>>488
x-[x] の2進表記を文字列と見て左から次のように変換する
0 → 0
10 → 1
11 → 2
こうして出来た文字列を3進数と見たものを g(x) とする

例)
g( (0.000111000111000111000…)_2 )
= (0.000210021002100…)_3

f(x) ≡ [x] + g(x)
と定義すれば、f(x) は以下を満たす

・単調増加、連続、任意の点で微分不可能
・x が有理数 ⇔ f(x) が有理数