手持ちの教科書だと「0でない3数について」
等比数列である ⇔ 等比中項の性質が成り立つ
が「例題として」出ていた。これを一応のたたき台にしてみると、

>>174が書かれるまではα=0の場合もありえたんで、まずその場合には前提が
成立しないんで、上記の定理がそもそも使えない（だから問題は勝手に省略せず、
可能な限り原文の通りちゃんと書くべき)

α≠0の場合、⇒の方はほぼ自明なんだけど、逆向きのほうをどこまで定理として
扱っていいか、ちょっと迷うかなあと思ったわけ。この場合はどっちかと言うと
好みの問題になるかも。