>>151
ご指摘ありがとう

【第１問】関数f(x)はすべての実数s,tに対して,
f(s+t)=f(s)e^t+f(t)e^s
を満たし,さらにx=0で微分可能でf'(0)=1とする。
(1) f(0)を求めよ。
(2) lim[h→∞]f(h)/hを求めよ。
(3) 関数f(x)はすべてのxで微分可能であることを示せ。さらに,f'(x)をf(x)を用いて表せ。
(4) 関数g(x)をg(x)=f(x)e^(-x)で定める。g'(x)を計算せよ。また,f(x)を求めよ。