q=216%3D0.0011011&f=false
0398１３２人目の素数さん
2010/07/23(金) 03:25:33え？ヒットしたことには間違いないだろ？何言ってんだ？
日本語が通じない人ってやーねｗ
0399１３２人目の素数さん
2010/07/25(日) 19:15:160400１３２人目の素数さん
2010/07/25(日) 23:28:030401粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/26(月) 02:47:13１等>>383と２等>>398(=>>396)と３等>>400は誰か？
｢.99…=1｣説弁証無用派 ○
｢.99…=1｣説弁証必要派 ▲
定義依存説弁証無用派
定義依存説弁証必要派
｢.99…≠1｣説弁証無用派 ◎
｢.99…≠1｣説弁証必要派
目指せ馬連，目指せ３連単
0402間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 00:25:59数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。
0403間抜けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 00:26:55ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ－ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。
0404１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 02:06:28＞を割った残りも一致するのが数学の概念である。
いいえ、違います
0405１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 04:21:27> ａ＝ｂの時に
∴a-b=0
> 両辺を(ａ－ｂ)で割ると
前提条件から0での除算になりますので駄目です
これは既出。論破されてますよ。
0406戯けの学者の妄説信者へ
2010/07/27(火) 11:23:02a=bの時
ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。
0407１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 13:10:59それは0*0=0*0のとき0=0が成り立つことを言ってるだけで、(a+b)*0=1*0のときa+b=1となることとは何も関係ないよ
あと四則演算はまず加法・乗法が定義されて、それから減法・除法の存在は「導かれる」、いわゆる定理だよ
0408戯けの学者の妄説信者へ
2010/07/28(水) 11:58:34り、人のふんどしで相撲をとっているだけである。そんな事は猿でも出来る。
私はすべて学問の常識を真理と認めていません。全知全能の神も忌み嫌って
います。神の叡智によって真理を求めようとしているのです。
なぜ、ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2の値が２＝１となったのか。
ａ＝ｂ＝２の値で検証しよう
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2 ＾2は２乗を表わす。
４－４＝４－４となる。
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ) 展開するとａ＾2＋ａｂ－ａｂ－ｂ＾2＝ｂ(ａ－ｂ)
４(２－２)＝２(２―２)となる。
８－８＝４－４
つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
ａｂ－ａｂ＝０と定義している為に幽霊のように出現したのである。
だから、０の存在を認めてはならない。両辺を０で割る事を禁じているのはこ
の為である。
0409１３２人目の素数さん
2010/07/28(水) 14:46:03はい非科学きました
＞８－８＝４－４
＞つまり、ａｂ－ａｂが４－４として０の代わりに入り込んだ事が原因である。
8-8＝4-4だと駄目なの？8-8≠4-4なの？
0410１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 00:09:571=0.9+0.09+0.01
1=0.9+0.09+0.009+0.001
1=0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0001
....
1=0.9+0.09+0.009+0.0009+....
=0.9999....
0411１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 00:12:12うん、それで？最後は0.00・・・1は無いの？
0412１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 00:31:01・・・・の中身をちゃんと書けないのが哀れを催すよ。
0413１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 02:02:13直線
・・・・・ ━━━━━━━━━━━━ ・・・・・
↑これを見て
「線分が今も長さを伸ばし続けている状態(動的な状態)」
をイメージする奴は居まい。直線の…は
「省略されたどの部分にも既に線が引いてある状態(静的な状態)」
を意味するのだ。
同様に、「0.999…」の…は
「省略されたどの桁にも9が既に書いてある状態(静的な状態)」
を意味するのだ。0.9 0.99 0.999 と今なお9が増え続けるような
動的な状態を0.999…とは書かない。そんなものは「0.999⇒」とでも
書きたまえ。
0414１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 02:04:16日本語でおｋ 自分の落ち度を認めないゆとりか
0415１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 02:08:40.... の上は最後に0.0001とあるのに
1=0.9+0.09+0.009+0.0009+.... には書かれてないし。
そこに =0.9999.... なんて、1/3=0.333・・・の両辺に3を掛けてといった
譲与を無視したバレバレな誤魔化しが露呈しているんだが。
>>412
お前の頭の中身が空っぽなのが哀れを催すよ。
0416１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 02:11:43バカにする精神レベルの低さは、やはりこのスレが
本当に真面目に議論する気がない、変な思想を持った人間が
集まっているだけの、詰まらないスレだと思わせてますね。
罵詈雑言だけで論破できたと思うなら、一生それで生きていけば？
お前もいつかは死ぬが、お前みたいなキモイ考えの奴が
消滅すれば良いだけだし、ネットでは特定できないから消滅させられないが
公の場、学会には出席しない連中の戯言なんて相手にされませんからｗ
0417１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 02:22:18>>413
お前が0.999…だと思っている数は ちっとも0.999…じゃない。
0.999…に剰余は存在しない。剰余が存在するうちは
「0.999…」じゃなくて「0.999…999」にすぎない。
0418１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 04:45:23YOU は FOOL! 0の後に伸びてゆく
これと1を論理でつないでも いまは無駄だよ
1との誤差は無限の彼方にあるのさ
YOU は FOOL! 愛で定義 ヤバくなる
YOU は FOOL! 俺の定義 ヤバくなる
余り求め彷徨う心いま 熱く燃えてる
すべて無視し無限で異なるはずさ
1との誤差を守るため 無限へ旅立ち
誤差を見失った
気分を無視した証明など見たくはないさ
誤差をとりもどせ
0419１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 05:20:11＞1との誤差は無限の彼方にあるのさ
じゃあ、こういうことだな？
━━ (線分)
━━━━ (延長する)
━━━━━━━━ (もっと延長する)
：
：
━━━━━━━━ ・・・・・・ (半直線)
↑
この半直線は、実は半直線になってないということだな？
本当の半直線と比較すると、無限の彼方に誤差があるんだな？
0420１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 05:28:34あと、こういうことも言えるよな？
0.9 と 0.999… には誤差がある。
0.99 と 0.999… には誤差がある。
0.999 と 0.999… には誤差がある。
0.9999 と 0.999… には誤差がある。
：
：
よって、0.999… と 0.999… には無限の彼方に誤差がある。
つまり0.999…≠0.999…が成り立つ。
0421１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 05:39:33そうやってバレバレな誤魔化し、欺けないトリックでこじつけようなんざ
まだまだ考えが甘いのぅ。あんたに数学は向いてないよ。
0422１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 05:45:25＞勝手に限りなく0に近い微小な値を無視しないでくれません？
だから、その微小な値とやらが存在するなら
0.999…≠0.999…になるよな？墓穴を掘ってるぞお前。
0.9 と 0.999… には誤差がある。
0.99 と 0.999… には誤差がある。
0.999 と 0.999… には誤差がある。
0.9999 と 0.999… には誤差がある。
：
：
よって、0.999… と 0.999… には無限の彼方に誤差がある。
つまり0.999…≠0.999…が成り立つ。
↑ホレ、微小な値とやらがあったら0.999…≠0.999…になるぞ。
いいのかこれで？
あと、半直線が半直線でなくなる(>>419)という事態も
起きるよな。いいのかこれで？
0423１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:09:45「限りなく0に近い値」は＝0
「限りなく近づく」≠「限りなく近い」
「限りなく近づく」は値が動いていて
「限りなく近い」は値は固定されている
0.999…は1に限りなく近い値(＝1)であって1に限りなく近づく値ではないよ
0424１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:20:32大爆笑ものですよ v（＾ω＾v）
0425１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:29:34学会を引き合いに出すなら、世界の数学では0.999…＝1が標準なのだが(>>333)。
お前は世界を敵にまわしてるわけよ。これが現実。 v（＾ω＾v）
333 ：１３２人目の素数さん：2010/07/01(木) 22:29:38
とりあえず、家にある本から2つ引用。
ただし，有限位数の十進数を循環小数の形に表すこともできる．
例えば 0.6＝0.5999…
(解析概論 高木貞治 岩波書店 P1より)
a＝0.0999… とおけば 0≦0.1－a≦0.1－a(n)＝10^(-n) → 0 (n → ∞)
が成り立ち，有理数列a(1)，a(2)，a(3)，…の極限値は0.1である．よって，
0.0999…＝0.1となる．この例は，小数展開が一意的とは限らないことを示している．
(集合と位相 内田伏一 裳華房 P177より)
↑このように、実際の数学書でも0.999…＝1を用いている。
0.999…＝1を主張する人間は2chの外にも居るわけだ。
特に、高木貞治は類体論を作った人で、日本を代表する数学者の一人ですな。
0426１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:31:100427１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:33:29で、>>422への返答はどうしたの？
微小な値とやらが存在するなら0.999…≠0.999…になる。
半直線が半直線でなくなるという事態も起きる。
要するに、お前の数学は間違ってるということだ。
しかも、世界の標準は0.999…＝1という現実。
お前にに数学は向いてないよ。
0428１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:39:04例として数列a_[n]=1/nを考える
すべての自然数に対して1/nは0にはならないがnを大きくしていくと0に近づく（＝1/nは0に限りなく近づく、また1/n≠0）。
一方lim_[n→∞]{1/n}＝0はがnを限りなく大きくしたとき、1/nが限りなく近づく先の値（＝限りなく近い値）が0であることを表している。
このことからも>>423がわかると思うのだが？
0429１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 06:40:49そうです そうですｗ
現実逃避はやめましょうｗ
世界の標準は0.999…＝1であり、実際の数学書でも
0.999…＝1を用いている。これが現実。
0430粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/29(木) 23:42:46>>418は>>11-24からの儂のコピペで
>>421への鎮魂歌でしかない
>>426
儂が上のレスで示した通り.999…≠1とした系では,
循環小数から四則演算で得られる域までは大小判定が付くが,
其処に開方演算（根号計算）で得られる域に迄なると大小判定が付かない…事を
至らぬ儂に代わって他の人が導出してくれた.
詰まり順序判定が不能．順序判定が不能な事，此れを数学では
『順序性が無い（実在するか非在なのかを問う事などせずに）』と（実在するか非在なのかを問う事などせずに無いと）言う.
（純粋数学では実在論を問う事はしない)
>>419-420
何と云う猪突猛進振りww
然し乍ら，其れでこそ数学の徒である.
その意気や，良し！
0431粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/29(木) 23:51:07誰か補足頼む～
在るか否かを分かりもしない，原理的に特定不能な物の是非を問う事はしない…でおｋ？
0432１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 15:43:33自身があるならなぜ公表しないの？自分の思想についてあれこれ言われるのが
怖いからだろ？明らかに欠陥のある証明だからなｗ
0433１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 21:59:11逆に聞くが、何で1≠0.999...を学会で公表しないの？
自信があるならなぜ公表しないの？自分の思想についてあれこれ言われるのが
怖いからだろ？明らかに欠陥のある証明だからなｗ
0434１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 22:25:02＞ここでした妄想が受け入れられるか、学会で発表したらどうだと勧めているのだが？
「ここでした妄想」って何だよ。
どうしてお前はいつもこのスレ限定で話してんだよ。
0.999…＝1を主張する奴は2chの外にも居る。それどころか、
0.999…＝1は世界標準。実際の数学書でも0.999…＝1を用いている(>>333)。
これが現実。これは妄想でも何でもない。
お前は全世界を敵にまわしてるわけ。
0435１３２人目の素数さん
2010/07/30(金) 22:27:45＞明らかに欠陥のある証明だからなｗ
欠陥があるのはお前。
お前の証明だと0.999…≠0.999…になってしまう(>>422)。
半直線が半直線でなくなるという事態も起きる。
お前の数学は矛盾だらけ。妄想してるのはお前の方。
真の現実は
「実際の数学書では0.999…＝1を使っている」
ということ(>>333)。おまえ数学に向いてないよ。
0436１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 10:23:100.999... = 1 だと言い張る人がいるけど、そうなる場合もある(無限素点)というだけ。白痴の人には何か特殊な冗談みたいに思えるかもしれないけれど、これが了解できないと前世紀の数学すら理解できないよ。まぁ、理解できないだろうけど。
一般的には、
キャリーが左に伝搬する場合(real)と右に伝搬する場合(p-adic)と発生しない場合(mod p)があって、どの場合でも、
0.111... = 1 / (10 - 1)
なので、x をかってな数字とすると、
0.xxx... = x / (10 - 1)
となる。特に x = 基数 - 1 のとき、
0.xxx... = 1, -2, -3, -5, -7, ..., 1 / (1 - 1 / X) = 1, -0.1, -0.111...
0437１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 11:09:04お前もいい加減にしろよ。ちょっとは文脈を読め。
いつものキチガイ(>>432)は実数の話しかしてないんだから、
QpもFp((X))も お門違い。Qp上で0.999…≠1になろうが
なるまいが、そんなことは関係無い。
もともと実数の話しかしてないんだよ。
＞0.999... = 1 だと言い張る人がいるけど、そうなる場合もある(無限素点)というだけ。
だから、まさに「そうなる場合」を話題にしてるの。
R上で10進法を使えば0.999…＝1だろ。
もともと この話しかしてないの。
そこにQpだの何だの別の話題を持ち込んでも意味がないの。
分かりますか？文脈読めますか？
p進体のような「そうならない場合」は話題にしてないの。
0438１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 11:17:560439１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 11:35:56実数体は一つ、複素数体をいれてもアルキメディアンな局所体はたった二つだけ。そうじゃない無限に多くの局所体があるんだよ。
0440１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 12:16:59＞そうじゃない無限に多くの局所体があるんだよ。
でっていう。非アルキメデスな局所体がいくつあろうが、
それはもう別の話題だから関係ないし、
お前が文脈を読めてないことに変わりは無い。
0441１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 13:04:25うっとうしいから黙ってろ！
0442１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 13:12:28実数の話しかしてない奴(>432)が0.999…≠1を主張している。
しかし、実数上なら0.999…＝1は正しい。
そこで、「いや、0.999…＝1だろ」とレスがつく。当然、
ここで言う0.999…＝1は「実数上では0.999…＝1」という
意味であって、「体の如何によらず0.999…＝1」という
意味では無い。
こういう文脈をすっ飛ばして
「こいつらは いつでも0.999…＝1が成り立つと思ってるのか！！」
と勘違いしてるのが>>439。
0444１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 17:16:470445１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 17:39:250446１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 20:03:18＞実数の話しかしてない奴(>432)が0.999…≠1を主張している。
それってそもそも実数じゃないよね？
＞「こいつらは いつでも0.999…＝1が成り立つと思ってるのか！！」
＞と勘違いしてるのが>>439。
そんな勘違いをしてるとは、とても思えないんだが。
あんた、0.999... = 1以外の数学を何か理解できているの？不憫だねえ。
0447１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 20:38:16＞それってそもそも実数じゃないよね？
揚げ足取りだな。そのように捉えたところで、返答内容は変わらない。
「それはもう実数とは呼ばない。実数では0.999…＝1だから。」
と書くだけ。どのみち実数の話をする。
＞そんな勘違いをしてるとは、とても思えないんだが。
コレ↓
＞0.999... = 1 だと言い張る人がいるけど、そうなる場合もある(無限素点)というだけ。
0448１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 21:02:17このスレを最初から読むんだ。そうすれば判る
>>432の発言を一部抜き出すとこうなる
>>60>>64>>69>>71>>75>>77>>79>>83>>87>>93>>96>>100
>>134>>139>>147>>157>>159>>168-169>>212>>248>>250>>253-254>>257>>261>>266
0449粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/31(土) 21:18:34鏡.
>>446
> ＞実数の話しかしてない奴(>432)が0.999…≠1を主張している｡
> それってそもそも実数じゃないよね？
だから今の話題は，スレ在住の数人がそういう事を>>432にそれを説明しとるのに
それを>>432が認めない事から発した最早，論戦ではなく罵り合い，と云う所.
折角アンタが一般解釈論点「一般に.11…=1/(10-1)」を持ち出して来ても
初学論点「R上に於いて.99…=1」から狂っているって事.
何というか，上から見下し的・ひけらかし的ともとれる物言いも不評点.
折角の一般解釈言及だったんじゃから
もっと然り気無く罵り合い進行とは関わり無い態度で展開する,
そういう論述であって欲しかった.
幾らマイクを向けて欲しがる芸能人でも，プライベート御構い無しで詰め寄られ,
尚且つ向けたマイクで口元にグイグイ押し付けられれば怒り出すが如し.
0450１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 21:19:05揚げ足取りも何も。あんた真正のバカ？
＞あんた、0.999... = 1以外の数学を何か理解できているの？不憫だねえ。
これには反応できないの？
あんたが目の敵にしてるのとあんたとはレベルが同程度なんじゃない？
0451１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 21:29:16＞これには反応できないの？
意味が分からん。何故そこなんだ。反応するまでも無いだろ。
p進体やFp((X))の上なら0.999…＝1とは限らないことくらい、
俺だって知っている。
だが、そんな話は>432にレスする上では関係のないことだろ。
だから実数上での話しかしないんだよ俺は。
>>436のおかしなところは、誰もR以外の話をしないからと言って
「こいつら実数しか知らないのか。0.999…＝1が成り立たない体だってあるのに」
と勝手に思っているところ。
0452１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 21:33:29＞何というか，上から見下し的・ひけらかし的ともとれる物言いも不評点.
＞折角の一般解釈言及だったんじゃから
＞もっと然り気無く罵り合い進行とは関わり無い態度で展開する,
＞そういう論述であって欲しかった.
ごめんなさいね。上から見下したりひけらかしたりというつもりでは無かったんだけど。
0453粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/07/31(土) 21:35:23確かに一般解釈展開氏は小学一年生への「1～10までの数」の教育に
実数体の構築を論ずるKingの如しって感じじゃな.
>>432
オドレ知らばっくれとるが，どうせコンピューター君（以後，CPU君と略記）なんじゃろ？
出鱈目な「本物の数学」論なんか展開しとらんで
先ずは「零でない無限小は存在しない」扱いを語らんかい!!
0455１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 23:21:10http://www.google.co.jp/search?q=%90%88%8B%BC+%81%9FC2UdlLHDRI
0457１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 19:33:49飲めないじゃなくて自らの意思で飲まない、な。もちろん喫煙も一切しない。
で、1=0.999・・・の証明だが、自身がある人は是非学会で発表を。
こんな場所で欠点、穴を突付かれてファビョるくらい完璧に自身があるなら
なぜ公の場で発表しない？
0458１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 19:38:270459１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:04:04...の意味を。
π=3.14...って書くだろ。
これの意味は
π-3.14<0.01
ってことだぜ。まぁランダウのO記法みたいなもんやね。
だから1=0.999...もただ単に
1-0.999<0.001
というだけ。
極限とか完備化とか実数とかとは何の関係もないよ。
俺的にはp進の話は結構面白かったけど。じゃあな。
0460１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:09:260461１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:10:470462１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:34:20禁煙ムードが高まった現代の社会情勢、風潮からして迷惑なだけ。
個人で他人に迷惑が掛からないように嗜む分には良いがそれを以って
飲酒運転、火傷、煙を撒き散らす（吸いたくない人に吸わせてしまう）など
迷惑千万、百害合って一利なし。当然、嗜むバカもな
0463１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:44:330464１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:53:54とする。この両辺に a を足すと
a + b = 2a
両辺から 2b を引くと
a - b = 2a - 2b
(a - b) = 2(a - b)
両辺を (a - b) で割ると
1 = 2
0465１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 20:56:48そのネタ飽きたからいいよ 面白くもないし。
0466１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 21:02:08>>433
0467１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 21:06:02もしかしたら1=1なんじゃね？
0468１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 23:22:190469１３２人目の素数さん
2010/08/01(日) 23:58:24> 勝手に限りなく0に近い微小な値を無視しないでくれません？
実数の世界において「限りなく0に近い微小な値」というものは存在しない。
もしそのような数が存在するとすると、それは限りなく0に近い最小の数でなければならない。
（最小でなければ、その数よりも限りなく0に近い数が他にあることになる）
ところが
どんな最小の数をとったとしても
その数(=x) と 0 との間に x/2 という数が必ず存在するので
限りなく0に近い最小の数というものは存在しない。
ゆえに
限りなく0に近い微小な値」というものは存在しない。
こんな感じかな？
0471１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 00:05:03> b = a
> とする。この両辺に a を足すと
> a + b = 2a
> 両辺から 2b を引くと
> a - b = 2a - 2b
> (a - b) = 2(a - b)
> 両辺を (a - b) で割ると
> 1 = 2
b = a
とする。この両辺に a を足すと
a + b = a + a
「b = a だから」
a + a = a + a
つまり
2a = 2a
両辺から 2b を引くと
2a - 2b = 2a - 2b
「b = a だから」
2a - 2a = 2a - 2a
結局 0 = 0 を主張しているにすぎないので
1 = 2 を示したことにはなっていない。
残念！
0472１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 00:14:25もしかすると、0=0と1=2は同値なのではないか？
0473１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 00:17:03>>464 の
> (a - b) = 2(a - b)
> 両辺を (a - b) で割ると
> 1 = 2
の部分については
(a - b) = 2(a - b)
「b = a だから」
(a - a) = 2(a - a)
すなわち
0 = 0
なので
そもそも 1 = 2 とならない。
0474粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/08/02(月) 00:18:01と言うか儂が上で構築を試みた≠系でもそんな数は存在しないのう.
∵ .99…：≠1⇒.99…> .99…/2> .99…/3> .99…/4> …endless.
（.99…：≠1とした時点で.99…/2 , .99…/3 , .99…/4 ,…の少数表記は不正確となり
正確には分数表記は不可欠となる)
結局は≠系には順序性無かったしのう.
0475１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 00:23:35それは0=0と1=2が同値である事に対して何の反例も与えていない。
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