>>964
フェルマーの小定理より
p^(q-1) ≡ 1 (mod q)

また
q^(p-1) ≡ 0 (mod q)
は明らか

上2式を足して
p^(q-1) + q^(p-1) ≡ 1 (mod q)

同様に
p^(q-1) + q^(p-1) ≡ 1 (mod p)

p,q は相異なる素数なので、上2式から
p^(q-1) + q^(p-1) ≡ 1 (mod pq)