x^n+y^n=z^n
って事じゃない？
反例１：n=0の時必ず成り立つ
反例２、３：n=±1の時(x,y,z)=(1,1,1)
反例４：n=1/2の時(x,y,z)=(2,2,2√2)

まだまだ反例があるが