△BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり、BC＝CD＝DB＝2√3、
AB＝AC＝AD＝√19である。また、辺CDの中点をMとする。
正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。

という問題があるのですが、これは△BCDの内接円として考えることは出来ないのでしょうか？
出来ない場合、どのような考え方が一番簡単か教えて頂けると幸いです