ベクトルの問題ですが、条件を使うところまで持って行けません…

四面体OABCにおいて、OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑とする。
|a↑|=|b↑|=|c↑|=1
a･b=1/2 b･c=1/2 c･a=2/3である。

(1)辺BCをt:(1-t)に内分する点をQ、AQをにs:(1-s)に内分する点をPとする。
OP↑をa↑,b↑,c↑を用いて表せ。

(2)OP↑が平面ABCと垂直となるとき、s,tの値を求めよ。