自然数kが

k=2^a ･m(aは0以上の整数、mは正の奇数)

と表されるとき、f(k)=aと定める

Sn=Σ[k=1,n]f(k)
とするとき、次の問いに答えよ

(1)S_50を求めよ
(2)nが2の累乗のとき、Snをnの式で表せ
(3)Sn<nを示せ

(1)(2)は表書いて、(3)は帰納法でやったんですが確実性がかけているんです どなたか解答をたててくれませんか？
ちなみに(1)は57,(2)はn-1です