こういう問題って解答でごにょごにょ計算しないで
Proof. 解と係数の関係からα^n+β^nが偶数であることは容易に分かる。
　|β^n|＜|β|＜1よりα^nの整数部分は奇数となる。　　　□
みたいな書き方したら何点来るんだろう。
これでも数学の証明としては丁寧過ぎるくらいだけど。